Đề thi thử đại học 2013 Môn Toán khối B Đề 5

Tham khảo đề thi - kiểm tra đề thi thử đại học 2013 môn toán khối B đề số 5 sẽ giúp bạn có nhiều bài tập đa dạng để luyện tập chuẩn bị cho các kỳ thi quan trọng sắp đến.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi thử đại học 2013 Môn Toán khối B Đề 5 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG 2013 Môn thi: TOÁN ĐỀ 5I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) 2x 1Câu I (2 điểm) Cho hàm số y có đồ thị (C). x 1 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số . 2. Với điểm M bất kỳ thuộc đồ thị (C) tiếp tuyến tại M cắt 2 tiệm cận tại Avà B. Gọi I là giao điểm hai tiệm cận . Tìm vị trí của M để chu vi tam giác IAB đạt giá trị nhỏ nhất.Câu II (2 điểm) 3sin 2 x 2sin x 1. Giải phương trình: 2 (1) sin 2 x.cos x 2. Giải hệ phương trình : x 4 4 x 2 y2 6y 9 0 (2) x 2 y x 2 2y 22 0 2 2Câu III (1 điểm) Tính tích phân sau: I esin x .sin x.cos3 x. dx 0Câu IV (1 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh bên bằng a, mặt bên hợp với đáy góc . Tìm để thể tích của khối chóp đạt giá trị lớn nhất.Câu V (1 điểm) Cho x, y, z là các số dương. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 3 4(x3 x y z P y3 ) 3 4(x3 z3 ) 3 4(z3 x3 ) 2 y2 z2 x2II. PHẦN RIÊNG (3 điểm) A. Theo chương trình chuẩnCâu VI.a (2 điểm) 1 1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có tâm I( ; 2 0) . Đường thẳng chứa cạnh AB có phương trình x – 2y + 2 = 0, AB = 2AD. Tìm toạ độ các đỉnh A, B, C, D, biết đỉnh A có hoành độ âm . 2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho 2 đường thẳng (d1 ) và (d2 ) có x 1 y 1 z -2 x -4 y 1 z 3 phương trình: (d1 ); ; ( d2 ) : . 2 3 1 6 9 3 Lập phương trình mặt phẳng (P) chứa (d 1 ) và (d2 ) .Câu VII.a (1 điểm) Tìm m để phương trình sau có 2 nghiệm phân biệt : 10 x 2 8 x 4 m(2 x 1). x 2 1 (3) B. Theo chương trình nâng caoCâu VI.b (2 điểm) 1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hình vuông ABCD biết M(2;1); N(4; –2); P(2;0); Q(1;2) lần lượt thuộc cạnh AB, BC, CD, AD. Hãy lập Trang 1 phương trình các cạnh của hình vuông. 2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho 2 đường thẳng ( ) và ( ) có x 3 t x 2 2 t phương trình: ( ): y 1 2t ; ( ): y 2 t z 4 z 2 4t Viết phương trình đường vuông góc chung của ( ) và ( ).Câu VII.b (1 điểm) Giải và biện luận phương trình: mx 1 .(m2 x 2 2mx 2) x 3 3x 2 4 x 2 (4) HƯỚNG DẪN GIẢI 3Câu I: 2) Gọi M x0 ;2 (C). x0 1 3 3 Tiếp tuyến d tại M có dạng: y (x x0 ) 2 ( x0 1) 2 x0 1 6 Các giao điểm của d với 2 tiệm cận: A 1;2 , B(2x0 –1; 2). x0 1 S IAB = 6 (không đổi) chu vi IAB đạt giá trị nhỏ nhất khi IA= IB 6 x0 1 3 ...