Đề Thi Thử Đại Học Khối A, A1, B, D Toán 2013 - Phần 25 - Đề 18

Tham khảo đề thi - kiểm tra đề thi thử đại học khối a, a1, b, d toán 2013 - phần 25 - đề 18, tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề Thi Thử Đại Học Khối A, A1, B, D Toán 2013 - Phần 25 - Đề 18 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG Môn thi : TOÁNI. PHẦN BẮT BUỘC DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) 2x  3Câu I: (2 điểm) Cho hàm số y  1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. x22. Cho M là điểm bất kì trên (C). Tiếp tuyến của (C) tại M cắt các đường tiệm cận của (C) tại Avà B. Gọi I là giao điểm của các đường tiệm cận.Tìm điểm M sao cho đường tròn ngoại tiếp ∆IAB có diện tích nhỏ nhất. x x  xCâu II (2 điểm) 1. Giải phương trình : 1  sin sin x  cos sin 2 x  2 cos 2    2 2  4 2 2. Giải bất phương trình : log 2 ( 4 x 2  4 x  1)  2 x  2  ( x  2) log 1  1  x    2 2  e  ln x Câu III (1 điểm) Tính tích phân I      3x 2 ln x dx  1  x 1  ln x  aCâu IV (1 điểm) Cho hình chóp S.ABC có AB = AC = a. BC = . SA  a 3 , 2 · · SAB  SAC  300 . Tính thể tích khối chóp S.ABC.Câu V (1 điểm) Cho a, b, c là ba số dương thoả mãn : a + b + c = 3 . Tìm giá trị nhỏ nhất của 4 1 1 1 biểu thức P  3 3 3 a  3b b  3c c  3aII. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm). Tất cả thí sinh chỉ được làm một trong hai phần: A hoặc B.A.Theo chương trình ChuẩnCâu VIa (2 điểm)1. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho điểm A(-1;1) và B(3;3), đường thẳng (D): 3x –4y + 8 = 0.Lập phương trình đường tròn qua A, B và tiếp xúc với đường thẳng(D).2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho hai điểm A(0; 0; -3), B(2; 0; -1) và mp (P) có pt:3x  8y  7z  1  0 . Viết pt chính tắc đường thẳng d nằm trên mp (P) và d vuông góc với AB tạigiao điểm của đường thẳng AB và (P).Câu VIIa (1 điểm) Tìm số nguyên dương n biế t: 2C2n1  3.2.2C2n1  ....  (1)k k(k  1)2k2 C2n1  ....  2n(2n  1)22n1 C2 n1  40200 2 3 k 2 n1B. Theo chương trình Nâng caoCâu VIb (2 điểm)1. Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy cho cho hai đường thẳng d1 : 2 x  y  5  0 . d2: 3x +6y – 7 = 0. Lập phương trình đường thẳng đi qua điểm P( 2; -1) sao cho đường thẳng đó cắt haiđường thẳng d1 và d2 tạo ra một tam giác cân có đỉnh là giao điểm của hai đường thẳng d1, d2.2. Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho 4 điểm A( 1; -1; 2), B( 1; 3; 2), C( 4; 3; 2), D(4; -1; 2) và mặt phẳng (P) có phương trình: x  y  z  2  0 . Gọi A’là hình chiêú của A lên mặtphẳng Oxy. Gọi ( S) là mặt cầu đi qua 4 điểm A’, B, C, D. Xác định toạ độ tâm và bán kính củađường tròn (C) là giao của (P) và (S). Câu VIIb (1 điểm): Giải hệ phương trình2 3 x1  2 y2  3.2 y3 x 3 x 2  1  xy  x  1