Đề tham khảo toán đại học 2012_Đề số 03

Tham khảo tài liệu đề tham khảo toán đại học 2012_đề số 03, tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề tham khảo toán đại học 2012_Đề số 03BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2010 Môn Thi: TOÁN – Khối A Thời gian: 180 phút, không kể thời gian giao đề ĐỀ THI THAM KHẢOA. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH: ( 7 điểm)Câu I (2 điểm) Cho hàm số y  f ( x)  mx3  3mx 2   m  1 x  1 , m là tham số 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số trên khi m = 1. 2. Xác định các giá trị của m để hàm số y  f ( x ) không có cực trị.Câu II (2 điểm) 4 4 sin x  cos x 1  tan x  cot x  1. Giải phương trình :  sin 2 x 2 2 3 2. Giải phương trình: log 4  x  1  2  log 4  x  log 8  4  x  2 3 2 dxCâu III (1 điểm) Tính tích phân  A 2 x 1 x 1 2Câu IV (1 điểm) Cho hình nón có đỉnh S, đáy là đường tròn tâm O, SA và SB là hai đườngsinh, biết SO = 3, khoảng cách từ O đến mặt phẳng SAB bằng 1, diện tích tam giác SABbằng 18. Tính thể tích và diện tích xung quanh của hình nón đã cho. x2  7 x  6  0Câu V (1 điểm) Tìm m để hệ bất phương trình sau có nghiệm  2   x  2  m  1 x  m  3  0  PHẦN RIÊNG (3 điểm): Thí sinh chỉ làm một trong hai phần (Phần 1 hoặc phần 2)1. Theo chương trình chuẩn.Câu VI.a (2 điểm) 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC biết phương trình cácđường thẳng chứa các cạnh AB, BC lần lượt là 4x + 3y – 4 = 0; x – y – 1 = 0. Phân giáctrong của góc A nằm trên đường thẳng – 6 = 0. Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC. x + 2y 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng  P  : x  2 y  2z + 5 = 0;  Q  : x  2 y  2z -13 = 0. Viết phương trình của mặt cầu (S) đi qua gốc tọa độ O, qua điểm A(5;2;1) và tiếp xúcvới cả hai mặt phẳng (P) và (Q).Câu VII.a (1 điểm) Tìm số nguyên dương n thỏa mãn các điều kiện sau: 52 4 3 Cn 1  Cn 1  4 An 2  (Ở đây Ank , Cnk lần lượt là số chỉnh hợp và số tổ hợp chập k của n phần tử)  Cn 14  7 An 1 n 3  15 2. Theo chương trình nâng cao.Câu VI.b (2 điểm) 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: x – 5y – 2 = 0 và đường x 2  y 2  2 x  4 y  8  0 .Xác định tọa độ các giao điểm A, B của đường tròn (C)tròn (C):và đường thẳng d (cho biết điểm A có hoành độ dương). Tìm tọa độ C thuộc đường tròn(C) sao cho tam giác ABC vuông ở B. mặt phẳng (P): và các đường thẳng 2. Cho x  2 y  2z  1  0 x 1 y 3 x5 z 5 z y .    d1 : ; d2 : 3 5 2 2 6 4 Tìm các điểm sao cho MN // (P) và cách (P) một khoảng bằng 2. M  d1 , N  d 2 1Câu VII.b (1 điểm) Tính đạo hàm f’(x) của hàm số và giải bất phương trình f ( x )  ln ...