Bất đẳng thức toán học và những viên kim cương: Phần 2

Nối tiếp nội dung của phần 1 Tài liệu Những viên kim cương trong bất đẳng thức toán học, phần 2 giới thiệu tới người đọc các nội dung: Những viên kim cương trong bất đẳng thức hiện đại, một số sáng tạo về bất đẳng thức, phần tổng kết tóm tắt lại những viên kim cương và bất đẳng thức cơ bản. Đây là một Tài liệu hữu ích dành cho các bạn sinh viên và những ai đam mê toán học dùng làm Tài liệu học tập và nghiên cứu.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bất đẳng thức toán học và những viên kim cương: Phần 2 Chlrrrlzg IV: 1\‘l117'ng rién /cim clrrmg Irong I211! (hing I/1121' /zifn 11111 5-19 §1s. PHU'()'NG PIIAP DON BIBN (MIXING VARIABLE) T6111 tét n51 dung: 1. 11511 1-511 114% II. B511d5111g1h11'c 11:1 111611 \0'i @111 111 11111 1111 gi11111 1115111151 .\11'11g 1.B1§1d1'111g1l11'1'c 1\'11511g 111151110511 Z. D511 bién \/0'1 1151 112'11g 1h1'1'c 00111511 kién 3. D511 111511 111'5'11g gizic 11'011g 111111 g111c III. D511 111511 b§111g 1\'§111uf1111Z1111 IV. B211 111'111g 111110 1111 bién \'0'i c1_1'c 111 11111 d11'5'c 1111 111611. v. 911111 1y s.\1\1> B5111.111g1111'1~1~ 116111 111é11 VI. D5n hién h§11g11Z1111 151 v11.1)611 111é11 11-11111111 .1111 111111111f.\~1v> VIII. D5n 111511\§g11111'111u11g1111111 IX. D511 bién bng quy 115111 1111111 X. D511 bién 101111 1111511 11i.\1'1\'1 1. E.\11V \'0'i 11151113111) Z. EMV \'0‘i 111511 11'0ng111n1 gizic. X1. .\11f~1 11-1e11 11611 1111-i~11 111j1¢ 111111. XII. D11111 1)‘ 11511 111511 15ng 1111111 (G.\IV1 XIII. \Ih111 1111 \*1‘1 11511 15p 1. DAT VAN DE ' C1ic 1117111‘ 1h11n mén. 1r011g 1111511 111111‘ c1'111c111'111g 111 00 1:11 nhiéu b51 dzing 1h1'1'c 11510 11151 111 c1ic'b111 diing 1111'1'c 1151 x1'mg h11y hon vi 11511 C0 C15/111g 1111'1'c xz1y Ia khi c1ic bién $5 bng nhuu. M51 vi d11 kinh 111511 111 11111 115111;: 111110 AM —GM . chng hgn \1'0'i /1 : 3 111 C0 11511 d€111g1h1'1‘c s1111xé1y111c1é1ng1h11'c khi \'i1c111'k11i .\*= ‘\'= : 2 (1: Bi1i 1.1. C110 .1-. 1. ; 211. Khi 1111 1+1-+ ;z3- ° S5 1u'5'11g c11c 11211 dng 1111'1'c 111111 1151' 11hi5u dén 1151 121111 c111111g 111 1u511 1i11 ring C15111g 11111'c xziy 1'11 khi \£11;111 khi 151113 c1'1c 111511 c x11)' 111111; 11151 11:11 11§111g 111111‘ 1151 x1'1'11g 110510 h01111 \‘1 $110 c110 déng 1111'1'c 15111 Q0 111% .\a_\' 1'11 151 11311; 111111 151 ca c1'1c hién $5 1\'11511g 11111131 11111111 1111 (101 1101 11g11'0'i 111111 101111 1111111 Q6 11151 1111111 C15 1'51 c1111_\511 11g11i§p. C112'111g 11311 d11'é'i dy 111 11151 vid1_11i€u 11ié11c1101111§111 .\é1 1111): B511 1.2 [v1\110] c1111 .1-_ _\.;e 21.1-’+_1»1 + .-P =9.1. T1‘011g b€11d1-“Ing 1111'1'c 1111)-' 1111 c1?111 1 .111; 1‘11 (11. _\. :1 1Z1 1 1101111 \'1 0111112; 21-1) 3)() P/zu'u'ng plzdp .WV ' C6 thé nhiéu b2_1n sé ngglc nhién h0‘n khi biél réng cbn en nhfmg héi déng llu'rc mil du “= ra khi czic bién 56 déu khzic nhau_ c}12'mg hqn li\\'|'dg1s;1u: Bili 1.3: (Jackgarfukel') Cho u./,>.('2() . Chung minh ing: - . Q _k_ -‘—'——+~!l~+~—‘?§%\1¢1+/v+ > 0. 1' =()(\'Z1c;'1_c dang hozin vi). (‘zic han c(v1]1C' tn‘ héi Ii: czic gizi lri chng hgn nhu‘ (3. 1. O) c6 gi dzfac hiét mil liun chm déng lhirc xay ru. Mét czich 111_rc gizic. la thiy dumg nhu diéu dfxc biét G6 121 do c6 mél bién hing 0. Vi gia thiét czic bién $5 ...