Đề thi cuối kì môn Toán kỹ thuật - CQ10 (năm học 2012)

Xin giới thiệu tới các bạn học sinh, sinh viên "Đề thi cuối kì môn Toán kỹ thuật - CQ10 (năm học 2012)" của khoa Điện - Điện tử. Đề thi gồm có 6 câu hỏi tự luận với thời gian làm bài 90 phút. Mời các bạn cùng tìm hiểu và tham khảo nội dung thông tin tài liệu.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi cuối kì môn Toán kỹ thuật - CQ10 (năm học 2012)Khoa Ñieän-Ñieän töû ÑEÀ THI CUOÁI KYØ MOÂN TOAÙN KYÕ THUAÄT – Lôùp CQ10Boä Moân CSKT Ñieän (Thôøi gian 90’ , khoâng keå cheùp ñeà ) (Ngaøy 06 – 01 – 2012) ------------------------------------------------------------------------------Baøi 1: Duøng pheùp bieán ñoåi Laplace ñeå giaûi caùc phöông trình vi phaân sau:(a) y’ – y = e–t.u(t – 3) ; y(0) = 0 .(b) y’’ + 4y = [sin(t)]u(t – 2π) ; y(0) = 1 vaø y’(0) = 0 .Baøi 2: Cho maïch ñieän treân Hình 2a vaø tín hieäu taùcñoäng vs(t) nhö Hình 2b. Bieát R = 1Ω, L = 1 H vaø i(0)= 0.(a) Xaùc ñònh Vs(s) vaø VR(s) trong mieàn s .(b) Suy ra vR(t) khi t > 0 .Baøi 3:(a) Chöùng toû raèng haøm u(x,y) = x2 – y2 – x – y laø haøm ñieàu hoøa.(b) Xaùc ñònh haøm v(x,y) sao cho u(x,y) + i.v(x,y) laø haøm giaûi tích . 1Baøi 4: Cho haøm f(z) = . z +1 2(a) Cho bieát caùc ñieåm baát thöôøng cuûa f(z) vaø loaïi cuûa noù.(b) Tìm chuoåi Laurent cuûa f(z) quanh ñieåm z0 = i vaø xaùc ñònh mieàn hoäi tuï cuûa chuoåi. 1Baøi 5: Tính: >∫ C ( z + 1) (z − 1)(z − 2) 3 dz neáu C laø ñöôøng troøn |z + 1| = 1.Baøi 6: Duøng phöông phaùp thaëng dö ñeå tính caùc tích phaân : 2π cos2θ(a) ∫ dθ . 0 (5 − 3cos θ) ∞ x(b) ∫ dx . −∞ (x + 1)(x 2 + 2x + 2) 2------------------------------------------------ Heát -------------------------------------------------------------------+ Sinh vieân khoâng ñöôïc tham khaûo taøi lieäu. Boä Moân duyeät+ Caùn boä coi thi khoâng giaûi thích ñeà thi.+ Moät soá coâng thöùc cô baûn coù theå tham khaûo ôû maët sau cuûa ñeà thi.