Đề ôn thi đại học môn Toán số 1

Đề thi đại học môn Toán dành cho các bạn thí sinh ôn thi đại học - cao đẳng tham khảo, cùng làm bài để thử sức trước kỳ thi.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề ôn thi đại học môn Toán số 1 ÔN THI IH CS 1 Th i gian: 180 phútPH N CHUNG CHO T T C CÁC THÍ SINH x 2 − ( 2m − 3) x − 6m + 1Câu I(2 ): Cho hàm s : y = (1) x−2 1) Kh o sát và v th hàm s (1) khi m = 1 . 2) Tìm m hàm s (1) có c c i, c c ti u ng th i 2 i m c c i, c c ti u c a th hàm s n m v hai phía c a ư ng th ng: y = − x + 7 .Câu II(2 ):  π  π 1) Gi i phương trình: sin 3 x − cos3 x = cos 2 x.tg  x +  .tg  x −  .  4  4  x3 + 1 = 2( x 2 − x + y )  2) Gi i h phương trình:  . 3 2  y + 1 = 2( y − y + x) Câu III(2 ):Trong không gian Oxyz, cho hai i m A (1; −1; 2 ) , B ( 3;1; 0 ) và m t ph ng ( P ) có phươngtrình: x − 2 y − 4 z + 8 = 0 . 1) L p phương trình ư ng th ng ( d ) tho mãn các i u ki n sau: ( d ) n m trong m t ph ng ( P ) , ( d ) vuông góc v i AB và ( d ) i qua giao i m c a ư ng th ng AB v i m t ph ng ( P ) . 2) Tìm to i m C trong m t ph ng ( P ) sao cho: CA = CB và m t ph ng ( ABC ) vuông góc v i m t ph ng ( P ) .Câu IV(2 ): 1 1) Tính tích phân: I = ∫ x 2 4 − 3x 2 dx . 0 2) Ch ng minh r ng: −1 − 2 7 ≤ x 2 + xy − 2 y 2 ≤ −1 + 2 7 , trong ó x, y là các s th c tho mãn: x 2 − xy + y 2 ≤ 3 .PH N T CH N (Thí sinh ch ư c làm m t trong hai câu Va ho c Vb)Câu Va Theo chương trình THPT không phân ban (2 ): 1) Cho ư ng th ng (d): x − 2 y − 2 = 0 và 2 i m A(0;1), B (3; 4) . Hãy tìm to i m M n m trên (d) sao cho: 2MA2 + MB 2 có giá tr nh nh t? 2) Cho tam giác ABC . Xét t p h p g m năm ư ng th ng song song v i AB ; sáu ư ng th ng song song v i BC và b y ư ng th ng song song v i CA . H i các ư ng th ng này t o ra bao nhiêu hình bình hành, bao nhiêu hình thang?Câu Vb Theo chương trình THPT phân ban (2 ): 1) Gi i phương trình: log5  3 + 3x + 1  = log 4 3 x + 1 .     ( ) 2) Cho hình chóp tam giác u S . ABC có ư ng cao SH = h , ASB = α . Tính th tích c a hình chóp theo h và α . -------------- H t -------------- ---------------------------------------------------------------------------------------------------------- H H u Tình 0905746117