Đề kiểm tra học kì 1 môn Toán lớp 12 2014-2015 - Sở GD&ĐT tỉnh Đồng Tháp

TaiLieu.VN gửi đến các tài liệu Đề kiểm tra học kì 1 môn Toán 2014-2015 - Sở GD&ĐT tỉnh Đồng Tháp. Hi vọng tài liệu sẽ giúp ích cho các bạn trong quá trình học tập củng cố và nâng cao kiến thức để bước vào kì thi học kì sắp tới.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề kiểm tra học kì 1 môn Toán lớp 12 2014-2015 - Sở GD&ĐT tỉnh Đồng Tháp SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA HỌC KÌ I TỈNH ĐỒNG THÁP Năm học: 2014-2015 Môn thi: TOÁN - Lớp 12 ĐỀ CHÍNH THỨC Ngày thi: 11/12/2014 (Đề gồm có 01 trang) Thời gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề)I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)Câu I. (3,0 điểm) Cho hàm số y  x 4  (m  3) x 2  m  2 (1) ; m là tham số thực. 1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m  1 . 2. Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt.Câu II. (2,0 điểm) 2 2 2 1. Tính giá trị biểu thức P  esin x (ecos x  e  sin x )  10loge  (2014)ln1 . 2. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x)  2014  x 1  x 2 .Câu III. (2,0 điểm) Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật; AB  a vàAC  a 5 . Cạnh SA vuông góc mặt phẳng ( ABCD ); cạnh SC tạo với mặt phẳng đáy mộtgóc bằng 600 . 1. Tính theo a thể tích khối chóp S . ABCD . 2. Xác định tâm và tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S . ABCD .II. PHẦN RIÊNG - Tự chọn (3,0 điểm)Thí sinh chỉ chọn một trong hai câu (câu IV.a hoặc câu IV.b)Câu IV.a. Theo chương trình Chuẩn (3,0 điểm) x4 1. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  tại giao điểm của nó với trục x2tung. 2. Giải phương trình log 3 ( x  3)  log 3 (2 x  1)  1 3. Giải phương trình 16.4 x 1  29.10 x  25 x 1  0Câu IV.b. Theo chương trình Nâng cao (3,0 điểm) x4 1. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  ; biết rằng tiếp tuyến này x2song song đường thẳng 6 x  y  2014  0 . 2. Cho hàm số y  e 2 x .cos3 x . Chứng minh rằng 13 y  4 y  y  0 . x2 3. Tìm m để đồ thị (H) của hàm số y  cắt đường thẳng y  x  m tại hai điểm x 1phân biệt A, B sao cho tiếp tuyến của đồ thị (H) tại các điểm đó song song. HẾT SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA HỌC KÌ I TỈNH ĐỒNG THÁP Năm học: 2014-2015 Môn thi: TOÁN - Lớp 12 HƯỚNG DẪN Ngày thi: 11/12/2014 CHẤM CHÍNH THỨC (gồm có 04 trang) Câu Nội dung yêu cầu ĐiểmCâu I 1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m  1 . 2,0đ(3,0 đ) Khi m  1 ; ta có y  x 4  4 x 2  3 + Tập xác định : D   0,25 +Sự biến thiên : x  0 0,25 y  4 x3  8 x . Cho y  0  4 x3  8 x  0   x   2 Hàm số đồng biến trên các khoảng ( 2;0) và ( 2; ) Hàm số nghịch biến trên các khoảng (;  2) và (0; 2) 0,25 Hàm số đạt cực đại tại x  0; yCD  3 ,đạt cực tiểu tại x   2; yCT  1 0,25 + Giới hạn : lim y  lim y   0,25 x x + Bảng biến thiên : x   2 0 2  y  0 + 0  0 + 0,25 y  3  1 1 + Đồ thị: 0,50 2. Tìm m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt. 1,0 đ Phương trình hoành độ giao diểm của đồ thi (1) và trục Ox x 4  (m  3) x 2  m  2  0 (*) Đặt t  x 2 ; t  0 Phương trrình (*) trở thành : t 2  (m  3) t  m  2  0 (**) 0,25 t  1  ...