Đề thi cao học kinh tế môn Toán năm 2012

Đề thi cao học kinh tế nhằm giúp các bạn học viên chuẩn bị kỳ thi cao học có thêm đề thi tham khảo, chuẩn bị tốt cho kỳ thi sắp tới, đây là tài liệu hữu ích dành cho các bạn. Chúc các bạn có kỳ thi thành công.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi cao học kinh tế môn Toán năm 2012 ĐỀ THI CAO HỌC UEH K22 20121. Cho hệ phương trình a. m=1 b. m=3 c. m=2 d. Không có m2. Cho ma trận hệ số đầu vào A = , biết rằng đầu ra của 3 ngành đều là 100, kết luận nào sau đây sai a. Ngành 3 phải cung cấp lượng nguyên liệu đầu vào với giá trị 70 b. Tổng nguyên liệu đầu vào có giá trị 200 c. Ngành 1 phải cung cấp lượng nguyên liệu đầu vào với giá trị 50 d. Ngành 2 phải cung cấp lượng nguyên liệu đầu vào với giá trị 703. Biết lượng cầu của một mặt hàng A phụ thuộc vào giá bán PA của nó, phụ thuộcvào giá bán PB của một mặt hàng B và được xác định bởi: . Giả sử giá bán hiện tại của hai mặt hàng lần lượt là P A = PB = 5. Phát biểu nào sauđây đúng a. Khi PA tăng 1% và PB cố định thì lượng cầu giảm 5%. b. Khi PB tăng 1% và PA cố định thì lượng cầu giảm 5%. c. Khi PB tăng 1% và PA cố định thì lượng cầu giảm 2,5%. d. Khi PA tăng 1% và PB cố định thì lượng cầu giảm 2,5%.4. Hàm số f(x,y) = xy – x3 – y3 đạt cực đại địa phương tại điểm a. (1;1) b. (-1;-1) c. (1;3) d. (1/3;1/3)5. Cho một doanh nghiệp sản xuất độc quyền một loại sản phẩm và phân phối loại sản phẩm này trên hai thị trường tách biệt. Biết hàm cầu của loại sản phẩm này trên từng thị trường là: QD1 = 300 – P1 ; QD2 = 400 – P2 ; với P1 và P2 là giá của hai loại sản phẩm này trên hai thị trường. Hàm chi phí sản xuất của xí nghiệp là C = 100Q + 10 với Q1 + Q2 = Q là sản lượng của doanh nghiệp và Q1, Q2 là lượng hàng phân phối tương ứng trên từng thị trường. Tìm Q1 , Q2 để doanh nghiệp có lợi nhuận tối đa a. b. c. d.6. Xét mô hình Input – Output mở Leontief có ma trận hệ số đầu vào , cho biết sản lượng của ngành 3 là 200 (đơn vị tiền). Chọn mệnh đề đúng a. Ngành 1 phải cung cấp 500 (đơn vị tiền) cho ngành 3 b. Ngành 1 phải cung cấp 100 (đơn vị tiền) cho ngành 3 c. Ngành 1 phải cung cấp 40 (đơn vị tiền) cho ngành 3 d. Ngành 1 phải cung cấp 80 (đơn vị tiền) cho ngành 37. Cho biết hàm cầu của một mặt hàng xác định bởi Q D = (1200 – 2P)0,5, trong đó QD là lượng cầu và P là giá bán. Khi lượng cầu bằng 30 thì hệ số co giãn c ủa nó bằng a. b. c. Một kết quả khác d.8. Cho hệ phương trình tuyến tính thuần nhất a. Hệ vô nghiệm b. Có một nghiệm riêng duy nhất c. Có đúng 3 nghiệm riêng d. Hệ có vô số nghiệm9. Cho ma trận Biện luận nào sau đây đúng về hạng của ma trận A a. m ≠ 4 thì r(A) = 3 b. m = 4 thì r(A) = 3 c. m = -4 thì r(A) =3 d. m ≠ -4 thì r(A) = 310. Cho hàm chi phí với Q1,Q2 là các mức sản lượng cần sản xuất. Gọi là chi phí biên tế theo Q1 . Tại (Q1,Q2 ) = (2,3).Thì a. = 28 b. = 16 c. = 10 d. = 1911. Trong không gian xét hệ vectơ M = {u1 = (2,-2,1,-1),u2 = (4,3,2,1),u3 = (16,5,8,1),u4 = (8,13,4,5)}. Ký hiệu: L(M) là không gian con sinh bởi hệ M. Chọn mệnh đề đúng a. dim L(M) = 3 a. dim L(M) = 2 b. dim L(M) = 1 c. dim L(M) = 412. Nếu f(x) = 2 + |x – 1| thì đạo hàm của f tại x=1 là a. Không tồn tại b. 1 c. -1 d. 213. Cho hàm lợi ích đối với 2 sản phẩm là U(x,y) =lnx + lny, trong đó x là l ượng hàng thứ nhất, y là lượng hàng thứ hai. Một người tiêu dùng có thu nhập 36 triệu đồng để mua 2 sản phẩm trên. Biết Px = 2 và Py = 4 triệu đồng lần lượt là giá của 2 mặt hàng thứ nhất và thứ hai. Để Umax khi đó x,y sẽ là a. x = 9/2, y = 3 b. x = 9, y = 9/2 c. x = 3, y = 1/3 d. x = 7, y = 2/714. Cho A là ma trận vuông cấp 4 có |A| = -3. Gọi A* là ma trận phù hợp của A thì a. |A*|= 27 a. |A*|= 81 b. |A*|= -27 c. Các câu kia đều sai15. Cho A là ma trận vuông cấp 4, biết rằng |2A|= -48 thì a. |3A-1| = 8 b. |3A-1| = 27 c. |3A-1| = -27 d. |3A-1| = -816. Chọn mệnh đề đúng, cho hệ phương trình thuần nhất ( m là tham số thực ) Số chiều của không gian nghiệm của hệ bằng 1 khi a. m =8 b. m ≠ 8 c. m d. Không có giá trị m17. Cho hệ vectơ V = {(0,-1,2,0); (1,0,3,-1); (1,2,-1,-1)} ta có a. Hạng của V =4 b. Hạng của V =3 c. V độc lập tuyến tính d. V phụ thuộc tuyến tính18. Cho hệ vecto A1= (1,2,1); A2 = (0,1,1); A3 = (m,1,2). Hệ A1, A2, A3 là cơ sở của R3 khi và chỉ khi a. m=1 b. m -1 c. m1 d. m = -1 19. Cho hàm số f(x,y)= 5x2 – 3xy + y2 – 15x – y + 2. Nhận xét nào sau đây đúng a. f đạt cực đại toàn cục tại M(-3;-5) b. f đạt cực tiểu toàn cục tại M(-3;-5) c. f đạt cực tiểu toàn cục tại M(3;5) d. f đạt cực đại toàn cục tại M(3;5) 20. Cho ma trận A, tìm m để A suy biến a. m=0 b. m≠0 c. m≠3 d. m=3 ĐỀ THI CAO HỌC (tháng 3)Câu 1: Cho mô hình Input-Output mở có ba ngành kinh tế với ma trận hệ số đầu vào làCho biết đầu ra của ba ngành kinh tế 1,2,3 lần lượt là : 100,150,200. Khi đó lượngnguyên liệu mà ba ngành kinh tế cung cấp cho nền kinh tế lần lượt tương ứng là .a) (80, 100, 130) b) (80, 100, 120) c) (60, 90, 160) d) (80, 120, 130)Câu 2: Cho hàm lợi ích của một người khi tiêu dùng hai sản phẩm là ,với x,y lần lượtlà lượng hàng tiêu dùng cuả sản phẩm thứ nhất và thứ hai. Khi đó, lợi ích biên khi tiêudùng sản phẩm thứ nhất tại là :a) b) c) d) aCâu 3 : Cho hệ phương trình :Hệ phương trình trên có nghiệm duy nhất khi:a)m = 2 b) m = -6 c)m # -6 d) m # 2Câu 4: Một xí nghiệp sản xuất độc quyền một loại sản phẩm và bán trên hai thị trườngtách biệt . Biết hàm cầu của ...