Đề Thi Thử Đại Học Khối A, A1, B, D Toán 2013 - Phần 25 - Đề 25

Tham khảo đề thi - kiểm tra đề thi thử đại học khối a, a1, b, d toán 2013 - phần 25 - đề 25, tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề Thi Thử Đại Học Khối A, A1, B, D Toán 2013 - Phần 25 - Đề 25 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG Môn thi : TOÁNI. PHẦN BẮT BUỘC DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)Câu I (2 điểm): 2x  41. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số y = . x 12. Tìm trên (C) hai điểm đối xứng nhau qua đường thẳng MN biết M(- 3;0) và N(- 1; - 1).Câu II (2 điểm): 1 3x 71. Giải phương trình: 4cos4x – cos2x  cos4x + cos = 2 4 2 x x2. Giải phương trình: 3 .2x = 3 + 2x + 1Câu III (1 điểm):  2  1  s inx  xTính tích phân: K =   e dx 0  1+cosx Câu IV (1 điểm)Cho hình chóp tam giác đều S.ABC độ dài cạnh bên bằng 1. Các mặt bên hợp với mặt phẳng đáymột góc α.Tính thể tích hình cầu nội tiếp hình chóp S.ABC.Câu V (1 điểm) Gọi a, b, c là ba cạnh của một tam giác có chu vi bằng 2. 52CMR:  a 2  b 2  c 2  2abc  2 27II. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm). Tất cả thí sinh chỉ được làm một trong hai phần: A hoặcB.A. Theo chương trình Chuẩn:Câu VIa (2 điểm):1. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho elip (E) : x2 + 4y2 = 16 a) Đường thẳng d qua tiêu điểm trái , vuông góc với trục lớn , cắt (E) tại M và N . Tính độ dàiMN b) Cmr : OM2 + MF1.MF2 luôn là hằng số với M tùy ý trên (E) x2 y z42. Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho đường thẳng (d):   và hai 3 2 2điểm A(1;2; - 1), B(7;-2;3). Tìm trên (d) những điểm M sao cho khoảng cách từ đó đến A và B lànhỏ nhất.Câu VIIa(1 điểm)Tính giá trị biểu thức sau : M = 1 + i + i2 + i3 + …………….. + i2010B. Theo chương trình Nâng cao:Câu VIb(2 điểm): 1. Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua A(- 4 ; 6 ) và tạo với hai trục tọa độ một tam giác códiện tích là 6 2. Trong không gian Oxyz , cho điểm A(1 ; 2 ; 3) và hai đường thẳng :(d1) : x2 y 2 z 3   2 1 1 x 1 y 1 z 1và (d2) :   1 2 1 a) Tìm toạ độ điểm A’ đối xứng điểm A qua đường thẳng (d1) . b) Chứng tỏ (d1) và (d2) chéo nhau . Viết phương trình đường vuông góc chung của (d1) và (d2). x x  8 y  x  y y Câu VIIb (1 điểm): Giải hệ phương trình:  x  y  5  -----------------------------------------Hết --------------------------------------------