Đề kiểm tra 1 tiết chương 1 có đáp án môn: Hình học 11

Cùng tham khảo "Đề kiểm tra 1 tiết chương 1 môn: Hình học 11" kèm đáp án giúp các em ôn tập lại các kiến thức đã học, đánh giá năng lực làm bài của mình và chuẩn bị kì thi sắp tới được tốt hơn với số điểm cao như mong muốn.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề kiểm tra 1 tiết chương 1 có đáp án môn: Hình học 11 1 DÀNH CHO TỰ CHỌN BÁM SÁT1 Dành cho tự chọn bám sátĐề số 1 Câu Đáp án Thang điểm a) Gọi M1 (x1 ; y1) là ảnh của M qua T− u. → Ta có: ( 1 x1 = 1 − 2 = −1 ⇒ M1(−1; −2). y1 = −3 + 1 = −2 Vậy M1 (−1; −2) là ảnh của M qua T− u. → 0,5 0 0 0 b) Gọi M(x; y) ∈ d và M (x ; y ) = T− →u (M). Ta có: ( ( x0 = x − 2 x = x0 + 2 ⇔ 1 y0 = y + 1 y = y0 − 1 M ∈ d : 2x + y + 1 = 0 nên ta có: 2(x0 + 2) + y 0 − 1 + 1 = 0 1 0 0 ⇔ 2x + y + 4 = 0 (∗) Ta thấy (∗) là phương trình đường thẳng, tọa độ (x0 ; y 0 ) 0,5 0 của điểm M thỏa mãn (∗) nên phương trình đường thẳng ảnh d1 của đường thẳng d qua phép tịnh tiến T− →u là: 2x + y + 4 = 0. c) Gọi M 00 (x00 ; y 00 ) là ảnh của M qua phép vị tự tâm O, tỉ số k = −3. −−−→00 −−→ Ta có: OM ( = −3OM 0,25 x00 = −3.1 = −3 ⇔ 00 ⇒ M 00 (−3; 9) 0,5 y = −3.(−3) = 9 Vậy M 00 (−3; 9) là ảnh của M qua V(O;−3) . 0,25 d) Theo câu a), d1 : 2x + y + 4 = 0 là ảnh của đường thẳng 0,5 d qua T− →u. Gọi d2 là ảnh của d1 qua phép quay Q(O;90◦) Ta có d2 ⊥ d1 nên d2 có dạng −x + 2y + c = 0. 0,5 Lấy điểm M1 (−1; −2) ∈ d1 . Gọi M2 là ảnh của M1 qua Q(O;90◦ ) . Ta có: M2(2; −1). √ √ 0,5 Thật vậy, ta có OM1 = OM2 = 2 + 1 = 5, 2 2 −−→ −−→ OM1.OM2 = −1.2 + (−2).(−1) = 0 ⇒ OM1 ⊥ OM2. Biểu diễn lên hệ trục Oxy, ta thấy: 1 GV: Huỳnh Văn Quy 1 DÀNH CHO TỰ CHỌN BÁM SÁT y −1 O 2 x −1 M 2 M1 −2 Chiều quay từ M1 đến M2 ngược chiều kim đồng hồ nên góc quay lượng giác (OM1, OM2) = 90◦ Do đó M2 (2; −1) = Q(O;90◦ ) (M) 0,25 Ta có M2 ∈ d2 nên tọa độ của nó phải thỏa mãn phương 0,5 trình d2 . Do vậy 4 − 2 + 2(−1) + c = 0 ⇒ c = 4 Vậy d2 : − x + 2y + 4 = 0 hay x − 2y − 4 = 0 là ảnh của 0,25 đường thẳng d qua phép dời hình f .e) Đường tròn (C) : (x−1)2 +(y +3)2 = 9 có tâm M(1; −3), 0,25 bán kính R = 3. Theo câu a), ảnh của điểm M qua phép tịnh tiến T− u là → 0,5 điểm M1(−1; −2). Gọi M10 là ảnh của M1 qua phép vị tự V(O;−3) . 0,5 Ta có M10 (3; 6). Đường tròn ảnh (C 0 ) của (C) qua phép đồng dạng g là 0,5 đường tròn có tâm M10 (3; 6), bán kính R0 = | − 3|.R = 3.3 = 9. Phương trình (C 0 ) là: 0,5 (x − 3)2 + (y − 6)2 = 81 Ảnh của đường tròn (C) là đường tròn (C 0 ) xác định như 0,25 trên. 2 GV: Huỳnh Văn Quy