Đề thi HK 1 môn Toán lớp 11 năm 2009 - THPT Bình Điền

Xin giới thiệu tới các bạn học sinh Đề thi HK 1 môn Toán lớp 11 năm 2009 - THPT Bình Điền, giúp các bạn ôn tập dễ dàng hơn và nắm các phương pháp giải bài tập, củng cố kiến thức cơ bản. Mời các bạn cùng tham khảo!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi HK 1 môn Toán lớp 11 năm 2009 - THPT Bình ĐiềnSỞ GD & ĐT TT HUẾĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I - Năm học 2009-2010TRƯỜNG THPT BÌNH ĐIỀNMôn: Toán 11Thời gian: 90 phút ( không kể thời gian giao đề )PHẦN CHUNG CHO CẢ HAI BAN (7 điểm)I.Câu I: (2điểm): Giải các phương trình:1.sin x  3 cos x  02. cos2 2x  sin 2 x  2  0Câu II: (1,5 điểm) Một tổ trực có 9 học sinh nam và 4 học sinh nữ. Giáo viên chọn ra 3học sinh.Tính xác suất để:1. Cả 3 học sinh cùng giới tính.2. Có ít nhất 1 học sinh nữ.Câu III: (1,5 điểm)1. Tim giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số : y  (sinx-2cosx)(2sinx+cosx)-112. Khai triển nhị thức:   x x6Câu IV: (2 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. GọiM, N lần lượt thuộc cạnh SB, SC sao choSM 2 ,SB 3SN 1 .SC 21. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng ( AMN ) và (SBD) , từ đó suy ra giao điểm Pcủa SD và mặt phẳng ( AMN ) .2. Xác định thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng ( AMN ) và chứng minhBD song song với thiết diện đó.II.PHẦN DÀNH CHO HỌC SINH TỪNG BAN (3 điểm)A. Dành cho học sinh ban cơ bản:Câu Va: (1 điểm) Cho cấp số cộng  un  với công sai d, có u3  14 , u50  80 . Tìm u1 vàd. Từ đó tìm số hạng tổng quát của un  .Câu VIa: (2 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy :1. Viết phương trình d là ảnh của d: 2 x  3 y  6  0 qua phép đối xứng tâm O.2. Viết phương trình (C) là ảnh của (C): ( x  2)2  ( y  3)2  16 qua phép tịnh tiến theov  (1; 2)B. Dành cho học sinh ban nâng cao:Câu Vb: (1 điểm) Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số trong đó chữ số đứng sau phảilớn hơn chữ số đứng trước.Câu VIb:(2 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy :1. Viết phương trình d là ảnh của d: 2 x  y  3  0 qua phép đối xứng tâm I(1;-2).2. Viết phương trình (C) là ảnh của (C): ( x  3)2  ( y  4)2  16 qua phép vị tự tâm O12tỉ số  .3.4. ĐÁP ÁN - THANG ĐIỂM CHẤM ĐÈ KIỂM TRA HỌC KỲ I5. Môn: TOÁN 11 - NĂM HỌC 2009 - 2010.CâuNội dungÝĐiểmGiải các phương trìnhI1sin x  3 cos x  00.5 sin x  3 cos x  tan x  3(vì cosx = 0 không thỏa phương trình)xVậy330.5 k , k  Znghiệmxcủaphươngtrìnhđãcholà: k , k  cos2 2 x  sin 2 x  2  02 cos 2 2 x 0.251  cos 2 x1  cos2x 2  0  cos 2 2 x 2 022 2cos2 2 x  cos 2 x - 3  0 (*)0.25t  cos 2 x, t  -1;1 , (*) trở thành:Đặt2t 2  t  3  0  t = -1 hoặc t 0.253(loại)2Với t = -1: ta0.25có cos2x = -1  2x= +k2  x=  k , k  Z2VậyxII1nghiệm2củaphươngtrìnhđãcholà: k , k  Chọn 3 học sinh trong 13 học sinh có n     C133  2860.25Gọi A là biến cố: Cả 3 học sinh cùng giới tính0.25A xảy ra khi 3 học sinh chọn ra cùng nam hoặc cùngnữn  A  C93  C43  88P( A) 2n( A) 4n() 13Gọi B là biến cố: có ít nhất 1 học sinh nữ0.250.25Khi đó: B là biến cố:không có học sinh nữ nào đượcchọnB xảy ra khi 3 học sinh chọn ra là 3 học sinh nam:n( B )  C93  84P( B ) 421430.25P( B)  1  P( B ) III1101143Ta có:0.250.2533y  1  sin 2 x  2cos 2 x  sin 2 x  2cos 2 x  y  1  0 (*)22(*) có nghiệm0.25223    22   y  12 4 y 2  8 y  21  073  y22Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của y theo thứ tự là0.2537và 222661011 1  x   C6    C6 5 .x xx x1111C62 4 .x 2  C63 3 .x3  C64 2 .x 4  C65 .x5  C66 x 6xxxx111 6 4  15 2  20  15 x 2  6 x 4  x66xxx0.50.25IV10.5SNMIPABODCGọi I là giao điểm của SO và AN.M, I là hai điểm chung của hai mặt phẳng (AMN) và(SBD)Suy ra ( AMN )  (SBD)  MITrong mp (SBD), MI cắt SD tại P thì P  SD và0.5P  MI  ( AMN )Do đó P là giao điểm của SD và mp (AMN)2Ta có ( AMN )  (SAB)  AM0.5( AMN )  (SBC)  MN( AMN )  (SCD)  NP( AMN )  (SDA)  PAThiết diện của hình chóp cắt bởi (AMN) là tứ giácAMNPSI 2 (vì I là trọng tâm tam giác SAC)SO 3Suy ra0.5SI SM MI // BO hay MP//BDSO SBMà MP  ( AMNP)Vậy BD//(AMNP)u1  2d  14u1  49d  80VaTa có: u  18 1d  2VIa10.50.25Vậy un  18  (n  1).2 = -20 + 2n0.25Gọi M ( x; y)  d , M ( x ; y ) là ảnh của M qua phép đối0.5xứng tâm O thì M  d với d là ảnh của d qua phép đốixứng tâm Ox  xx  x y  yy  y 0.5d: 2( x )  3( y )  6  0Vậy d: 2 x  3 y  6  02Gọi M ( x; y)  (C), M ( x ; y ) là ảnh của M qua phép0.5tịnh tiến theo vectơ v x  x  1 y  y  2Ta có Vb(C): ( x  3)2  ( y  5)2  160.5Gọi số tự nhiên có 5 chữ số là abcde vì a  b  c  d  e0.5nên các chữ số a,b,c,d,e được chọn trong các chữ số 1đến 9.Chọn 5 số khác nhau từ 9 số 1;2;...;9 có C95  126 cách0.5Với mỗi cách chọn ra chỉ lập được 1 số thỏa yêu cầu.Vậy có 126 số cần tìm.1Gọi M ( x; y)  d , M ( x ; y ) là ...