Đề kiểm tra giữa kỳ môn Toán kỹ thuật - CQ9 (năm học 2010)

Mời các bạn cùng tìm hiểu "Đề kiểm tra giữa kỳ môn Toán kỹ thuật (năm học 2010)" của khoa Điện. Đề kiểm tra gồm có 3 câu hỏi tự luận với thời gian làm bài 60 phút. Hy vọng tài liệu là nguồn thông tin hữu ích cho quá trình học tập và nghiên cứu của các bạn.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề kiểm tra giữa kỳ môn Toán kỹ thuật - CQ9 (năm học 2010)Khoa Ñieän ÑEÀ KIEÅM TRA GIÖÕA KYØ MOÂN TOAÙN KYÕ THUAÄT – CQ09Boä Moân CSKT Ñieän (Thôøi gian 60’ , khoâng keå cheùp ñeà ) (5 – 11 – 2010) ------------------------------------------------------------------------------Baøi 1: Cho haøm f(t) ñöôïc ñònh nghóa bôûi : f(t) = t ( 0 < t < π ). Tìm khai trieån chuoåi Fourier coâsin vaø chuoåiFourier sin cuûa f(t) .Baøi 2: Cho tín hieäu tuaàn hoaøn f(t) nhö treân Hình 2. Xaùc ñònh :a) Khai trieån chuoåi Fourier daïng löôïng giaùc cuûa f(t) .b) Khai trieån chuoåi Fourier daïng muõ phöùc cuûa f(t) .c) Bieåu dieãn gaàn ñuùng cuûa f(t) baèng 3 soùng haøi khaùc khoâng ñaàu tieântrong chuoåi Fourier daïng soùng haøi . Töø ñoù xaùc ñònh trò hieäu duïng gaànñuùng cuûa f(t) ?Baøi 3: Tìm bieán ñoåi Fourier daïng muõ phöùc cuûa caùc haøm sau :a) f1(t) = 2cos2(t) .b) f2(t) = [e–2tcos(3t + π)]u(t).c) f3(t) nhö treân Hình 3c .------------------------------------------------------- Heát -------------------------------------------------------------------------+ Sinh vieân khoâng ñöôïc tham khaûo taøi lieäu. Boä Moân duyeät+ Caùn boä coi thi khoâng giaûi thích ñeà thi.+ Moät soá coâng thöùc cô baûn ñöôïc cho beân döôùi .--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- MOÄT SOÁ COÂNG THÖÙC CÔ BAÛN TRONG KIEÅM TRA GIÖÕA KYØ MOÂN TOAÙN KYÕ THUAÄT Chuoåi Fourier daïng löôïng giaùc Chuoåi Fourier daïng soùng haøi Chuoåi Fourier daïng muõ phöùc ∞ ∞ ∞ f(t) = a0 2 + ∑ [ a n cos(nω0 t) + b n sin(nω0 t) ] f(t) = A 0 + ∑ [ A n cos(nω0 t + α n ) ] f(t) = C0 + ∑  Cn einω0 t  C0 = a20 n=1 n=1 n = −∞ ; n ≠ 0 T an = 2 T ∫ f(t)cos(nω 0 t)dt A0 = a0/2 = Trò trung bình α n = − tan (b n /a n ) = arg(C n ) −1 ω0 = 2π /T = π /p 0 T T bn = ∫ An = a 2n + b 2n = 2 | C n | Cn = ∫ f(t)e − inω 0 t dt = (a n − ib n ) / 2 = | C n | ∠ α n 2 1 T f(t)sin(nω 0 t)dt T 0 0 Trò hieäu duïng: ∞ ( ) T/2 T/2 2 Chaün: bn = 0; a n = ∫ Leû: an = 0; bn = T4 ∫ f(t)sin(nω0 t)dt A 02 + ∑ 4 An T f(t)cos(nω0 t)dt 2 0 0 ...