Đề kiểm tra giữa kỳ môn Toán kỹ thuật - CQ10 (năm học 2011)

Đề kiểm tra giữa kỳ môn Toán kỹ thuật (năm học 2011)bộ môn CSKT Điện thuộc khoa Điện sẽ giới thiệu tới các bạn 3 câu hỏi tự luận chính và các câu hỏi nhỏ với thời gian làm bài 60 phút. Mời các bạn cùng tìm hiểu và tham khảo nội dung thông tin tài liệu.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề kiểm tra giữa kỳ môn Toán kỹ thuật - CQ10 (năm học 2011)Khoa Ñieän ÑEÀ KIEÅM TRA GIÖÕA KYØ MOÂN TOAÙN KYÕ THUAÄT – CQ10Boä Moân CSKT Ñieän (Thôøi gian 60’ , khoâng keå cheùp ñeà ) (20 – 10 – 2011) ------------------------------------------------------------------------------ 1 (0 < t < 1)Baøi 1: Cho haøm f(t) ñöôïc ñònh nghóa bôûi : f(t) =  . 2 − t (1 < t < 2)Tìm khai trieån chuoåi Fourier coâsin vaø chuoåi Fourier sin cuûa f(t) .  πe ( − π < t < 0) −tBaøi 2: Cho tín hieäu tuaàn hoaøn coù chu kyø T = 2π vaø ñònh nghóa trong moät chu kyø : f(t) =  t .  πe (0 < t < π )Xaùc ñònh :a) Khai trieån chuoåi Fourier daïng muõ phöùc cuûa f(t) .b) Bieåu dieãn gaàn ñuùng cuûa f(t) baèng 4 soùng haøi khaùc khoâng ñaàu tieân trong chuoåi Fourier daïng soùng haøi . Töø ñoùxaùc ñònh trò hieäu duïng gaàn ñuùng cuûa f(t).Baøi 3: Tìm bieán ñoåi Fourier (daïng muõ phöùc) cuûa caùc haøm sau :a) f1(t) = u(t + 1) – u(t – 1) .b) f2(t) = sin(2t)[ u(t + 1) – u(t – 1)].c) f3(t) nhö treân Hình 3c .------------------------------------------------------- Heát ------------------------------------------------------------------------+ Sinh vieân khoâng ñöôïc duøng taøi lieäu. Boä Moân duyeät+ Caùn boä coi thi khoâng giaûi thích ñeà thi.+ Moät soá coâng thöùc cô baûn ñöôïc cho beân döôùi .-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- MOÄT SOÁ COÂNG THÖÙC CÔ BAÛN TRONG KIEÅM TRA GIÖÕA KYØ MOÂN TOAÙN KYÕ THUAÄT Chuoåi Fourier daïng löôïng giaùc Chuoåi Fourier daïng soùng haøi Chuoåi Fourier daïng muõ phöùc ∞ ∞ ∞ f(t) = a0 2 + ∑ [ a n cos(nω0 t) + b n sin(nω0 t) ] f(t) = A 0 + ∑ [ A n cos(nω0 t + α n ) ] f(t) = C0 + ∑  Cn einω0 t  C0 = a20 n=1 n=1 n = −∞ ; n ≠ 0 A0 = a0/2 = Trò trung T an = ∫ 2 T f(t)cos(nω 0 t)dt α n = − tan − 1 (b n /a n ) = arg(C n ) ω0 = 2π /T = π /p 0 bình T T bn = ∫ An = a 2n + b 2n = 2 | C n | Cn = ∫ f(t)e − inω 0 t dt = (a n − ib n ) / 2 = | C n | ∠ α n 2 1 T f(t)sin(nω 0 t)dt T 0 0 Trò hieäu duïng: ∞ ( ) T/2 T/2 2 Chaün: bn = 0; a n = ∫ Leû: an = 0; bn = T4 ∫ f(t)sin(nω0 t)dt A 02 + ∑ 4 ...