Đề tham khảo toán đại học 2012_Đề số 02

Tham khảo tài liệu đề tham khảo toán đại học 2012_đề số 02, tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề tham khảo toán đại học 2012_Đề số 02BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2010 Môn Thi: TOÁN – Khối A Thời gian: 180 phút, không kể thời gian giao đề ĐỀ THI THAM KHẢOA. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH: ( 7 điểm)Câu I (2 điểm) Cho hàm số y  f ( x)  x 4  2 x 2 1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2. Trên (C) lấy hai điểm phân biệt A và B có hoành độ lần lượt là a và b. Tìm điềukiện đối với a và b để hai tiếp tuyến của (C) tại A và B song song với nhau.Câu II (2 điểm) 2  cos x  sin x  1 1. Giải phương trình lượng giác:  tan x  cot 2 x cot x  1 1 x 2  5 x  6  log 1 x  2  log 1  x  3 2. Giải bất phương trình: log 3 2 3 3  2Câu III (1 điểm) Tính tích phân: I   cos 2 x  sin 4 x  cos 4 x  dx 0Câu IV (1 điểm) Cho một hình trụ tròn xoay và hình vuông ABCD cạnh a có hai đỉnh liêntiếp A, B nằm trên đường tròn đáy thứ nhất của hình trụ, hai đỉnh còn lại nằm trên đườngtròn đáy thứ hai của hình trụ. Mặt phẳng (ABCD) tạo với đáy hình trụ góc 450. Tính diệntích xung quanh và thể tích của hình trụ.Câu V (1 điểm) Cho phương trình x  1  x  2m x 1  x   2 4 x 1  x   m3Tìm m để phương trình có một nghiệm duy nhất. PHẦN RIÊNG (3 điểm): Thí sinh chỉ làm một trong hai phần (Phần 1 hoặc phần 2)1. Theo chương trình chuẩn.Câu VI.a (2 điểm) 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) và đường thẳng  địnhbởi: (C ) : x 2  y 2  4 x  2 y  0;  : x  2 y  12  0 . Tìm điểm M trên  sao cho từ M vẽ được với(C) hai tiếp tuyến lập với nhau một góc 600. 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD với A(2;1;0), B(1;1;3), tọa độ tâm và bán kính của mặt cầu ngoại tiếp tứ diệnC(2;-1;3), D(1;-1;0). TìmABCD.Câu VII.a (1 điểm) Có 10 viên bi đỏ có bán kính khác nhau, 5 viên bi xanh có bán kínhkhác nhau và 3 viên bi vàng có bán kính khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 9 viên bicó đủ ba màu?2. Theo chương trình nâng cao.Câu VI.b (2 điểm) 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có diện tích bằng 12, tâm I 9  d  : x  y  3  0 và có hoành độthuộc đường thẳng , trung điểm của một cạnh là xI  2giao điểm của (d) và trục Ox. Tìm tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật. 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) và mặt phẳng (P) có phươngtrình là ( S ) : x 2  y 2  z 2  4 x  2 y  6 z  5  0, ( P) : 2 x  2 y  z  16  0 . Điểm M di động trên (S) và điểm N di động trên (P). Tính độ dài ngắn nhất của đoạnthẳng MN. Xác định vị trí của M, N tương ứng.Câu VII.b (1 điểm) Cho a, b, c là những số dương thỏa mãn: a 2  b 2  c 2  3 . Chứng minh bấtđẳng thức 1 1 1 4 4 4   2 2 2 a b bc c a a 7 b 7 c 7 ----------------------Hết---------------------- Đáp án.Câ Ý Nội dung Điểmu I 2,00 1 1,00 + MXĐ: D  0,25 + Sự biến thiên  Giới hạn: lim y  ; lim y   x  x  0,25 x  0 y  4 x  4 x  4 x  x  1 ; y  0   3 2  ...