Đề Thi Thử Đại Học Khối A, A1, B, D Toán 2013 - Phần 20 - Đề 30

Tham khảo đề thi - kiểm tra đề thi thử đại học khối a, a1, b, d toán 2013 - phần 20 - đề 30, tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề Thi Thử Đại Học Khối A, A1, B, D Toán 2013 - Phần 20 - Đề 30 SỞ GD & ĐT THANH HÓA ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 2 NĂM 2012TRƯỜNG THPT HẬU LỘC 2 MÔN TOÁN ( Khối A-B-D) (Thời gian làm bài 180’ không kể thời gian phát đề)I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7 điểm)Câu I (2 điểm) Cho hàm số y  x  3x  4  C  3 2 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) 2. Gọi d là đường thẳng đi qua điểm A(- 1; 0) với hệ số góc là k ( k  R). Tìm k để đường thẳngd cắt (C) tại ba điểm phân biệt và hai giao điểm B, C ( với B, C khác A ) cùng với gốc tọa độ O tạothành một tam giác có diện tích bằng 8.Câu II (2 điểm)  x 71 .Tìm các nghiệm của phương trình: sin x.cos 4 x  sin 2 2 x  4sin 2     (1)  4 2 2 thoả mãn điều kiện : x  1  3 .2.Giải phương trình sau : 2  x 2  3 x  2   3 x3  8  2 1  sin x xCâu III (1 điểm) Tính tích phân : I   e dx 0 1  cos xCâu IV (1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB=a, AD=2a, cạnhSA vuông góc với đáy, cạnh SB tạo với đáy góc 600. Trên cạnh SA lấy điểm M sao cho a 3AM  . Mặt phẳng (BCM) cắt SD tại N. Tính thể tích khối chóp SBCMN? 3Câu V (1 điểm) Cho 3 số thực dương x, y, z thỏa mãn x  y  z  1 . xy yz zxTìm giá trị lớn nhất của biểu thức P    xy  z yz  x zx  yII. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần A hoặc BCâu VI.A (2,0 điểm) 1. Trong mÆt ph¼ng täa ®é Oxy cho tam gi¸c ABC, víi A(2;1) , B(1; 2) , träng t©m G cña tam gi¸c n»m trªn ®êng th¼ng x  y  2  0 . T×m täa ®é ®Ønh C biÕt diÖn tÝch tam gi¸c ABC b»ng 27 22. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hai điểm M (0; 1; 2) và N (1;1;3) . Viết phươngtrình mặt phẳng (P) đi qua M, N sao cho khoảng cách từ K  0; 0; 2  đến (P) đạt giá trị lớn nhất.Tìm điểm I thuộc mặt phẳng (x0y) sao cho IM+IN nhỏ nhất . 2.5 xCâu VII.A (1,0 điểm) Giải bất phương trình 5 x  3 5 52 x  4Câu VI.B (2,0 điểm)1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC cân tại A có đỉnh A(6; 6), đường thẳng đi qua trung điểm của các cạnh AB và AC có phương trình x + y  4 = 0. Tìm tọa độ các đỉnh B và C, biết điểm E(1; 3) nằm trên đường cao đi qua đỉnh C của tam giác đã cho.2. Trong không gian 0xyz cho điểm I 1, 2, 2  và đường thẳng    : 2 x  2  y  3  z và mặtphẳng  P  : 2 x  2 y  z  5  0 . Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I sao cho mặt phẳng (P) cắtkhối cầu theo thiết diện là hình tròn có chu vi bằng 8 . Từ đó lập phương trình mặt phẳng Q  chứa    và tiếp xúc với (S). z2Câu VII.B (1,0 điểm) Giải phương trình sau trên tập số phức : z 4  z 3   z 1  0 . 2 …………………….Hết……………………..Chó ý: ThÝ sinh thi khèi D kh«ng ph¶i lµm c©u V. SỞ GD & ĐT THANH HÓA ĐÁP ÁN MÔN: TOÁN KỲ THI THỬ ĐẠI HỌC TRƯỜNG THPT HẬU LỘC 2 LẦN 2 NĂM 2012 Câu Nội dung Điể m I 1.(1,0 điểm)(2điểm) Hàm số (C1) có dạng y  x3  3x 2  4  Tập xác định: D  R Khối D 0.25  Sự biến thiên - lim y  , lim y   3điểm x  x  x  0 - Chiều biến thiên: y  3 x 2  6 x  0   x  2 Bảng biến thiên X  0 2  0.25 y’ + 0 - 0 + 4  Y  0 Hàm số đồng biến trên các khoảng  ; 0  và  2;   , nghịch biến trên khoảng (0;2) ...