Sưu tầm bài toán Bất đẳng thức

Tài liệu được sưu tập với khoảng bốn trăm bài toán bất đẳng thức chọn lọc được gửi tới từ các bạn trẻ, các thầy cô yêu toán trên mọi miền của tổ quốc, ở đó bao gồm các bài toán bất đẳng thức mới sáng tạo, các bài toán bất đẳng thức khó, các bài toán bất đẳng thức hay và thú vị mà các bạn trẻ muốn chia sẻ với mọi người. Điều đó tạo nên sự hấp dẫn, tính cập nhật và thời đại của cuốn sách này. Mời bạn đọc tham khảo.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Sưu tầm bài toán Bất đẳng thứcM cl cL i nói đ u 4Các thành viên tham gia biên so n 51 Các b t đ ng th c kinh đi n 6 1.1 B t đ ng th c gi a trung bình c ng và trung bình nhân (AM-GM). . . . . . . . . 6 1.2 B t đ ng th c gi a trung bình c ng và trung bình đi u hoà (AM-HM). . . . . . . 6 1.3 B t đ ng th c Cauchy - Schwarz. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.4 B t đ ng th c Holder. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.5 B t đ ng th c Chebyshev. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.6 B t đ ng th c Minkowski. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.7 B t đ ng th c Schur. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.8 B t đ ng th c Vornicu - Schur. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1.9 B t đ ng th c Bernoulli. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1.10 Ba tiêu chu n SOS thư ng g p. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92 M t s đánh giá quen thu c 93 Tuy n t p b t đ ng th c 10 3.1 Bài 1.1 đ n bài 1.40 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 3.2 Bài 2.1 đ n bài 2.40 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 3.3 Bài 3.1 đ n bài 3.40 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59 3.4 Bài 4.1 đ n bài 4.40 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80 3.5 Bài 5.1 đ n bài 5.40 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104 3.6 Bài 6.1 đ n bài 6.40 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132 3.7 Bài 7.1 đ n bài 7.40 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148 3.8 Bài 8.1 đ n bài 8.40 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 168 3.9 Bài 9.1 đ n bài 9.40 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193 3.10 Bài 10.1 đ n bài 10.40 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 211 3L i nói đ uBi n v n mãi nh p nhô v i nh ng con sóng d t vào b , thuy n v n mãi lênh đênh theo t ng consóng đi vào đ i dương, và trong đ t li n cu c s ng v n có nhi u b t c p còn đang x y ra,. . . , t tc nh ng đi u đó đ u là các b t đ ng th c trong ph m trù đ c thù c a t ng lĩnh v c. Trong toánh c cũng v y nói đ n b t đ ng th c là chúng ta nói đ n m t l p bài toán khó mà n ch a bêntrong có nhi u l i gi i đ p l kì làm say đ m bi t bao nhiêu ngư i.Trong th i đ i công ngh thông tin v i vi c k t n i internet b n có th giao lưu h c h i đư c r tnhi u v các phương pháp làm bài b t đ ng th c, ho c h c h i v i nhi u cu n sách v b t đ ngth c đang bày bán trên th trư ng nhưng đ có m t cu n sách b t đ ng th c hay v i s h i ttinh hoa ki n th c c a nhi u ngư i thì đi u đó chính là đi m m nh c a cu n sách b t đ ng th cmà các b n đang c m trên tay.Tuy n T p B t Đ ng Th c v i kho ng b n trăm bài toán b t đ ng th c ch n l c đư c g i t it các b n tr , các th y cô giáo yêu toán trên m i mi n c a t qu c, đó bao g m các bài toánb t đ ng th c m i sáng t o, các bài toán b t đ ng th c khó, các bài toán b t đ ng th c hay vàthú v mà các b n tr mu n chia s v i m i ngư i. Đi u đó t o nên s h p d n, tính c p nh t vàth i đ i c a cu n sách này.B n đ c hãy nhâm nhi v i nh ng l i gi i hay, nh ng ý tư ng đ c đáo, nh ng sáng ki n l kì trongcách gi i t ng bài toán đ t đó rút kinh nghi m h c t p cho mình, giúp cho b n thêm yêu, thêmtin vào vi c gi i nhi u bài toán b t đ ng th c.V i tinh th n làm vi c nghiêm túc, ham h c h i nhóm biên t p xin đư c g i l i c m ơn sâus c t i t t c các b n đã tham gia g i bài và gi i bài, đ ng th i cũng xin bày t s c mơn và kính tr ng t i th y giáo Châu Ng c Hùng - THPT Ninh H i - Ninh Thu n đã nhi ttình c v n kĩ thu t latex. Nhóm biên t p cũng xin g i l i c m ơn t i ban qu n tr di n đànhttp://forum.mathscope.org/index.php đã c vũ, đ ng viên anh em trong quá trình làm vi c đngày hôm nay chúng ta có m t cu n sách hay, có giá tr cao v ki n th c chuyên môn mà l i hoàntoàn mi n phí v tài chính.TUY N T P B T Đ NG TH C chính th c đư c phát hành trên c ng đ ng m ng nh ngngư i yêu toán, đ t đó th i m t lu ng gió m i đem l i nhi u đi u m i l cho h c sinh, là tàili u tha ...