Đề ôn thi tuyển sinh môn toán vào lớp 10 THPT - Đề số 9

Các bạn học sinh và quý thầy cô tham khảo miễn phí Đề ôn thi tuyển sinh môn toán vào lớp 10 THPT - Đề số 9 để hệ thống kiến thức học tập cũng như trau dồi kinh nghiệm ra đề thi
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề ôn thi tuyển sinh môn toán vào lớp 10 THPT - Đề số 9 ĐỀ ÔN THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT ĐỀ SỐ 9Câu 1: a) Cho hàm số y =   3  2 x + 1. Tính giá trị của hàm số khi x = 32. b) Tìm m để đường thẳng y = 2x – 1 và đường thẳng y = 3x + m cắt nhau tại một điểmnằm trên trục hoành. 3 x 6 x  x-9Câu 2: a) Rút gọn biểu thức: A =   : với x  0, x  4, x  9 .  x-4 x  2  x 3   x 2 - 3x + 5 1 b) Giải phương trình:   x + 2  x - 3 x - 3 3x - y = 2m - 1Câu 3: Cho hệ phương trình:  (1) x + 2y = 3m + 2 a) Giải hệ phương trình đã cho khi m = 1. b) Tìm m để hệ (1) có nghiệm (x; y) thỏa mãn: x2 + y2 = 10.Câu 4: Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Lấy điểm M thuộc đoạn thẳng OA, điểm Nthuộc nửa đường tròn (O). Từ A và B vẽ các tiếp tuyến Ax và By. Đường thẳng qua N và vuônggóc với NM cắt Ax, By thứ tự tại C và D. a) Chứng minh ACNM và BDNM là các tứ giác nội tiếp đường tròn. b) Chứng minh ∆ANB đồng dạng với ∆CMD. c) Gọi I là giao điểm của AN và CM, K là giao điểm của BN và DM. Chứng minh IK //AB. a+b 1Câu 5: Chứng minh rằng:  với a, b là các số dương. a  3a + b   b  3b + a  2 ĐỀ SỐ 9Câu 1: a) Thay x = 3  2 vào hàm số ta được: 2y=  32   3  2 1    3  22  1  0 . 1b) Đường thẳng y = 2x – 1 cắt trục hoành tại điểm có hoành độ x = ; còn đường thẳng y = 3x + 2 mm cắt trục hoành tại điểm có hoành độ x =  . Suy ra hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm 3 m 1 -3trên trục hoành    m= . 3 2 2 3 x 6 x  x-9Câu 2: a) A =   x - 4  x  2 : x 3     3( x  2)  x   :  x 3  x 3     x 2  x 2  x 2  x 3  3 x  1 1 .  , với x  0, x  4, x  9 .  x 2 x 3 x 2  b) Điều kiện: x ≠ 3 và x ≠ - 2 (1). x2  3x  5 1 x2  3x  5 x2(1)      x 2  3x  5  x  2 (x  2)(x  3) x  3 (x  2)(x  3) (x  2)(x  3) 2 x – 4x + 3 = 0. Giải ra ta được: x1 = 1 (thỏa mãn); x2 = 3 (loại do (1)).Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất x = 1.Câu 3: a) Thay m = 1 vào hệ đã cho ta được:3x - y = 1 6x - 2y = 2 7x = 7 x = 1    .x + 2y = 5  x + 2y = 5  x + 2y = 5  y = 2Vậy phương trình có nghiệm (1; 2).b) Giải hệ đã cho theo m ta được:3x - y = 2m - 1 6x - 2y = 4m - 2 7x = 7m x = m   x + 2y = 3m + 2  x + 2y = 3m + 2  x + 2y = 3m + 2 y = m + 1Nghiệm của hệ đã cho thỏa mãn x2 + y2 = 10 m2 + (m + 1)2 = 10  2m2 + 2m – 9 = 0. 1  19 1  19Giải ra ta được: m1  ; m2  . 2 2Câu 4:a) Tứ giác ACNM có: MNC  900 (gt) MAC  900 ( tínhchất tiếp tuyến). ACNM là tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính MC. Tương tự tứ giác BDNM nội tiếpđường tròn đường kính MD.b) ∆ANB và ∆CMD có:ABN  CDM (do tứ giác BDNM nội tiếp)BAN  DCM (do tứ giác ACNM nội tiếp)  ∆ANB ~ ∆CMD (g.g)c) ∆ANB ~ ∆CMD  CMD  ANB = 900 (do x y ...