ĐỀ THI KSCL CÁC MÔN THI ĐẠI HỌC Môn thi: Toán, khối A, B, D lần I THPT LÊ LỢI

Tham khảo đề thi - kiểm tra đề thi kscl các môn thi đại học môn thi: toán, khối a, b, d lần i thpt lê lợi, tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
ĐỀ THI KSCL CÁC MÔN THI ĐẠI HỌC Môn thi: Toán, khối A, B, D lần I THPT LÊ LỢISỞ GD & ĐT THANH HÓA ĐỀ THI KSCL CÁC MÔN THI ĐẠI HỌCTRƯỜNG THPT LÊ LỢI Môn thi: Toán, khối A, B, D lần I Thời gian làm bài: 180 phút( không kể giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC ( Đề thi gồm 02 trang)I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH(7,0 điểm) 2x + 1Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số y = x −1a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.b.Gọi (d) là đường thẳng có hệ số góc k và đi qua điểm A(1;1). Tìm k để đường thẳng (d) cắt đồ thị(C ) tại hai điểm M, N thuộc hai nhánh khác nhau và thỏa mãn điều kiện AM = 2 AN . cosx + sin3 xCâu II. 1. Giải phương trình : = 1 + sinx + cotx sinx − sin 2 x 2. Giải bất phương trình: 2 x3 (1 + 2 x − 3 x 2 ). 2 x + 1 . n � 1 �Câu III. Cho khai triển �x 2 − � biết rằng n là số tự nhiên thỏa mãn hệ thức � 3 � � x � 0 1 2 3 Cn + Cn + Cn + Cn = 470 . Tìm số hạng không chứa x của khai triển.Câu IV. Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có cạnh bên bằng a, đáy ABC là tam giác đ ều, hìnhchiếu của A trên (A’B’C’) trùng với trọng tâm G c ủa ∆ A’B’C’. Mặt phẳng (BB’C’C) tạo vớimp(A’B’C’) góc 600 . Tính thể tích lăng trụ ABC.A’B’C’ theo a.Câu V. Cho các số dương a, b, c. Tìm GTNN của biểu thức 2 3 P= 3 − a + a.b + abc a+b+cI.PHẦN RIÊNG (3,0 điểm). Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B).A. Chương trình chuẩn: 4Câu VIa: 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có trọng tâm G ( ;1) , trung điểm BC 3là M(1;1), đường cao kẻ từ B thuộc đường thẳng có phương trình x + y – 7 = 0. Hãy xác đ ịnh t ọa đ ộcác đỉnh A, B, C.Câu VIa: 2. Trong không gian toạ độ Oxyz, cho các điểm A(5; 3; -1); B(2; 3; -4) và m ặt phẳng (P): x − y − z − 4 = 0 . Tìm trên mp(P) điểm C sao cho tam giác ABC vuông cân tại C.Câu VIIa. Một hộp kín đựng 5 viên bi màu đỏ, 4 viên bi màu xanh và 3 viên bi màu vàng. Lấy ngẫuhiên từ họp 4 viên bi. Tính xác suất để trong 4 viên bi lấy ra đó, số viên bi màu đ ỏ l ớn h ơn s ố viên bimàu vàng?B. Chương trình nâng cao:Câu VIb. 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn (C): x 2 + y 2 − 2 x − 2 y + 1 = 0 và đườngthẳng d: y = – 1, M là một điểm thuộc d, qua đi ểm M k ẻ hai ti ếp tuy ến MA, MB t ới (C). Hãy xác 1định tọa độ của M để khoảng cách từ tâm I của (C) tới đường thẳng AB bằng . 2Câu VIb 2. Trong không gian tọa độ Oxyz cho điểm K(–1, 4, 2), m ặt c ầu (S) có tâm I, bán kính R điqua gốc tọa độ O(0; 0; 0) và cắt lại các trục Ox, Oy, Oz lần l ượt t ại các đi ểm A, B, C (khác O) saocho K là trực tâm tam giác ABC. Hãy xác định phương trình mặt cầu (S). x −1Câu VIIb: Giải bất phương trình: 1 log3 (9 − 3 x ) − 3 ………………………………….Hết…………………………………..Họ và tên của thí sinh:…………………………………………………..………….………SBD:………………………..……………Chữ kí của giám thị:………………..………………………………………………………………………………………………..………..Ghi chú: Giám thị coi thi không giải thích gì thêm