Đề thi chuyên toán Quang Trung 2009-2010 có đáp án đề chuyền

"Đề thi chuyên toán Quang Trung 2009-2010 có đáp án đề chuyền "sẽ giúp cho các bạn học sinh có thể tự học, tự ôn tập, luyện tập và tự kiểm tra đánh giá năng lực tiếp thu kiến thức, nâng cao khả năng vận dụng kiến thức toán học.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi chuyên toán Quang Trung 2009-2010 có đáp án đề chuyềnS GD- T BÌNH PH C KÌ THI TUY N SINH VÀO TR NG THPT CHUYÊN QUANG TRUNG N M H C 2009-2010 CHÍNH TH.C MÔN THI: TOÁN ( CHUYÊN) Th i gian: 150 phút (không k th i gian giao )Bài 1 (2,5 i m) x2a) Gi i ph ng trình: + x2 − 4 = 8 − x2 4 xy + x + y = 71b) Cho x, y là hai s nguyên d ng th a mãn h ph ng trình . Tính = + . x 2 y + y 2 x = 880Bài 2 (3,0 i m)a) M t máy bay tr c th ng có v n t c 280 km/h. Máy bay bay t A n B cách nhau 960 km.Khi bay t A t i B do b gió c n nên th i gian bay ph i nhi u h n m t gi so v i th i gian bayt B n A (do c gió y). Tìm v n t c c a gió.b) Cho parabol (P): =− và ng th ng (d): = − − . Ch ng minh r!ng (d) luôn ct(P) t#i hai i m phân bi t A, B khi m thay $i. G%i l&n l t là hoành c a A và B. Xác nh m + #t giá tr nh nht và tính giá tr nh nht này.Bài 3 (1,5 i m)a) Tìm các s nguyên không âm x, y th a mãn ng th c = + + .b) Cho > ≥ . Ch ng minh r!ng + ≥ . Du “=” x y ra khi nào? − +Bài 4 (2,0 i m)Cho n(a ng tròn ng kính AB = 2a. Trên o#n AB ly i m M. Trong n(a m)t ph ngb AB ch a n(a ng tròn ta k* hai tia Mx, My sao cho = = . Tia Mx ct n(a ng tròn t#i i m E, tia My ct n(a ng tròn t#i i m F. K* EE’ và FF’ vuông góc v i ABl&n l t t#i E’ và F’.a) Cho = . Tính di n tích hình thang vuông EE’F’F theo a.b) Khi i m M di ng trên AB. Ch ng minh r!ng ng th ng EF luôn ti p xúc v i m t ng tròn c nh.Bài 5 (1 i m)Cho ng tròn (C). V+ hai dây cung AB, EF ct nhau t#i i m I, v i I n!m trong ng tròn.G%i M là trung i m c a BF, MI kéo dài ct AE t#i i m N. Ch ng minh r!ng = .(Thí sinh c s( d,ng công th c = ). H tH% và tên thí sinh: ……………………….. S báo danh: ………………H% và tên giám th 1: ………………………………. Ch- kí: ………….H% và tên giám th 1: ………………………………. Ch- kí: …………. S GIÁO D C VÀ ÀO T O T NH BÌNH PH C TR NG THPT CHUYÊN QUANG TRUNGH NG D N GI I THI VÀO TR NG THPT CHUYÊN QUANG TRUNG MÔN TOÁN CHUYÊN N M H C 2009-2010Bài 1 (2,5 i m) x2a) Gi i ph ng trình: + x2 − 4 = 8 − x2 4 Gi i ≥+) K: − ≥ ⇔ ≤−+) t = − , k: ≥ +Ph ng trình tr thành: + = − + + + =⇔ = − ⇔ = − ⇔ + − = ⇔ =−+) V i = ta có: − = ⇔ = ⇔ =±+) KL: T p nghi m c a ph ng trình là: = − . xy + x + y = 71b) Cho x, y là hai s nguyên d ng th a mãn h ph ng trình . Tính = + . x 2 y + y 2 x = 880 Gi i = + S + P = 71+) t − ≥ . H ph ng trình tr thành . = S .P = 880 = =Gi i h ph ng trình hai n S, P này ta có: = = = =+) V i ta có x, y là các nghi ...