ĐỀ LUYỆN THI CẤP TỐC MÔN TOÁN 2011 - ĐỀ SỐ 7

Tham khảo tài liệu đề luyện thi cấp tốc môn toán 2011 - đề số 7, tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
ĐỀ LUYỆN THI CẤP TỐC MÔN TOÁN 2011 - ĐỀ SỐ 7 www.VNMATH.com ĐK: z  i zi ta có phương trình: w 3  1  ( w  1)( w 2  w  1)  0 • Đặt w  iz 0,5  w  1  w  1 1  i 3  w   2  2 w  w  1  0  w   1  i 3   2 zi • Với w  1  1 z  0 iz 1  i 3 z  i 1  i 3 • Với w   (1  i 3 ) z   3  3i  z   3   iz 2 2 0,5 1  i 3 z  i 1  i 3 • Với w   (1  i 3 ) z  3  3i  z  3   iz 2 2 Vậy pt có ba nghiệm z  0; z  3 và z   3 . ĐỀ 7PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm): 2x  2 Cho hàm số y Câu I: (2 điểm) (C) x 11. Khảo sát hàm số.2. Tìm m để đường thẳng d: y = 2x + m cắt đồ thị (C) tại 2 điểm phân biệt A, B sao cho AB = 5.Câu II: (2 điểm)1. Giải phương trình: 2 cos 5 x. cos 3 x  sin x  cos 8 x , (x  R)  x y  x y 2 y 2. Giải hệ phương trình:  (x, y R ) x  5y  3  Câu III: (1 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y  e x  1 ,trục hoành, x = ln3 và x =ln8.Câu IV: (1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi ; hai đường chéo AC = 2 3a , BD = 2avà cắt nhau tại O; hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Biết khoảng cách từ a3điểm O đến mặt phẳng (SAB) bằng , tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a. 4  x3  y 3    x2  y 2 Câu V: (1 điểm) Cho x,y  R và x, y > 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của P  ( x  1)( y  1)PHẦN RIÊNG (3 điểm) : Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần ( phần A hoặc B)A. Theo chương trình ChuẩnCâu VI.a (2 điểm) 39http://tranduythai.violet.vn Biên soạn: Trần Duy Thái www.VNMATH.com1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): x 2 + y2 - 2 x - 2my + m2 - 24 = 0 có tâm I và đường thẳng : mx + 4y = 0. Tìm m biết đường thẳng  cắt đường tròn (C) tại hai điểm phân biệt A,B thỏa mãn diện tích tam giác IAB bằng 12. x 1 y 1 z 12. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1: ; d2:   2 1 1 x 1 y  2 z 1 và mặt phẳng (P): x - y - 2z + 3 = 0. Viết phương trình chính tắc của đường thẳng ,   1 1 2 biết  nằm trên mặt phẳng (P) và  cắt hai đường thẳng d1 , d2 . log2 x 2log xCâu VII.a (1 điểm) Giải bất phương trình 2 2  x 2  20  0B. Theo chương trình Nâng caoCâu VI.b (2 điểm)1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có phương trình cạnh AB: x - y - 2 = 0, phương trình cạnh AC: x + 2y - 5 = 0. Biết trọng tâm của tam giác G(3; 2). Viết phương trình cạnh BC. x 1 y  3 z3. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng  :  và điểm M(0 ; - 2 ;  1 1 4 0). Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M song song với đường thẳng  đồng thời khoảng cách giữa đường thẳng  và mặt phẳng (P) bằng 4. 25Câu VII.b (1 điểm) Giải phương trình nghiệm phức : z   8  6i z ĐÁP ÁN ĐỀ 7 CÂU NỘI DUNG ĐIỂM Tập xác định D = R\ - 1 Sự biến thiên: I-1 4 -Chiều biến thiên: y   0, x  D . (1 ...