Đề thi ôn tập môn Toán lớp 10 - Đề số 9

Tham khảo tài liệu đề thi ôn tập môn toán lớp 10 - đề số 9, tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi ôn tập môn Toán lớp 10 - Đề số 9 ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học WWW.VNMATH.COM Môn TOÁN Lớp 10 Thời gian làm bài 90 phút Đề số 9Câu 1: 1) Cho ba số dương a, b, c. Chứng minh: a + b + c ≥ ab + bc + ca 2) Giải các bất phương trình sau: 3x − 14 a) 2x − 5 ≤ x + 1 >1 b) 2 x + 3x − 10Câu 2: 7π < α < 4π . a) Tính các giá trị lượng giác sin2α, cos2α biết cotα = −3 và 2 2sinα + cosα b) Cho biết tanα = 3. Tính giá trị của biểu thức : sinα − 2cosαCâu 3: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho A(–1; 2), B(3; –5), C(–4; –9). a) Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC. b) Tính diện tích tam giác ABC và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác. c) Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.Câu 4: Cho ∆ ABC có µ = 600 , AC = 8 cm, AB = 5 cm. A a) Tính cạnh BC. b) Tính diện tích ∆ ABC. c) Chứng minh góc $ nhọn. B d) Tính bán kính đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp tam giác ABC. e) Tính đường cao AH. --------------------Hết------------------- Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD :. . . . . . . . . . 1 ĐÁP ÁN ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học WWW.VNMATH.COM Môn TOÁN Lớp 10 Thời gian làm bài 90 phút Đề số 9Câu 1: 1) Cho ba số dương a, b, c. Chứng minh: a + b + c ≥ ab + bc + ca Áp dụng bất đẳng thức Cô-si, ta có: a + b ≥ 2 ab , b + c ≥ 2 bc , c + a ≥ 2 ac Cộng các bất đẳng thức trên, vế theo vế, rồi chia cho 2 đ ược: ta a + b + c ≥ ab + bc + ca Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi a = b = c 2) Giải các bất phương trình sau:  x ≥ −1 4    x ≥ −1 a) 2x − 5 ≤ x + 1⇔  ⇔ 4 ⇔ x ∈  ;6  − x − 1≤ 2x − 5 ≤ x + 1  ≤ x ≤ 6 3  3 −x2 − 4 3x − 14 > 0 ⇔ x 2 + 3x − 10 < 0 ⇔ −5 < x < 2 > 1⇔ b) 2 2 x + 3x − 10 x + 3x − 10Câu 2: 7π < α < 4π . a) Tính các giá trị lượng giác sin2α, cos2α biết cotα = −3 và 2 1 1 9 2 ⇒ cos2 α = • sin α = = 1+ cot2 α 10 10 9 4 • cos2α = 2cos2 α − 1= 2. − 1= 10 5 2 • 7π < α < 4π ⇔ 7π < 2α < 8 ⇒ sin2α < 0 ⇒ sin2α = − 1− cos2 2α = − 1−  4  = − 3 π ÷  5 2 5 2sinα + cosα b) Cho biết tanα = 3. Tính giá trị của biểu thức: sinα − 2cosα 2sinα + cosα 2tanα + 1 Vì tanα = 3 ⇒ cosα ≠ 0 ⇒ = =7 sinα − 2cosα tanα − 2Câu 3: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho A(–1; 2), B(3; –5), C(–4; –9). a) Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC. uur uuu r uuu r AB = (4; −7), AC = (−3 −11 BC = (−7; −4) ⇒ AB 2 = 65, AC 2 = 130, BC 2 = 65 ; ), ⇒ AB = 65, AC = 130; BC = 65 ⇒ ∆ ABC vuông cân tại B. b) Tính diện tích tam giác ABC và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác. 1 65.65 65 • Diện tích tam giác ABC là S = AB.BC = = (đvdt) 2 2 2 130 AC • Bán kính R = = 2 2 c) Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.  5 7 • Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là trung điểm I của AC ⇒ I  − ; − ÷  2 2 2 2    ⇒ PT ...