Đề tham khảo toán đại học 2012_Đề số 10

Tham khảo tài liệu đề tham khảo toán đại học 2012_đề số 10, tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề tham khảo toán đại học 2012_Đề số 10BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2010 Môn Thi: TOÁN – Khối A Thời gian: 180 phút, không kể thời gian giao đề ĐỀ THI THAM KHẢOI. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)Câu I: (2 điểm) Cho hàm số y  x 3 x . 1) Khảo sát sự biến thiên và đồ thị (C) của hàm số. 2) Dựa và đồ thị (C) biện luận số nghiệm của phương trình: x3 – x = m3 – mCâu II: (2 điểm) cos2x + cosx + sin3x = 0 1) Giải phương trình: x x  3  2 2   2  2  1  3  0 . 2) Giải phương rtình: ln 2 2e 3 x  e 2 x  1 Tính eICâu III: (1 điểm) Cho I =  dx . e3 x  e 2 x  e x  1 0Câu IV: (1 điểm) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tai A và D. Biết AD = AB = a, CD = 2a, cạnh bên SD vuông góc với mặt phẳng đáy và SD = a. Tính thể tứ diện ASBC theo a.Câu V: (1 điểm) Cho tam giác ABC. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 2 A  2 B 2 B  2C 2 C  2 A     1  tan  1  tan   1  tan  1  tan  1  tan  1  tan   2  2 2  2 2  2    P= + + C A B 1  tan 2 1  tan 2 1  tan 2 2 2 2II. PHẦN RIÊNG: (3 điểm) A. Theo chương trình chuẩn:Câu VI.a: (2 điểm) 1) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho đường tròn (C): x2 + y2 – 4y – 5 = 0. Hãy viết phương trình đường tròn (C) đối xứng với đường tròn (C) qua điểm M  4 ; 2    5 5 2) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, viết phương tham số của đường thẳng (d) đi x  t x y2 z  qua điểm A(1;5;0) và cắt cả hai đường thẳng và 2 :  y  4  t . 1 :   3 3 1  z  1  2t Câu VII.a: (1 điểm) Cho tập hợp D = {x  R/ x4 – 13x2 + 36 ≤ 0}. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x3 – 3x trên D. B. Theo chương trình nâng cao:Câu VI.b: (2 điểm) 1) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) và đường thẳng  định bởi: (C ) : x 2  y 2  4 x  2 y  0;  : x  2 y  12  0 . Tìm điểm M trên  sao cho từ M vẽ được với (C) hai tiếp tuyến lập với nhau một góc 600. 2) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, viết phương trình đường vuông góc chung của  x  3  7t x7 y 3 z 9  hai đường thẳng: và 2 :  y  1  2t 1 :   1 1 2  z  1  3t Câu VII.b: (1 điểm) ...