Đề kiểm tra thử HK 2 môn Toán lớp 10 năm 2012

Cùng tham khảo Đề kiểm tra thử HK 2 môn Toán lớp 10 năm 2012 sau đây để biết được cấu trúc đề thi cũng như những dạng bài chính được đưa ra trong đề thi. Từ đó, giúp các bạn học sinh có kế hoạch học tập và ôn thi hiệu quả.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề kiểm tra thử HK 2 môn Toán lớp 10 năm 2012ĐỀ 1ĐỀ KIỂM TRA THỬ HỌC KÌ II NĂM HỌC 2012-2013MÔN TOÁN LỚP 10Thời gian làm bài : 90 phút (Không kể thời gian phát đề)A. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH (8 điểm).Câu I. (3 điểm)Giải các bất phương trình sau:x 2 - 3x + 221. x  5x  4  0 ;2.>0x+4Câu II. (1 điểm)Điều tra tuổi của 30 công nhân của một xưởng may, ta có bảng phân bố tần số sau:Tuổi202426303235CộngTần số35656530Tìm độ tuổi trung bình của 30 công nhân, (chính xác đến hàng phần nghìn).Câu III. (3 điểm)Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hai điểm A(2;1), B(-2; 4) và đường thẳngx  2  td:(t  ) . y  1  2t1. Lập phương trình tổng quát của đường thẳng  đi qua hai điểm A, B.2. Tìm toạ độ điểm H là hình chiếu của điểm B trên đường thẳng d.3. Lập phương trình đường tròn có tâm nằm trên đường thẳng d đồng thời tiếp xúcvới trục hoành và đường thẳng  .Câu IV (1 điểm)Cho ba số dương a, b, c thỏa mãn hệ thức222 1.a 2 b2 c2Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P  abcB. PHẦN RIÊNG - PHẦN TỰ CHỌN (2 điểm).Học sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần I hoặc phần II)I. Dành cho học sinh học theo chương trình chuẩn:Câu Va. (1 điểm)142Tìm các giá trị lượng giác của góc  , biết cos   ,   ( ;0) .Câu VIa. (1 điểm)Tìm tham số m để phương trình sau có nghiệm : 2x 2  2x  m  3  x  1 .II. Dành cho học sinh học theo chương trình nâng cao:Câu Vb. (1 điểm)Cho góc lượng giác  thoả mãn cos  0,sin   0 và tan   cot   4 .Tính giá trị của biểu thức T  tan 4   cot 4  .Câu VIb. (1 điểm)Tìm tham số m để bất phương trình x 2  2x  m  3  0 nghiệm đúng với mọi xthuộc (2;  ) .---------------- Hết -----------------HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ IIMÔN TOÁN, LỚP 10.Chú ý : Dưới đây chỉ là sơ lược từng bước giải và cách cho điểm từng phần của mỗi bài.Bài làm của học sinh yêu cầu phải chi tiết ,lập luận chặt chẽ. Nếu học sinh giải cách khác đúngthì chấm và cho điểm từng phần tương ứng.CâuI (3đ)ĐiểmNội dung1)x 2  5x  4  0  1  x  4Tập nghiệm của BPT là S = 1;41,000,52)Xét dấu f(x) =x 2 - 3x + 2x+42Ta có x - 3x + 2  0  x  1; x  2x  4  0  x  4Bảng xét dấu:x--42+|+x  3x  2x+40+f(x)||+0,2510|0Từ bẳng xét dấu ta có tập nghiệm của BPT là :S =II (1 đ) Độ tuổi trung bình của 30 công nhân là :20.3  24.5  26.6  30.5  32.6  35.5T30 28, 433III1)(3đ)AB   4;3+-20|0 4;1   2;  +0,75+++0,50,750,250,25Đường thẳng  đi qua hai điểm A, B nên  có một VTCP AB   4;3   có một0,25VTPT là n   3; 4 Vậy đường thẳng  đi qua A(2 ;1) và có một VTPT n   3; 4  , có phương trình tổng0 ,5quát là : 3  x  2   4  y  1  0  3 x  4 y  10  02) đường thẳng d có một VTCP là : u  1; 2 H  d  H  2  t ;1  2t   BH   4  t; 3  2t  H là hình chiếu của B trên d  BH .u  0  t  2  H (0;5)0,250,250,53) Giả sử đường tròn (C) cần tìm có tâm I và bán kính RDo I  d  I  2  t ;1  2t 0,25đường tròn (C) tiếp xúc với trục hoành và tiếp xúc với   d I ,ox   d I , t  1 1  2t  t   1t  30,2522Với t = 1 thì I(3 ;-1) và R =1 . Phương trình đường tròn (C) là :  x  3   y  1  1Vớit=132IV(1 đ)Phươngtrìnhđườngbb2tròn(C)là :0,2527 11x   y  3 3922222cTa có:1a 2 b2 c2a2 b2 c2Do a, b,c là các số dương nên a+2, b+2, c+2 là các số dươngTheo côsi cho hai số dương ta có:2222c42.(1)a2 b2a2 b2c2 a  2  b  2TT:Va.(1 đ)17 1thì I  ;  và R  ,3 3 30,254 a  2  c  2 (2) ;aa24 c  2  b  2 (3)Từ (1) , (2), (3) ta có P = abc  64 , dấu ‘=’ xảy ra khi a=b=c= 4Vậy Min P = 64 khi a=b=c=4  do     ; 0   sin   0 2 Ta cã sin 2   cos 2   1  sin 2   1  cos 2  1515 sin   1640,250,250,250,250,250,25tan  sin   15cos 0,25cot   15150,25VIa(1 đ) x  1  0x  12x 2  2x  m  3  x  1 (1)   22   2 x  4 x  4   m (2)2 x  2 x  m  3   x  10,5PT(1) có nghiệm khi và chỉ khi PT (2) có nghiệm thuộc 1; Số nghiệm của phương trình (2) bằng số giao điểm của đồ thị hàm số y  x 2  4 x  4 vàđt có pt : y = -m0,252BBT của hàm số y  x  4 x  4 trên 1; 0,25x1f(x)1Từ BBT ta có thì phương trình có nghiệm  m  1  m  1Vb(1 đ)T  tan 4   cot 4   tan 2   cot 2 20,522VIb(1 đ)0,52  tan   cot    2   2  196  2  1942+Ta có x  2x  m  3  0  x 2  2x  3   m+Xét BBT của hàm số y  x 2  2x  3 trên  2;  x20,25++0,5f(x)5Từ BBT ta có 5  m  m  5 là giá trị cần tìm0,25ĐỀ 2ĐỀ KIỂM TRA THỬ HỌC KÌ II NĂM HỌC 2012-2013MÔN TOÁN LỚP 10Thời gian làm bài : 90 phút (Kh ...