Đề thi thử Đại học, Cao đẳng Toán 2012 đề 94 (Kèm theo đáp án)

Đề thi thử Đại học, Cao đẳng Toán 2012 đề 94 có kèm theo đáp án giúp giáo viên đánh giá khả năng tiếp thu kiến thức đã học trong phần hình học và đại số của các bạn đang ôn thi Đại học, Cao đẳng bao gồm nội dung như giải bất phương trình căn bậc hai, tìm phương trình chính tắc của elip,...Mời các bạn tham khảo.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi thử Đại học, Cao đẳng Toán 2012 đề 94 (Kèm theo đáp án) ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG Môn thi : TOÁN (ĐỀ 94)I. PHẦN BẮT BUỘC DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)Câu I (2 điểm): Cho hàm số: y  x  4x  m (C) 4 21. Khảo sát hàm số với m = 3.2. Giả sử đồ thị (C) cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt. Tìm m để hình phẳng giớihạn bởi đồ thị (C) và trục hoành có diện tích phần phía trên và phần phía dưới trụchoành bằng nhau.Câu II (2 điểm):1. Giải bất phương trình: x  3x  2  2x  3x  1  x  1 2 2 cos3 x cos3x  sin 3 x sin 3x  22. Giải phương trình: 4Câu III (1 điểm):  2 7 sin x  5cos x  (sin x  cos x) 3 dxTính tích phân: I = 0Câu IV (1 điểm): Cho hình chóp đều S.ABCD có độ dài cạnh đáy bằng a, mặt bêntạo với mặt đáy góc 60o. Mặt phẳng (P) chứa AB và đi qua trọng tâm tam giácSAC cắt SC, SD lần lượt tại M, N. Tính thể tích hình chóp S.ABMN theo a.Câu V (1 điểm) Cho 4 số thực a, b, c, d thoả mãn: a2 + b2 = 1;c – d = 3. Cmr: 96 2F  ac  bd  cd  4 .II. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm). Tất cả thí sinh chỉ được làm một trong haiphần: A hoặc B.A. Theo chương trình Chuẩn:Câu VIa (2 điểm):1. Tìm phương trình chính tắc của elip (E), biết tiêu cự là 8 và (E) qua điểm M(– 15 ; 1). x y z d1 :  2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho 2 đường thẳng 1 1 2 và  x  1  2t d2 : y  t z  1  t  . Xét vị trí tương đối của d1 và d2. Viết phương trình đường thẳng qua O, cắt d2và vuông góc với d1.Câu VIIa (1 điểm): Một hộp đựng 5 viên bi đỏ, 6 viên bi trắng và 7 viên bi vàng. Người ta chọn ra 4viên bi. Hỏi có bao nhiêu cách chọn để trong số bi lấy ra không có đủ cả 3 màu?B. Theo chương trình Nâng cao:Câu VIb (2 điểm):1.Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy cho Hypebol (H) có x2 y2  1phương trình: Viết phương trình chính tắc của elip (E) có tiêu điểm 16 9 .trùng với tiêu điểm của (H) và ngoại tiếp hình chữ nhật cơ sở của (H).2. Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho P : x  2 y  z  5  0 và x3(d ) :  y 1  z  3 2 ,điểm A( -2; 3; 4). Gọi  là đường thẳng nằm trên (P) đi qua giao điểm của ( d) và(P) đồng thời vuông góc với d.Tìm trên  điểm M sao cho khoảng cách AM ngắnnhất. n  2 2 x  Câu VIIb (1 điểm): Tìm hệ số của x trong khai triển  3 x  biết n thoả mãn:C1  C3  ...  C2n 1  223 2n 2n 2n .-----------------------------------------Hết -------------------------------------------- Đáp số các ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2010 Môn thi : TOÁN (ĐỀ 94) 20Câu I: 2.m = 9 1 Câu II: 1.S = ( –  ; 2 )  { 1} ; 2. x =  8 + k Câu III: I = 1 a3 3Câu IV: V = 16Câu V: x  t  x 2 y2 Ptts  :  y   t (E) :  1 z  0Câu VIa: 1. 20 4 ; 2.  Câu VIIa: 1485 x2 y 2  1Câu VIb: 1. 40 15 7 4 16 M ( ; ; )2. 3 3 3Câu VIIb: Hệ số của x3 là 101376 ----------------------------------------------- Hết-----------------------------------------------------