Đề ôn thi tốt nghiệp THPT môn toán năm 2013 đề số 18

Các bạn học sinh và quý thầy cô tham khảo miễn phí Đề ôn thi tốt nghiệp THPT môn toán năm 2013 đề số 18 để hệ thống kiến thức học tập cũng như trau dồi kinh nghiệm ra đề thi
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề ôn thi tốt nghiệp THPT môn toán năm 2013 đề số 18OÂn thi toát nghieäp THPT 2013 Đề số 18I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)Câu 1 (3 điểm): Cho hàm số y  x 3  3 x , có đồ thị (C). 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. 2) Xác định m sao cho phương trình x 3  3 x  m  1  0 có ba nghiệm phân biệt. 3) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và trục hoành.Câu 2 (3điểm): x 1) Giải bất phương trình sau: log2 8 x  log  log2 2 2 4 1 2) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y  2 x  1  trên đoạn 1;2  .   2x  1  2 2 3) Tính tích phân: I   (sin x  e x ).2 xdx 0Câu 3 (1 điểm): Một hình trụ có đường kính đáy bằng 2a, đường cao bằng a 3 . Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ.B. PHẦN RIÊNG (3 điểm) A. Theo chương trình chuẩnCâu 4a (2 điểm) Trong không gian Oxyz, cho mặt pphẳng (Q) và mặt cầu (S) lần lượt có phương trình: x  y  z  0 ; x 2  y 2  z2  2 x  2 y  4z  3  0 . 1) Viết phương trình của đường thẳng d đi qua tâm mặt cầu (S) và vuông góc với mặt phẳng (Q). 2) Viết phương trình của mặt phẳng (P) song song với Oz, vuông góc với (Q) và tiếp xúc với mặt cầu (S).Câu 5a (1 điểm) Giải phương trình sau trên tập số phức: x 2 – 6 x  29  0 . B. Theo chương trình nâng caoCâu 4b (2 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai đường thẳng : x  3 y 1 z 1 :  x  1  t; y  1  t; z  2  2 : 1 2 1 1) Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng 1 và song song với 2 . 2) Xác định điểm A trên 1 và điểm B trên 2 sao cho đoạn AB có độ dài nhỏ nhất. x2  x  1Câu 5b (1 điểm) Cho hàm số y  có đồ thị (C). Viết phương trình các đường thẳng x 1 đi qua điểm A(0 ; –5) và tiếp xúc với (C). ----------------------------- Đáp số: 9Câu 1: 2) 1  m  3 3) S  2  16Câu 2: 1) x  4 2) max y  , min y  4 3) I  e 4  1 1;2  3 1;2Câu 3: S xq  2 3 a 2 , V  3 .a3Câu 4a: 1) d :  x  1  t; y  1  t; z  2  t 2)  x  y  2  3 2  0;  x  y  2  3 2  0Câu 5a: x  3  2i 5Câu 4b: 1) (P ) : x  y – z  2  0 2) A(1; –1; 2), B(3; 1; 0)Câu 5b: d1 : y = –5 và d 2 : y = –8x – 5 Trang 18