KINH TỆ LƯỢNG ỨNG DỤNG

Tự tương quan có thể được định nghĩa là “sự tương quan giữa các thành phần của chuỗi các quan sát được sắp xếp theo thứ tự thời gian (dữ liệu thời gian) hay không gian (dữ liệu chéo). Các ước lượng OLS vẫn tuyến tính và không chệch nhưng không còn hiệu quả nữa (không còn thuộc tính BLUE) Các phương sai của các ước lượng OLS bị chệch (ước lượng thấp giá trị phương sai và sai số chuẩn thực, = giá trị t lớn = dễ sai lầm) ...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
KINH TỆ LƯỢNG ỨNG DỤNG Kinh teá löôïng öùng duïng Baøi giaûng 10: Tự tương quan Bài giảng 10 TỰ TƯƠNG QUAN Mục tiêu học tập: Bản chất của tự tương quan Hậu quả của tự tương quan Phát hiện tự tương quan Khắc phục tự tương quan Các phương pháp ước lượng hệ số tự tương quan, ρ (rho) Tài liệu tham khảo chính: Domodar Gujarati, 1999, Essentials of Econometrics, Chapter 12 Domodar Gujarati, 2003, Basic Econometrics, Chapter 12 Ramanathan, 2002, Introductory Econometrics with Applications, Chapter 9 Phạm Chí Cao, 2006, Kinh tế lượng ứng dụng, Chương 8 Phuøng Thanh Bình, UEH 1 Kinh teá löôïng öùng duïng Baøi giaûng 10: Tự tương quan 10.1 BẢN CHẤT CỦA TỰ TƯƠNG QUAN Tự tương quan có thể được định nghĩa là “sự tương quan giữa các thành phần của chuỗi các quan sát được sắp xếp theo thứ tự thời gian (dữ liệu thời gian) hay không gian (dữ liệu chéo). Tự tương quan thường có ở dữ liệu thời gian Giả định CLRM: E(uiuj) = 0 (i ≠j) => Không có tương quan chuỗi (Sai số ứng với quan sát nào đó không bị ảnh hưởng bởi sai số ứng với một quan sát khác) E(uiuj) ≠ 0 => Có tương quan chuỗi Thể hiện của tự tương quan trên đồ thị Vẽ hạng nhiễu/phần dư theo thời gian Vẽ hạng nhiễu ut/phần dư et theo hạng nhiễu ut-1/phần dư et-1 Một số lý do của hiện tượng tự tương quan Quán tính (Inertia) Sai dạng hàm Hiện tượng mạng nhện (Cobweb phenominon) Xử lý dữ liệu 10.2 HẬU QUẢ CỦA TỰ TƯƠNG QUAN Các ước lượng OLS vẫn tuyến tính và không chệch nhưng không còn hiệu quả nữa (không còn thuộc tính BLUE) Các phương sai của các ước lượng OLS bị chệch (ước lượng thấp giá trị phương sai và sai số chuẩn thực, => giá trị t lớn => dễ sai lầm) Nên các kiểm định t, F, và χ2 không còn đáng tin cậy ^ Công thức thông thường để tính phương sai nhiễu ( σ 2 = RSS/df) là một ước lượng chệch của phương sai thực (σ2) và trong một số trường hợp có thể ước lượng thấp. R2 có thể không phải là ước lượng tin cậy của R2 thực Các phương sai và sai số chuẩn của dự báo có thể không hiệu quả 10.3 PHÁT HIỆN TỰ TƯƠNG QUAN Sử dụng file Table6-3ee.txt (Chi tiêu hàng hóa nhập khẩu (Y) và thu nhập khả dụng (X) của Mỹ giai đoạn 1967 - 1987) Phương pháp đồ thị Ước lượng hàm sau: Yt = B1 + B2Xt + ut (6.51) Phuøng Thanh Bình, UEH 2 Kinh teá löôïng öùng duïng Baøi giaûng 10: Tự tương quan Vẽ đồ thị et theo thời gian Vẽ đồ thị et theo et-1 Nhận xét: Tự tương quan dương Kiểm định d (Durbin – Watson) Là kiểm định được sử dụng phồ biến nhất để kiểm định hiện tượng tương quan chuỗi Công thức n 2 ∑ (e t − e t −1 ) t =2 d= n (12.6.5) 2 ∑ et t =1 Ưu điểm lớn nhất của kiểm định d là dựa trên phần dư nên là một thước đo được báo cáo phổ biến ở tất cả các phần mềm kinh tế lượng Một số giả định: Mô hình hồi qui phải có hệ số cắt (b1) Các biến giải thích không ngẫu nhiên hay cố định Hạn nhiễu ut có phân phối chuẩn Mô hình hồi qui không có các biến giải thích là biến trễ của biến phụ thuộc (các mô hình tự hồi qui) Không được “thiếu quan sát” (missing observations), ví dụ chuỗi thời gian nếu thiếu 2 quan sát năm 1978 và 1982 thì d không dùng được Công thức (12.6.5) được triển khai như sau: 2 2 ∑ e t + ∑ e t −1 − 2∑ e t e t −1 d= 2 (12.6.7) ∑ et 2 2 Do ∑ e t và ∑ e t −1 chỉ khác nhau một quan sát, nên chúng được xem là như nhau, vậy ta có: ⎛ ∑ e t e t −1 ⎞ d = 2 ⎜1 − ⎜ ⎟ (12.6.8) ∑ et ⎟ 2 ⎝ ⎠ ^ ∑ e t e t −1 Đặt ρ = 2 , vậy d được viết lại như sau: ∑ et ^ d ≈ 2(1- ρ ) (12.6.10) ^ Lưu ý: ρ là ước lượng của ρ (rho) là hệ số tự tương quan bậc 1: Phuøng Thanh Bình, UEH 3 Kinh teá löôïng öùng duïng Baøi giaûng 10: Tự tương quan ut = ρut-1 + εt (-1≤ ρ ≤ 1) (12.2.1) (phương trình tự hồi qui bậc 1) Giá trị giới hạn của d? ^ Nếu ρ = 0 => d = 2: không có tự tương quan ^ Nếu ρ = 1 => d = 0: tự tương quan dương hoàn hảo ^ Nếu ρ = -1 => d = 4: tự tương quan âm hoàn hảo 0≤d≤4 (12.6.1 ...