Đề ôn thi tốt nghiệp trung học phổ thông môn toán - Đề 3

Tham khảo đề thi - kiểm tra đề ôn thi tốt nghiệp trung học phổ thông môn toán - đề 3, tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề ôn thi tốt nghiệp trung học phổ thông môn toán - Đề 3 Đề số 3I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) 2x  1Câu 1 (3 điểm). Cho hàm số y  có đồ thị là (C) x 1 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2) Viết phương trình đường thẳng qua M(1; 0) cắt (C) tại hai điểm A, B sao cho đoạn thẳng AB nhận M làm trung điểm.Câu 2 (3 điểm) log0,5 (5 x  10)  log0,5 ( x2  6 x  8) 1) Giải phương trình:  2 A   sin 3 x cos 3 xdx 2) Tính tích phân: 0 3) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số : y  cos3 x – 6 cos2 x  9 cos x  5 .Câu 3 (1 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh bên và cạnh đáy đều bằng a. 1) Chứnh minh SA vuông góc BD. 2) Tính thể tích khối chóp theo a.II. PHẦN RIÊNG (3 điểm) A. Theo chương trình chuẩnCâu 4a (2 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hình chóp S.ABC với A(2; 3; 1), B(4 ; 1; –2) , C(6 ; 3; 7) và S(–5 ; –4 ; 8). 1) Lập phương trình mặt phẳng qua ba điểm A, B, C. 2) Tính độ dài đường cao hình chóp S.ABC.Câu 5a ( 1 điểm ) Giải phương trình trong tập số phức : z2 – 2z  5  0 . B. Theo chương trình nâng caoCâu 4b (2 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm H(1; 1; –1) và mặt phẳng (P) có phương trình: 2x + 2y – z – 5 = 0 . 1) Lập phương trình đường thẳng (d) qua H và vuông góc (P). 2) Chứng tỏ H thuộc (P). Lập phương trình mặt cầu có tâm thuộc (d), tiếp xúc (P) tại H và có bán kính R = 3.Câu 5b (1 điểm) Trong tập số phức, cho f ( z)  z2 – (3  4i )z – 1  5i . Tính f (2  3i ) , từ đó suy z2 – (3  4i )z –1  5i  0 . ra nghiệm phương trình: ––––––––––––––––––––––– Đáp số:Câu 1: 2) y = x – 1 1 2) A Câu 2: 1) x = 1 3) maxy = 9 ; miny = –11 12 a3 2Câu 3: 2) V  6Câu 4a: 1) 3x + 6y –2z –22 = 0 2) h = 11Câu 5a: z = 1 + 2i; z = 1 –2i  x  1  2t  2) (x –3)2 + (y –3)2 + (z +2)2 = 9; (x +1)2 + (y +1)2 + z2 = 9Câu 4b: 1) d:  y  1  2t  z  1  t Câu 5b: f(2 + 3i) = 0; z = 2 + 3i; z = 2 –3i