Đề tài: Ứng dụng phương pháp tọa độ vào giải toán sơ cấp

Chương 1 kiến thức toạ độ, chương 2 xây dựng quy trình giải bài toán hình học bằng phương pháp toạ độ, chương 3 thực hành phương pháp hướng dẫn học sinh lớp 10 giải toán hình học bằng phương pháp toạ độ là những nội dung chính thuộc đề tài "Ứng dụng phương pháp tọa độ vào giải toán sơ cấp". Mời các bạn cùng tham khảo nội dung đề tài để nắm bắt nội dung chi tiết.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề tài: Ứng dụng phương pháp tọa độ vào giải toán sơ cấpMë ®ÇuI.Lý do chän ®Ò tµi B»ng thùc tiÔn to¸n häc, lý luËn ®· kh¼ng ®Þnh kiÕn thøc vect¬, to¹®é lµ cÇn thiÕt vµ kh«ng thÓ thiÕu ®îc trong ch¬ng tr×nh to¸n THPT. Ph¬ng ph¸p to¹ ®é lµ ph¬ng ph¸p to¸n c¬ b¶n ë líp 10, xong viÖc øngdông cña nã th× häc sinh cha nhËn thÊy hÕt ®îc. §Õn líp 12 th× ph¬ngph¸p to¹ ®é lµ mét c«ng cô kh¸ h÷u hiÖu ®Ó gi¶i c¸c bµi to¸n h×nh häc.§Ó gióp c¸c em thÊy ®îc tÇm quan träng cña ph¬ng ph¸p to¹ ®é (PPT§)– ph¬ng ph¸p chuyÓn tõ viÖc nghiªn cøu h×nh häc ¥clit b»ng ph¬ng ph¸ps¬ cÊp (ph¬ng ph¸p tæng hîp) sang viÖc nghiªn cøu nã b»ng c«ng cô míi®¹i sè vµ gi¶i tÝch, t«i chän ®Ò tµi nµy nh»m híng dÉn häc sinh líp 10gi¶i c¸c bµi to¸n h×nh häc ph¼ng b»ng PPT§ ®Ó c¸c em kh«ng bÞ bì ngìkhi gi¶i c¸c bµi to¸n h×nh häc kh«ng gian b»ng ph¬ng ph¸p nµy trong ch-¬ng tr×nh líp 12. Trong thùc tÕ, mét sè bµi to¸n h×nh häc ph¼ng ë líp 10 sÏ ®îc gi¶iquyÕt nhanh gän, dÔ hiÓu h¬n nÕu ta sö dông PPT§ ®Ó gi¶i so víi c¸cph¬ng ph¸p s¬ cÊp kh¸c.II.Môc ®Ých nghiªn cøu Víi nh÷ng lý do nh ë trªn t«i ®· chän dÒ tµi nµy nh»m môc ®Ých sau:- Lµm s¸ng tá c¬ së khoa häc cña PPT§.- §Ò xuÊt ph¬ng ¸n x©y dùng quy tr×nh gi¶i bµi to¸n h×nh häc ph¼ng b»ng PPT§.III.§èi tîng, ph¹m vi nghiªn cøu- §èi tîng : Híng dÉn häc sinh líp 10 gi¶i to¸n h×nh häc ph¼ng b»ngPPT§.- Ph¹m vi : H×nh häc líp 10.IV.NhiÖm vô nghiªn cøu- Nh¾c l¹i c¸c kÕt qu¶ vÒ PPT§.- X©y dùng quy tr×nh gi¶i to¸n h×nh häc ph¼ng b»ng PPT§.- Thùc hµnh.V.Ph¬ng ph¸p nghiªn cøu- Nghiªn cøu lý luËn.- Tæng kÕt kinh nghiÖm.- Thùc nghiÖm. 2Néi dungCh¬ng 1 : KiÕn thøc to¹ ®é1.To¹ ®é cña vect¬ vµ cña diÓm trªn trôc - Cho u n»m trªn trôc(O, i ) a R sao cho: u a.i .Sè a nh thÕ ®îcgäi lµ to¹ ®é cña vect¬ u ®èi víi trôc(O, i ). O I x’ i x - Cho ®iÓm M trªn trôc (O, i ) OM m.i sè m nh thÕ ®îc gäi lµ to¹®é cña ®iÓm M trªn trôc(O, i ). M u x’ O x2.HÖ trôc to¹ ®é y - Trong mÆt ph¼ng gåm 2 trôc ox vµ oy rvu«ng gãc víi nhau. i Vect¬ ®¬n vÞ trªn trôc ox, oy lÇn lît lµ O j x r i , j. §iÓm O gäi lµ gèc trôc to¹ ®é; ox, oy lÇn lît lµ trôc hoµnh, trôc tung HÖ trôc to¹ ®é vu«ng gãc nh trªn cßn ®îc gäi lµ hÖ trôc to¹ ®é kÝ hiÖu lµ Oxy hay (O; i , j ). 33.To¹ ®é cña vect¬, cña mét ®iÓm ®èi víi hÖ trôc to¹ ®é - §èi víi hÖ trôc to¹ ®é (O; i , j ) nÕu a x.i y.j th× cÆp sè (x ;y) ®îc gäilµ to¹ ®é cña vect¬ a , ký hiÖu lµ a (x,y) hay a(x,y) ; x lµ hoµnh ®é, y lµtung ®é cña vect¬ a . uuuur - Trong mÆt ph¼ng to¹ ®é Oxy to¹ ®é cña vect¬ OM ®îc gäi lµ to¹ ®écña ®iÓm M.4.C¸c phÐp to¸n r r Trong mÆt ph¼ng to¹ ®é Oxy cho 2 vect¬ : u ( x; y ) , v( x , ; y , ); ur r u + v = ( x + x , ; y + y , ); ur r u − v = ( x − x , ; y − y , ); ur ku = ( kx ; ky ); k R5.Ph¬ng tr×nh cña ®êng th¼ng- Mäi ®êng th¼ng trong mÆt ph¼ng to¹ ®é ®Òu cã d¹ng ax + by = 0 ,a2 + b2 o . - §êng th¼ng d ®i qua 2 ®iÓm A( x 1 ;y1) vµ B ( x2 ; y2) th× ph¬ng tr×nhcña ®êng th¼ng d lµ : - ( y2 – y1 ) ( x – x1 ) + ( x2 – x1) ( y – y1) = 0. - Cho ®êng th¼ng d c¾t ox t¹i ®iÓm A( a ; 0 ) vµ c¾t oy t¹i ®iÓm B ( 0 ; x yb) th× ph¬ng tr×nh theo ®o¹n ch¾n lµ : + = 1 , a.b o . a b6.C¸c bµi to¸n c¬ b¶n r r , , Trong mÆt ph¼ng to¹ ®é Oxy cho 2 vect¬ : u ( x; y ) , v( x ; y ); vµ 2 ®êngth¼ng d vµ d , lÇn lît cã ph¬ng tr×nh tæng qu¸t sau :d : ax + by + c = 0d , : a , x + b, y + c, = 0a) Bµi to¸n vu«ng gãc r r rr u ⊥ v � u .v = 0 � x.x , + y. y , = 0.b)Bµi to¸n cïng ph¬ng 4 r r Vect¬ u vµ v vect¬ cïng ph¬ng � x. y , − x, . y = 0.Chøng minh r :rVect¬ u vµ v vect¬ cïng ph¬ng r r� ∃ k �R : u = k .v � ( x ; y ) = k ( x , ; y , ) x = kx, (1) y = ky , x=0NÕu k = 0 tõ (1) do ®ã (1) � xy , − x, y = 0. y=0NÕu:k �0 (1) � kxy , = x, ky � xy , = x , y� xy , − x, y = 0.c) To¹ ®é giao ®iÓm cña 2 ®êng th¼ngTo¹ ®é giao ®iÓm cña d vµ d , lµ nghiÖm cña hÖ ph¬ng tr×nh : ax + by + c = 0 a , x + b, y + c, = 0e) Gãc gi÷a d vµ d , ®îc tÝnh b»ng c«ng thøc sau : a.a , + b.b, cos ( d , d ) = , a 2 + b 2 . a ,2 + b,2f) Kho¶ng c¸ch tõ ®iÓm M0( x0 ; y0 ) ®Õn ®êng th¼ng d ...