Đề KSCL thi ĐH Toán khối A, A1, B, D (2013-2014) - THPT Triệu Sơn 4 (Kèm Đ.án)

Với nội dung: Khảo sát sự biến thiên của hàm số, giải phương tình và bất phương trình,thể tích khối chóp, tọa độ trong không gian...đề khảo sát chất lượng thi Đại học môn Toán khối A, A1, B, D năm 2013-2014 của trường THPT Triệu Sơn 4 sẽ giúp các em học sinh có cơ hội thử sức của mình với các đề thi trước khi vào đề thi chính thức mời các bạn tham khảo.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề KSCL thi ĐH Toán khối A, A1, B, D (2013-2014) - THPT Triệu Sơn 4 (Kèm Đ.án) www.VNMATH.com TRƯỜNG THPT TRIỆU SƠN 4 ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THI ĐẠI HỌC. TỔ TOÁN –TIN NĂM HỌC:2013 - 2014 Đề chính thức MÔN: TOÁN. KHỐI A , A1- B - D. www.VNMATH.com Thời gian làm bài: 180 phút – không kể thời gian phát đề. Đề gồm 01 trang.I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm): x 1Câu 1 (2 điểm). Cho hàm số: y  (C) 2( x  1) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2. Tìm những điểm M trên (C) sao cho tiếp tuyến với (C) tại M tạo với hai trục tọa độ một tam giác có trọng tâm nằm trên đường thẳng 4x + y = 0.Câu 2 (1 điểm).Giải phương trình: 2cos 2 2 x  2cos 2 x  4sin 6 x  cos 4 x  1  4 3 sin 3 x cos x 2 y 3  y  2 x 1  x  3 1  x Câu 3 (1 điểm).Giải hệ phương trình:  ( x, y  R )  2 y2  1  y  2  x  5  4x 10Câu 4 (1 điểm). Giải bất phương trình: 2 x 3   x 2 xR x xCâu 5 (1 điểm). Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, 2 AC  BC  2 a. Mặt phẳng  SAC  tạo với mặt phẳng  ABC  một góc 600 . Hình chiếu của S lên mặt phẳng  ABC  làtrung điểm H của cạnh BC. Tính thể tích khối chóp S . ABC và khoảng cách giữa hai đường thẳng AH và SB .Câu 6 (1 điểm). Cho x, y, z  0 thoả mãn x + y + z > 0.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức x 3  y 3  16 z 3 P 3  x  y  z II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) : Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B). A. Theo chương trình Chuẩn.Câu 7.a (1 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC vuông tại A , biết B và C đốixứng nhau qua gốc tọa độ. Đường phân giác trong góc B của tam giác ABC là đường thẳng d  : x  2 y  5  0 . Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác, biết đường thẳng AC đi qua điểm K  6;2 Câu 8.a (1 điểm). Trong không gian Oxyz cho tam gi¸c ABC cã: A  2;3;1 , B  1; 2;0  , C 1;1; 2  . ViÕt ph¬ng tr×nh ®êng th¼ng ( d) ®i qua trùc t©m H cña tam gi¸c ABC vµ vu«ng gãc víi mÆt ph¼ng( P): x - 3y + 2z + 6 = 0. 1 2 n 1 nCâu 9.a(1 điểm). Cho n là số nguyên dương thỏa mãn c c n n  ...  cn  cn  255 nHãy tìm số hạng chứa x14 trong khai triển nhị thức Niu tơn P(x) = 1  x  3 x 2  . B. Theo chương trình Nâng cao.Câu 7.b. (1 điểm) Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho tam giác ABC có đỉnh A  2; 6  , chân  3đường phân giác trong kẻ từ đỉnh A là điểm D 2;  và tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là  2  1 điểm I   ;1 . Viết phương trình đường thẳng chứa cạnh BC.  2  Câu8.b(1điểm).Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho bốn điểm A0;0;1 , B 1;2;1 , C 2;1;1 , D3;3;3 .Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng AB và điểm N thuộc trục hoành sao cho đườngthẳng MN vuông góc với đường thẳng CD và độ dài MN  3 . log 2 ( y  2 x  8)  6 Câu 9.b (1 điểm). Giải hệ phương trình:  x 8  2 x .3 y  2.3 x  y  .------------------------Hết------------------------ Thí sinh không sử dụng tài liệu.Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. www.VNMATH.com TRƯỜNG THPT TRIỆU SƠN 4. ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THI ĐẠI HỌC. HƯỚNG DẪN CHẤM NĂM HỌC: 2013 - 2014 Đề chính thức MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút.I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm):Câu Ý Hướng dẫn chấm ...