Đề kiểm tra giữa kì - Khóa 2010 - Môn học: Cơ lượng tử - Năm học: 2011-2012

Mời các bạn cùng tìm hiểu Đề kiểm tra giữa kì - Khóa 2010 - Môn học: Cơ lượng tử - Năm học: 2011-2012 với 2 đề thi, mỗi đề gồm 3 câu hỏi tự luận và đáp án chi tiết kèm theo. Mời các bạn cùng tìm hiểu và tham khảo nội dung thông tin tài liệu.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề kiểm tra giữa kì - Khóa 2010 - Môn học: Cơ lượng tử - Năm học: 2011-2012 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ – KHÓA 2010 Môn học: CƠ LƯỢNG TỬ – Năm học: 2011 – 2012 Thời gian làm bài: 60 phút (Sinh viên chỉ làm hoặc đề 1 hoặc đề 2) ĐỀ 1:Câu 1: Tìm hàm riêng và trị riêng của các toán tử sau đây: a) ̂ ( ) với a = const. b) ̂Câu 2: Trạng thái của hạt được mô tả bởi hàm sóng: ( ) ( ) Trong đó a và k là những hằng số thực và A là hằng số chuẩn hóa √ √ Tính các trị trung bình ( ) ( ) và nghiệmlại hệ thức bất định. Biết rằng: ∫ √ ∫ ∫Câu 3: a) Hạt ở trạng thái dừng với hàm sóng có dạng (⃗ ) ( ⃗) ( ) Chứngminh rằng: Mật độ xác suất và mật độ dòng xác suất của hạt ở trạng thái dừng không phụ thuộcvào thời gian. b) Chứng minh rằng: Mật độ dòng xác suất của hạt tự do có khối lượng m ở trạng thái ( ) ( ) bằng ( ) trong đó ( ) ( ) và là √ √hằng số chuẩn hóa. - - - HẾT - - - More Documents: http://physics.forumvi.com ĐỀ 2:Câu 1: Cho toán tử ̂ a) Chứng minh ̂ là toán tử tuyến tính và hermitic (tự liên hợp). b) Tìm hàm riêng ( ) và trị riêng f của toán tử ̂ thỏa mãn điều kiện ( ) ( )Câu 2: Hạt khối lượng m chuyển động trong khoảng trong trường lực không phụthuộc vào thời gian. Cho biết hạt ở trạng thái dừng với hàm sóng: ( )với A, k, là những số dương. a) Hãy xác định năng lượng E, thế năng U(x) của hạt. b) Xác định A từ điều kiện chuẩn hóa của hàm sóng ( ) sau đó tính động năng trung bình của hạt.Câu 3: Hạt ở bên trong giếng thế năng chữ nhật một chiều, thành cao vô hạn, bề rộng bằng a.Hạt ở trạng thái với hàm sóng: ( ) [ ( )]với A là hệ số dương. Hỏi ở trạng thái này, năng lượng E của hạt có những giá trị nào? Với xácsuất tương ứng bằng bao nhiêu? - - - HẾT - - - More Documents: http://physics.forumvi.comCâu 1: a) ̂ ̂( ( ) ( )) ( ( ) ( )) ( ) ( ) ̂ ( ) ̂ ( ) ̂( ( )) ( ( )) ( ) ̂ ( ) ̂ là toán tử tuyến tính. ̃ ̃ ̃ ̂ ̂̃ ( ) ( ) ( ) ̂ ̂ là toán tử hermitic. b) ̂ ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ∫ ( ) ( ) ∫ √ ( ) ̂ √ ( )Câu 2: a) ( ) { ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ...