Đề thi chọn Học sinh giỏi cấp Tỉnh năm 2013 - 2014 môn Toán lớp 11 - Sở Giáo dục Đào tạo Nghệ An

Đề thi chọn Học sinh giỏi cấp Tỉnh năm 2013 - 2014 môn Toán lớp 11 giúp cho các em học sinh biết được cấu trúc và cách thức ra đề cho kỳ thi học sinh giỏi cấp tỉnh của tỉnh Nghệ An của môn Toán lớp 11. Từ đó có sự định hướng cho việc làm bài để có kế hoạch chuẩn bị cho kỳ thi một cách hiệu quả.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi chọn Học sinh giỏi cấp Tỉnh năm 2013 - 2014 môn Toán lớp 11 - Sở Giáo dục Đào tạo Nghệ AnSỞGIÁODỤCVÀĐÀOTẠO KỲTHICHỌNHỌCSINHGIỎICẤPTỈNH NGHỆAN LỚP11NĂMHỌC20132014 Mônthi:Toánlớp11THPT Thờigian:150phút(khôngkểthờigiangiaođề) Ngàythi:13/3/2014 (Đềthigồm01trang,05câu)Câu1.(6,0điểm)a,Giảiphươngtrìnhb,GiảihệphươngtrìnhCâu2.(5,0điểm)a,Mộthộpđựng5viênbixanh,6viênbiđỏ,7viênbivàng(cácviênbiđượcxemlàkhácnhau).Chọnngẫunhiêntừhộpđó8viênbi.Tínhxácsuấtđể8viênbiđượcchoncóđủcảbamàu.b,ChodãysốxácđịnhbởiChứngminhrằngmọisốhạngcủadãysốđềulàsốnguyên.Câu3.(4,0điểm)ChotamgiácđềuABCcạnhcóđộdàibằnganằmtrênmặtphẳng(P).GọidlàđườngthẳngđịquaAvàvuônggócvới(P),SlàđiểmdiđộngtrêndvàkhôngtrùngvớiA,KlàhìnhchiếuvuônggóccủaClênSB.a,ChứngminhrằngkhiSdiđộngtrêndthìBK.BSkhôngthaydổi.b,XácđịnhvịtrícủaStrêndđểtamgiácKABcódiệntíchlớnnhất.Câu4.(3,0điểm)TrongmặtphẳngtọađộOxy,chohìnhvuôngABCDcóA(1;3).BiếtM(6;4)thuộccạnhBCvàNthuộcđườngthẳngDC.TìmtọađộB,C,D.Câu5.(2,0điểm)Choa,b,clàcácsốthựcdươngthỏamãn.TìmgiátrịlớnnhấtcủaP=Hết