Đề kiểm tra chất lượng HK 2 môn Toán 11 năm 2014 – THPT Chuyên Lê Quý Đôn

Tham khảo Đề kiểm tra chất lượng HK 2 môn Toán 11 năm 2014 của trường THPT Chuyên Lê Quý Đôn sẽ giúp các bạn hệ thống lại kiến thức Toán học, rèn luyện kỹ năng giải đề và biết phân bổ thời gian hợp lý trong bài thi. Chúc các bạn đạt kết quả cao trong kì thi!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề kiểm tra chất lượng HK 2 môn Toán 11 năm 2014 – THPT Chuyên Lê Quý ĐônSỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NINH THUẬNTRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN----------------------------------------KÌ THI KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II.NĂM HỌC: 2013-2014.MÔN TOÁN – KHỐI 11.(Thời gian làm bài: 90 phút)KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA TOÁN 11 HỌC KÌ 2(Dùng cho loại đề kiểm tra TL)Chủ đềMức nhận thứcMạch KTKNNhận biết Thông hiểu Vận dụng11Giới hạn1,01,01Hàm số liên tục1,0Phần1chung Đạo hàm1,021Quan hệ vuông góc2,01,0331Tổng phần chung3,03,01,01Liên tục1,0Chương trìnhChuẩn1Đạo hàm2,011PhầnTổng phần riêng2,01,0riêng1Chương trìnhĐạo hàm1,0Nâng caoChương trình1Cấp sốChuyên2,011Tổng phần riêng2,01,0342Tổng toàn bài3,05,02,0Cộng22,011,011,033,077,011,012,022,011,012,023,0910,0Mô tả chi tiết:I. Phần chung:Câu 1: a) Nhận biết giới hạn của dãy số.b) Thông hiểu giới hạn của hàm số.Câu 2: Thông hiểu tính liên tục của hàm số.Câu 3: Thông hiểu đạo hàm của hàm số.Câu 4: a) Nhận biết hai đường thẳng vuông góc.b) Nhận biết hai mặt phẳng vuông góc.c) Vận dụng tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng hoặc góc giữa hai mặt phẳng.II. Phần riêng:1) Theo chương trình chuẩnCâu 5: Thông hiểu ứng dụng đạo hàm của hàm số.Câu 6: Vận dụng tính liên tục của hàm số để chứng minh sự tồn tại nghiệm của phương trình.2) Theo chương trình nâng cao-chương trình chuyên.Câu 5: Vận dụng ứng dụng của đạo hàm.Câu 6: Thông hiểu về cấp số.SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NINH THUẬNTRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN---------------------------------------ĐỀ THI CHÍNH THỨC.KÌ THI KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II.NĂM HỌC: 2013-2014.MÔN TOÁN – KHỐI 11.(Thời gian làm bài: 90 phút)A/ PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH: (7,0Đ).Câu 1 (2,0 điểm): Tính các giới hạn sau:a) lim3n  4n 1,b)limx 6 x.x 2x 22014  22n  3n 12  x  x 2khi x  1Câu 2 (1,0 điểm): Cho hàm số f x    x 3  1axkhi x  1Tìm a để hàm số liên tục tại điểm x  1 . x 1 .Câu 3 (1,0 điểm) : Tính đạo hàm của hàm số y  cos2  2x  2Câu 4 (3,0 điểm): Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 600.a) Chứng minh SA vuông góc với BC.b) Gọi K là hình chiếu của A trên SB. Chứng minh hai mặt phẳng ( SBC ) và ( AKC ) vuông gócvới nhau.c) Tính cosin góc giữa cạnh bên và mặt đáy của hình chóp.B/ PHẦN RIÊNG: (3,0Đ).I/ CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN: (Dành cho các lớp 11Lí, 11Hóa, 11Văn, 11Anh).Câu 5a (2,0 điểm): Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  f (x )  x 3  2x  3 , biếthệ số góc của tiếp tuyến bằng 1.Câu 6a (1,0 điểm): Cho phương trình ax 2  bx  c  0 với 2a  3b  6c  0, a  0 . Chứngminh rằng phương trình trên luôn có nghiệm thuộc khoảng  0;1 .II/ CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO: (Dành cho các lớp 11A1, 11A2).Câu 5b (1,0 điểm): Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  f (x )  x 3  5x  2 tạiđiểm M(1; 4).Câu 6b (2,0 điểm) : Bốn số nguyên lập thành cấp số cộng, biết tổng của chúng bằng 20 và tổng25các nghịch đảo của chúng bằng. Tìm bốn số đó.24III/ CHƯƠNG TRÌNH CHUYÊN: (Dành cho lớp 11Toán).ax 2  bx  abđạt cực trị tại x  0 và x  4bx  aCâu 6c (2,0 điểm): Ba số x, y, z theo thứ tự đó lập thành cấp số nhân; đồng thời, chúng lần lượt làsố hạng đầu, số hạng thứ ba và số hạng thứ chín của một cấp số cộng. Hãy tìm ba số đó, biếtrằng tổng của chúng bằng 13.Câu 5c (1,0 điểm): Tìm a,b để hàm số y --------------------Hết------------------Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .SBD :. . . . . . . . . .ĐÁP ÁNĐIỂMCâu 1 (2,0 điểm): Tính các giới hạn sau:a) lim3n  4n 12n2014  2n 13,b)13n  .4n3n  4n 14a )lim lim2nn 1n2014  2  32014.1  4n  3.3n limb) limx 2n132014.    1  3.    44  x 6 xx2  x  6 limx 2 (x  2)(x  x  6)x 2x 2 (x0,50,25 2)(x  x  6)0,25x 3x 2 x14(x  2)(x  3) lim limx 2x 6 x.x 20,5 3 n 12.    44 nlim x 60,25540,252  x  x 2khi x  1Câu 2 (1,0 điểm): Cho hàm số f x    x 3  1Tìm a để hàm số liên tục tại điểm x  1 .axkhi x  1Ta có: f 1  a0,25lim f x   limx 12  x  x2x 1x3 1x  2 limx 1 x 2x 11Hàm số liên tục tại x  1  lim f x   f 1  a  1.x 10,250,5 x 1 .Câu 3 (1,0 điểm) : Tính đạo hàm của hàm số y  cos2  2x  2y   2 cosx 1 cos x  1 .x2  2 x 2  20,25x 1  x 1  2 cos. sin.x2  2x 2  2 x 2  2 x 10,252 22 x  1 x  1 x  2  x  1 x  2  sin.2x2  2x2  2x 2  2x  2x222.sin0,25 ...