Đề thi mẫu THPT Quốc gia môn Toán năm 2016 - Mã đề 01

Các bạn tham khảo Đề thi mẫu THPT Quốc gia môn Toán năm 2016 - Mã đề 01 sau đây để biết được cấu trúc đề thi cũng như những nội dung chính được đề cập trong đề thi để từ đó có kế hoạch học tập và ôn thi một cách hiệu quả hơn.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi mẫu THPT Quốc gia môn Toán năm 2016 - Mã đề 01Khóa học LUYỆN ĐỀ TOÁN 2016 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNGFacebook: LyHung95ĐỀ THI MẪU HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPT QUỐC GIA 2016 – ĐỀ 01[Môn Toán – Thời gian làm bài: 180 phút]Thầy Đặng Việt Hùng – Moon.vnVIDEO và LỜI GIẢI CHI TIẾT chỉ có tại website MOON.VNCâu 1 (1,0 điểm): Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y = − x 4 + 2 x 2 − 1Câu 2 (1,0 điểm): Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số f ( x) = x − 2 ln ( x 2 + 3) trên đoạn [ −1; 2] .Câu 3 (1,0 điểm):a) Cho các số phức z1 = 1 + i; z2 = −2 + 2i. Tính mô-đun của số phức w =1b) Giải phương trình log 3 ( 2 x + 1) + log21(3z12 + z2z22 − 3 z1 z2( x − 1) = 3)Câu 4 (1,0 điểm): Tính tích phân I = ∫ 6 x3 − e 2 x xdx .0Câu 5 (1,0 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho các điểm A ( 2;1; 0 ) , B ( −2;1; 2 ) , C (1;1; −3) .Chứng minh rằng điểm C không nằm trên mặt phẳng trung trực của AB. Viết phương trình mặt cầu tâm Ctiếp xúc với mặt phẳng đó.Câu 6 (1,0 điểm):1, tan b = 2 . Hãy tính cot ( a − b ) .5b) Từ các chữ số: 0, 1, 2, 4, 5, 8 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau, là số chẵnvà luôn có mặt chữ số 2.Câu 7 (1,0 điểm): Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A với AB = 3a, AC = 4a ,a) Cho a, b là các góc nhọn với sin a =2SA = 3a 2. Gọi M là một điểm thuộc cạnh BC sao cho BM = CM . Hình chiếu vuông góc của S trên3mặt phẳng (ABC) là điểm H với H là trung điểm của AM. Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABC vàkhoảng cách giữa hai đường SH và AC.Câu 8 (1,0 điểm): Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình thang ABCD vuông tại A và B thỏa mãn6 AD = 3 AB = 2 BC . Gọi hình chiếu vuông góc của các trung điểm AB, CD xuống đường thẳng AC lần6lượt là H và K. Giả sử C ( 2;4 ) , điểm B thuộc đường thẳng d : x + 2 y − 4 = 0 và HK =. Tìm tọa độ13điểm A, biết B có tọa độ nguyên. x + 3 y + 1 − x = 3 ( y + 1) ,Câu 9 (1,0 điểm): Giải hệ phương trình x2 + 3= 1.1−3y+5x−1Câu 10 (1,0 điểm): Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn abc = 1 .Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P = 4 3( x; y ∈ ℝ )2a2babc 23+4+7a 2 + 3b 2 + 6c7b 2 + 3c 2 + 6a a + b + cTham gia các khóa Luyện thi môn TOÁN tại MOON.VN để hướng đến kì thi THPT Quốc gia 2016Khóa học LUYỆN ĐỀ TOÁN 2016 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNGFacebook: LyHung95ĐỀ THI MẪU HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPT QUỐC GIA 2016 – ĐỀ 02[Môn Toán – Thời gian làm bài: 180 phút]Thầy Đặng Việt Hùng – Moon.vnVIDEO và LỜI GIẢI CHI TIẾT chỉ có tại website MOON.VNCâu 1 (1,0 điểm): Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y =2x −1.x+2Câu 2 (1,0 điểm): Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y =x2 − x + 2trên đoạn [ 0; 4] .x +1Câu 3 (1,0 điểm):a) Cho các số phức z thỏa mãn z.z + 2 z = 19 − 4i và có phần thực dương. Tính mô-đun của số phức w biếtw = 1+ z + z2 .b) Giải phương trình log 3 ( x − 1) + log23( 2 x − 1) = 2 .2Câu 4 (1,0 điểm): Tính tích phân I =∫ (x3)+ x e x −1dx .21Câu 5 (1,0 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng ( P ) : 2 x − y − z + 1 = 0 , điểmx y −1 z −1==. Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của A lên d. Viết1−11phương trình mặt phẳng (Q) sao cho (Q) song song với (P) và khoảng cách từ A đến (Q) bằng 2 lầnkhoảng cách từ A đến d.Câu 6 (1,0 điểm):A ( 0; −2;1) và đường thẳng d :26;cos α + cosβ =. Tính cos ( α − β ) và sin ( α + β ) .22b) Từ các số 0, 2,5, 6, 7,8 có thể lập được bao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau là số chẵn và tổng chữ sốa) Cho các góc α,β thỏa mãn sin α + sin β =đầu và cuối chia hết cho 5.Câu 7 (1,0 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang cân với BC = CD = DA = a ; AB =2a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy, SC tạo với đáy góc 600. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC vàdiện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.Câu 8 (1,0 điểm): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình tam giác ABC không vuông và đường thẳng∆ có phương trình 2 x + y − 2 = 0. Giả sử D ( 4;1) , E ( 2; −1) , N (1; 2 ) theo thứ tự là chân đường cao kẻ từ A,chân đường cao kẻ từ B và trung điểm cạnh AB. Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC biết rằng trungđiểm M của cạnh BC nằm trên đường thẳng ∆ và điểm M có hoành độ nhỏ hơn 1.6 x 2 + 2 y 2 − 2 − 3 ( 2 x + y ) x 2 − 3 + 8 ( xy + 1) = 0Câu 9 (1,0 điểm): Giải hệ phương trình 22 x − 3 +1 − 6x + 2 = 3 y()Câu 10 (1,0 điểm). Cho x, y, z là các số thực dương thỏa mãn x 2 + y 2 + z 2 = 3 xy .Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P =x2yx2 + y2.++y 2 + yz z + x x 2 + z 2Tham gia các khóa Luyện thi môn TOÁN tại MOON.VN để hướng đến kì thi THPT Quốc gia 2016Khóa học LUYỆN ĐỀ TOÁN 2016 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNGFacebook: LyHung95ĐỀ THI MẪU HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPT QUỐC GIA 2016 – ĐỀ 03[Môn Toán – Thời gian làm bài: 180 phút]Thầy Đặng Việt Hùng – Moon.vnVIDEO và LỜI GIẢI CHI TIẾT chỉ có tại website MOON.VNCâu 1 (1,0 điểm): Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y = − x 3 + 3 x 2 + 1 .Câu 2 (1,0 điểm): Tìm m để hàm số y = x 4 − 2 ( ...