Đề kiểm tra học kì 1 môn Toán lớp 12 năm học 2014-2015 - Sở GD&ĐT Vĩnh Phúc

Mời quý thầy cô và các em học sinh tham khảo Đề kiểm tra học kì 1 môn Toán lớp 12 năm học 2014-2015 - Sở GD&ĐT Vĩnh Phúc. Hi vọng tài liệu sẽ là nguồn kiến thức bổ ích giúp các em củng cố lại kiến thức trước khi bước vào kì thi học kì 1 sắp tới.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề kiểm tra học kì 1 môn Toán lớp 12 năm học 2014-2015 - Sở GD&ĐT Vĩnh Phúc ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I MÔN TOÁN LỚP 12 Vững vàng nền tảng, Khai sáng tươg lai -----hoc247.vn-----SỞ GD & ĐT VĨNH PHÚC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I - NĂM HỌC 2014 - 2015 ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN: TOÁN; LỚP 12 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)Câu 1. (3 điểm) Cho hàm số y  x3  3x  2 (1) a) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1). b) Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị (C) và đường thẳng y  5 x  2 .Câu 2. ( 3 điểm) a) Rút gọn biểu thức: P  log 1 16  log 2 108  log 2 12. 4 b) Giải phương trình: 4 x  3.2 x  4  0 .Câu 3. (1 điểm) x Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y  . x 1 2Câu 4. (3 điểm) Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A B C D có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Góc giữa đườngthẳng A’C và mặt phẳng (ABCD) bằng 60 0 . a) Tính thể tích của khối hộp theo a. b) Tính khoảng cách từ đỉnh A đến mặt phẳng (BDA’). c) Gọi N là trung điểm của CD, điểm P nằm trên đường thẳng A’D, điểm Q nằm trên đường thẳng AB’ sao cho PQ song song với BN. Tính theo a độ dài đoạn PQ. ---------- Hết ---------- Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh:…………………………………………… Số báo danh:………… Vững vàng nền tảng, Khai sáng tươg lai SỞ GD & ĐT VĨNH PHÚC HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I, NĂM HỌC 2014-2015 MÔN: TOÁN, LỚP 12Câu 1.a) ( 2 điểm) Khảo sát, vẽ đồ thị hàm số y  x  3 x  2 (1). 3 Nội dung Điểm*) Tập xác định: D  . 0,25*) Sự biến thiên- Giới hạn: lim y  ; lim y   0,25 x x x 1 0,25-Chiều biến thiên: Ta có y  3 x  3. y  0  x  1  0   2 2  x  1Ta có y  0x  (; 1)  (1; ) và y  0x  (1;1) nên hàm số đồng biến 0,25trên các khoảng (; 1);(1; ) và nghịch biến trên khoảng (1;1) .Hàm số đạt cực đại tại x  1, yCD  4 ; hàm số đạt cực tiểu tại x  1, yCT  0.- Bảng biến thiên: x -∞ -1 1 +∞ 0,50 y’ + 0 - 0 + 4 +∞ y -∞ 0*) Đồ thị fx =  x3 -3x +2 y 4 2 0,50 -2 -1 O 1 3 x -2 Vững vàng nền tảng, Khai sáng tươg laiCâu 1.b) ( 1 điểm) Tìm giao điểm của đồ thị (C) và đường thẳng y  5 x  2 . Nội dung ĐiểmPhương trình hoành độ giao điểm của (C) và đường thẳng y  5 x  2 là 0,25 x3  3x  2  5 x  2 x3  2 x  0 0,25 x  0 0,25 x( x 2  2)  0   2 ...