Đề ôn thi tốt nghiệp THPT môn toán năm 2013 đề số 21

Các bạn học sinh và quý thầy cô tham khảo miễn phí Đề ôn thi tốt nghiệp THPT môn toán năm 2013 đề số 21 để hệ thống kiến thức học tập cũng như trau dồi kinh nghiệm ra đề thi
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề ôn thi tốt nghiệp THPT môn toán năm 2013 đề số 21Ebooktoan.com/forum OÂn thi toát nghieäp THPT 2013 Đề số 21I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)Câu 1 (3 điểm): Cho hàm số y  x ( x  3)2 có đồ thị (C). 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2) Tiếp tuyến với (C) tại gốc tọa độ O cắt (C) tại A (A  O). Tìm tọa độ điểm A.Câu 2 (3 điểm) 1) Giải phương trình : log2 x  3log2 x  log 1 x  2 . 2 2 1 x 2) Tính tích phân: I  e dx. 0 sin x 3) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y  ; x   0;   .   2  cos xCâu 3 (1 điểm): Tính theo a thể tích của khối chóp tứ giác đều biết cạnh bên có độ dài bằng a và tạo với mặt đáy một góc 600.II. PHẦN RIÊNG ( 3 điểm): A. Theo chương trình chuẩn:Câu 4a (2 điểm): Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho 4 điểm A(6; 2;3); B (0;1;6); C (2;0; 1); D (2; 1;3) . 1) Viết phương trình mặt phẳng (ABC). Suy ra A, B, C, D là 4 đỉnh của một tứ diện. 2) Tính bán kính của mặt cầu (S) có tâm D và tiếp xúc với mặt phẳng (ABC). Tìm tiếp điểm của (S) và mp (ABC).Câu 5a (1 điểm): Cho số phức z  x  3i (x  R) . Tính z  i theo x; từ đó xác định tất cả các điểm trong mặt phẳng toạ độ biểu diễn cho các số phức z, biết rằng z  i  5 . B.Theo chương trình nâng cao:Câu 4b (2 điểm): Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho 4 điểm A(1; 1;1); B(1; 1; 1); C(2; 1;0); D(1; 2; 0) . 1) Chứng minh A, B, C, D là 4 đỉnh của một tứ diện. Viết phương trình mp (ABC). 2) Viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện ABCD. Từ đó tìm tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. 1Câu 5b (1 điểm): Tìm trên đồ thị (C) của hàm số y  x  tất cả những điểm có tổng các khoảng x cách đến hai tiệm cận là nhỏ nhất. –––––––––––––––––––––––––– Đáp số:Câu 1: 2) y = 9x ; A(6;54) 1 3Câu 2: 1) x  ; x  2 2) I = 2 3) max y  ; min y  0 2  0;  3  0;  a3 3Câu 3: V  12 2 5  12 1 Câu 4a: 1) x  2 y  2  0 2) R  , H  ;  ;3  5  5 5 Câu 5a: z  i  x 2  16 ; Tập hợp là đoạn thẳng AB với A(3;3); B(3;3)Câu 4b: 1) y  1  0 2) ( x  1)2  ( y  1)2  z2  1 ; I ( 1; –1; 0)  1 1 2   1 2 1Câu 5b: M1  4 ;  ; M2   ;   2 42   42 4 2      Trang 21