Các bất đẳng thức cơ bản và hệ quả

Các bất đẳng thức cơ bản và hệ quả giới thiệu tới các bạn về những bất đẳng thức cơ bản và điểm rơi của các bất đẳng thức. Mời các bạn tham khảo tài liệu để bổ sung thêm kiến thức về bất đẳng thức nói riêng và Toán học nói chung.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Các bất đẳng thức cơ bản và hệ quả CÁC BẤT ĐẲNG THỨC CƠ BẢN VÀ HỆ QUẢSTT ĐÁNH GIÁ BẤT ĐẲNG THỨC ĐIỂM RƠI n  a  a  ...  an 01 AMGM TQ a1  a2  ...  an  nn a1a2 ...an , a1a2 ...an   1 2  a1  a2  ...  an  n  2 ab02 AMGM 2 ẩn a  b  2 ab , ab    , a  b  2ab 2 2 ab  2  3 abc03 AMGM 3 ẩn a  b  c  3 abc , abc   3  , a  b  c  3abc 3 3 3 abc  3 04 AMGM HQ1 3  ab  bc  ca    a  b  c   3 a2  b2  c 2 2   abc05 AMGM HQ2 a3  b3  ab  a  b  ab06 AMGM HQ3   9 a 3  b3  c 3   a  b  c  3 abc  1 1 2   1 1 2 07 BĐTĐ    , xy  1  ,    , xy  1  x  y  xy  1  x1 y 1 xy  1   x1 y 1 xy  1       b  a1 a2 a  a1b1  a2 b2  ...  anbn  208 CS TQ  a12  a22  ...  an2 2 1  b22  ...  bn2   ...  n b1 b2 bn   x  a b  ax  by  209 CS 2 biến  a2  b2 2  y2  x y10 CS 3 biến  ax  by  cz  2   a2  b2  c 2  ...