Đề thi HK 1 môn Toán lớp 11 - Mã đề 2

Cùng tham khảo Đề thi HK 1 môn Toán lớp 11 - Mã đề 2 sau đây để biết được cấu trúc đề thi cũng như những dạng bài chính được đưa ra trong đề thi. Từ đó, giúp các bạn học sinh có kế hoạch học tập và ôn thi hiệu quả.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi HK 1 môn Toán lớp 11 - Mã đề 2ĐỀ 2 THI HỌC KỲ IMôn: TOÁN 11Thời gian: 90 phút16Câu I:(1,5đ) Tìm số hạng không chứa x của khai triển  2  3x Câu II:(1,5đ) Một lớp có 30 em, trong đó có 8 em giỏi, 15 em khá và 7 họcsinh trung bình. Chọn ngẫu nhiên 5 em đi dự đại hội. Tính xác suất để đượccó đúng ba học sinh giỏi?6Câu III:(1,5đ) Giải phương trình: sin  4 x    cos  4 x   55 2Câu IV:(1đ) Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n, ta có:11.2  2.3  ...  n  n  1  n  n  1 n  2 3Câu V:(1,5đ) Xác định số hạng đầu và công sai của cấp số cộng U n  biết:U1  U 3  U 4  25 S8  165Câu VI:(3đ) Cho hình chóp tứ giác. Gọi I là trung điểm SC.a/ Tìm giao điểm M của đường thẳng AI và mặt phẳng (SBD).b/ Gọi H là điểm tùy ý trên cạnh BC. Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (AIH)và (SAB).ĐÁP ÁN ĐỀ 2CâuNội dungĐiểm16CâuI(1,5đ)Câu II(1,5đ)Tìm số hạng không chứa x của khai triển  2  3x Số hạng tổng quát của khai triển trên là:kTk 1  C16k 216k  3 x k0,25  3  216k C16k .x kTheo yêu cầu đề bài ta có: k=0Vậy số hạng không chứa x là0T17   3  216 C160  35 536Một lớp có 30 em, trong đó có 8 em giỏi, 15 em khá và 7học sinh trung bình. Chọn ngẫu nhiên 5 em đi dự đại hội.Tính xác suất để được có đúng ba học sinh giỏi?  ” Biến cố chọn ngẫu nhiên 5 em đi dự đại hội”0,5n     C305  142506A=” Biến cố chọn 5em trong đó có đúng 3 học sinh giỏi”n  A   C83 .C222  129360,25p  A n  A 12936 0,09n    1425060,250,50,250,250,50,256Giải phương trình: sin  4 x    cos  4 x   55 2Chia 2 vế pt (*) cho 2223sin  4 x   cos  4 x   Câu III (*)25 25 2(1,5đ)3 cos .sin  4 x    sin .cos  4 x   4545 2  sin  4 x     sin5 430,250,250,25 4x  k 220 3 4 x    2  k 220 3234x k 260 4 x  43  k 26023xk2402 x  43  k 24022343Vậy pt có nghiệm:; x k ;x k24022402Xác định số hạng đầu và công sai của cấp số cộng U n biết:U1  U 3  U 4  25 S8  165U1  U1  2d  U1  3d  25  8  2U1  7 d  1652Câu IV(1,5đ)  U1  d  258U1  28d  165107U 14 d  741077Vậy U1 ;d 44Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n, ta có:1Câu V1.2  2.3  ...  n  n  1  n  n  1 n  2 3(1đ)Đặt: Sn  1.2  2.3  ...  n  n  10,250,250,250,50,50,250,25Với n=1, VT=VT=2 thì (*) đúngGiả sử (*) đúng với n= k, tức là1S k  1.2  2.3  ...  k  k  1  k  k  1 k  2 3Ta cần CM (*) đúng với n=k+1, nghĩa làSk 1  1.2  2.3  ...  k  k  1   k  1 k  2 1  k  1 k  2  k  33Thật vậy:Sk 1  1.2  2.3  ...  k  k  1   k  1 k  2  Sk   k  1 k  2 1 k  k  1 k  2    k  1 k  2 3k  k  1 k  2   3  k  1 k  2 31  k  1 k  2  k  33Suy ra (*) đúng với n=k+1Vậy (*) đúng với mọi số nguyên dương nCâuVII Cho hình chóp tứ giác. Gọi I là trung điểm SC.(3đ)Vẽ hình 0,5a/ Tìm giao điểm M của đường thẳng AI và mặt phẳng(SBD).Trong mp (ABCD) gọi O  AC  BDChọn mp (SAC) chứa AIXét hai mp ( SAC) và (SBD) ta có:S   SAC    SBD 1O  AC   SAC    O   SAC    SBD  2 O  BD   SBD  Từ (1) và (2) suy ra SO   SAC    SBD Trong mp (SAC) goi M  AI  SOM  AITa có:  M  AI  ( SBD )M  SO   SBD  b/ Gọi H là điểm tùy ý trên cạnh BC. Tìm giao tuyến hai0,250,250,250,250,50,250,25mặt phẳng (AIH) và (SAB).Xét hai mp (AIH) và (SCD)I  ( AIH )Ta có:  I  ( AIH )  ( SCD )(3)I  SC  ( SCD ) Trong mp(ABCD) gọi E= AH  DCE  AH  ( AIH )   E  ( AIH )  ( SCD )(4)E  DC  ( SCD ) Từ (3) và (4) suy ra IE  ( AIH )  ( SCD )0,50,250,50,25 ...