Đề kiểm tra học kỳ I môn Toán năm 2014-2015 - Sở GD&ĐT Cần Thơ

Tài liệu Đề kiểm tra học kỳ I môn Toán năm 2014-2015 - Sở GD&ĐT Cần Thơ có cấu trúc gồm 9 câu và đáp án trả lời. Hi vọng tài liệu sẽ là nguồn tư liệu bổ ích cho các bạn trong quá trình học tập củng cố kiến thức trước khi bước vào kì thi học kì sắp tới. Để nắm vững hơn về nội dung kiến thức đề thi mời các bạn cùng tham khảo tài liệu.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề kiểm tra học kỳ I môn Toán năm 2014-2015 - Sở GD&ĐT Cần Thơ SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I THÀNH PHỐ CẦN THƠ NĂM HỌC: 2014-2015 ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN: TOÁN – GDTHPT (Đề có 01 trang) Thời gian làm bài:180 phút, không kể thời gian phát đề.Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số y  x3  3x2  2 có đồ thị là (C). a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. b. Tìm các giá trị của tham số m để đường thẳng y  mx  2 cắt đồ thị (C) tại ba điểm phân biệtcó hoành độ x1, x2 , x3 thỏa mãn điều kiện x1  x2  x3  ( x1x2  x2 x3  x3x1)  4 . 2x 1Câu 2 (1,0 điểm) Tìm tọa độ các điểm M trên đồ thị (C): y , biết tiếp tuyến tại M có hệ số góc x 1bằng -1. ln xCâu 3 (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y 2 trên đoạn [1; e ]. xCâu 4 (1,0 điểm) a. Cho log3 15  a , tính log45 75 theo a. b. Chứng minh rằng: 2 y  2 y  y  0 , với y  e x cos x .Câu 5 (1,5 điểm) Giải các phương trình sau trên tập số thực: 49x 3x1  48.7 x 3x  1  0 . 2 2 a. b. log3 (2 x  1)  log3 (8  x)  3 .Câu 6 (1,0 điểm) Một mặt phẳng qua trục của hình nón và cắt hình nón theo thiết diện là tam giác vuôngcân có cạnh huyền bằng 2a. Tính diện tích toàn phần của hình nón và thể tích của khối nón theo a. 0Câu 7 (0,5 điểm) Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 30 .Xác định tâm và tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC theo a.Câu 8 (1,0 điểm) Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là một tam giác đều cạnh bằng 2a. Hình chiếu vuônggóc của B lên mặt phẳng (A’B’C’) là trung điểm H của cạnh B’C’, góc giữa A’B với mặt phẳng (A’B’C’) bằng600. Tính thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ và khoảng cách giữa hai đường thẳng CC’ và A’B theo a.Câu 9 (1,0 điểm) Tìm m để đồ thị hàm số y  x4  2(m  1) x2  2m2  2 có ba điểm cực trị sao cho cóhai điểm cực trị nằm trên trục hoành. -----------------------HẾT---------------------- Ghi chú: Học sinh không sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm. Họ và tên học sinh…………………………Số báo danh………………….. Chữ kí của giám thị 1…………………… Chữ kí của giám thị 2…………. ĐÁP ÁN – HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC: 2014-2015 Câu Đáp án – cách giải Điểm Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số y  x 3  3x 2  2 1,0 điểm * Tập xác định D x  0 0,25 * y  3x 2  6 x , y  0   x  2 * Giới hạn: lim y  , lim y   x x * Bảng biến thiên: f(x)=x^3-3x^2+2 x(t)=2, y(t)=t x(t)=t, y(t)=-2 x  0 2  0,25 y’ + 0 - 0 + Câu 1 2 (2,0 điểm) y  -2 * Kết luận: - Hàm số đồng biến trên các khoảng (  ;0) và (2;  ); nghịch biến trên khoảng (0;2). ...