Đề thi chất lượng học kì 1 môn toán lớp 12 - THPT Xân Trường C - Sở GDĐT Nam Định

Các bạn học sinh và quý thầy cô tham khảo miễn phí Đề thi chất lượng học kì 1 môn toán lớp 12 - THPT Xân Trường C - Sở GDĐT Nam Định để hệ thống kiến thức học tập cũng như trau dồi kinh nghiệm ra đề thi
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi chất lượng học kì 1 môn toán lớp 12 - THPT Xân Trường C - Sở GDĐT Nam Định Sở GDĐT Nam ĐịnhTrường THPT Xân Trường C ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG 8 TUẦN HỌC KỲ I Môn thi: TOÁN 12 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)Câu 1 Cho hàm số y   x 3  3 x 2  2 (C).a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (C).b) Dựa vào đồ thị hàm số (C) hãy biện luận số nghiệm của phương trình. x3  3x 2  m  0 mCâu 2: Cho hàm số y  x 3  (m  1) x 2  2(m  1) x  m  2. 3a)Tìm m để hàm số có cực đại và cực tiểu.b) Tìm m để hàm số luôn đồng biến trên R. 1 1 Câu 3:Tìm GTLN,GTNN của hàm số y  x  trên  ;4  x 2 Câu 4: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, các cạnh bên SA, SB, SCđều tạo với đáy một góc 60o. a) Tính thể tích của khối chóp S.ABC. b) Tính khỏang cách từ điểm A đến mp(SBC). mCâu5 : Cho hàm số y  x  m  x2Tìm m để hàm số có cực đại và cực tiểu sao cho hai điểm cực trị của đồ thị hàm số cáchđường thẳng d: x – y + 2 = 0 những khoảng bằng nhau. Đáp án1a)*TXĐ: D=R*Chiều biến thiên:Hàm số đồng biến trên  0;2 Hàm số nghịch biến trên  ;0  và  0; *Cực trị:Hàm số đạt cực đại tại x=2; f CD  2Hàm số đạt cực tiểu tại x=0; f CT  2*BBT: x  0 2  y  0  0   2 y --2 *Đồ thị: 2 -21b) Đưa về phương trình  x 3  3 x 2  2  m  2. m  4+)  Pt có 1 nghiệm.  m0 m  4 +)  Pt có 2 nghiệm.  m0 +) 0  m  4 Pt có 3 nghiệm. m 32a). y  x  (m  1) x 2  2(m  1) x  m  2. 3 2y  mx  2(m  1) x  2(m  1) a  0  m0Để hàm số có cực đại và cực tiểu thì      0  1  m  1................................................................................................................ m 32b). y  x  (m  1) x 2  2(m  1) x  m  2. 3 2y  mx  2(m  1) x  2(m  1)  m0 a  0 Để hàm số luôn đồng biến trên R thì     m  1  m  1   0   m  1 1 1Câu 3: y  x  y 1 x x2  1  1  x  1   2 ;4   Cho 1  2  0   x  1   x  1   2 ;4     17 1 5Ta có y (1)  2 ; y (4)  ; y( )  . 4 2 2 17max y  tại x  4 min y  2 tại x2 1  ;4 4 1  2   2 ;4      Câu 4 S A C H F E B a) Gọi H là hình chiếu của S lên mp(ABC), ta có H là trọng tâm tam giác ABC AH là hình chiếu của SA lên mp(ABC) nên g(SAH) = 60o a 3 a 3 a 3 Ta có: AE = , AH = , HE = SH = AH.tan 60o = 2 3 6a 3 . 3a 3 1 a2 3 a3 3 Vậy VSABC = .a  3 4 12 b)Gọi AK là khỏang cách từ A đến mp(SBC) 1 3VSABC Ta có: VSABC = VASBC = S SBC AK  AK  3 S SBC ...