Đề thi cuối kì môn Toán kỹ thuật - CQ09 (năm học 2011)

Đề thi cuối kì môn Toán kỹ thuật - CQ09 (năm học 2011) dành cho các bạn sinh viên khoa Điện - Điện tử. Đề thi với 6 câu hỏi tự luận sẽ giúp cho các bạn có thêm kiến thức để ôn tập và làm bài thi tốt hơn.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi cuối kì môn Toán kỹ thuật - CQ09 (năm học 2011)Khoa Ñieän-Ñieän töû ÑEÀ THI CUOÁI KYØ MOÂN TOAÙN KYÕ THUAÄT – CQ09Boä Moân CSKT Ñieän (Thôøi gian 90’ , khoâng keå cheùp ñeà ) (Ngaøy 20 – 1 – 2011) ------------------------------------------------------------------------------Baøi 1: Duøng pheùp bieán ñoåi Laplace ñeå giaûi caùc phöông trình vi phaân sau:(a) y’ + y = sin(t) ; y(0) = 1.(b) y’’ – 5y’ + 6y = δ(t – 2) ; y(0) = – 1 vaø y’(0) = 1.Baøi 2: Cho maïch ñieän treân Hình 2a, trong ñoùnguoàn aùp vs(t) ñöôïc cho treân Hình 2b. Cho aùp banñaàu qua tuï ñieän laø vc(0_) = 0.(a) Xaùc ñònh Vc(s) trong mieàn s .(b) Suy ra vc(t) khi t > 0 .Baøi 3:(a) Chöùng toû raèng haøm u(x,y) = x3 – 3xy2 + y + 2 laø haøm ñieàu hoøa.(b) Xaùc ñònh haøm v(x,y) sao cho u(x,y) + i.v(x,y) laø haøm giaûi tích . 1Baøi 4: Cho haøm f(z) = . (z − 5)(z + 7)(a) Tìm chuoåi Taylor cuûa f(z) quanh ñieåm z0 = 3.(b) Xaùc ñònh baùn kính hoäi tuï cuûa chuoåi. 1Baøi 5: Tính: >∫ C (z + 2i)(z − 2i)(z − 2 − 2i)3 dz neáu C laø ñöôøng troøn |z – 2i| = 1. 1Baøi 6: Cho haøm : f(z) = . (z − 4z + 5) 2 2(a) Tìm thaëng dö cuûa f(z) taïi z1 = 2 + i . ∞ dx(b) Duøng phöông phaùp thaëng dö ñeå tính tích phaân : ∫ −∞ (x − 4x + 5) 2 2 .------------------------------------------------------- Heát -------------------------------------------------------------------------+ Sinh vieân khoâng ñöôïc tham khaûo taøi lieäu. Boä Moân duyeät+ Caùn boä coi thi khoâng giaûi thích ñeà thi.+ Moät soá coâng thöùc cô baûn coù theå tham khaûo ôû maët sau cuûa ñeà thi.