Đề Thi Thử Đại Học Khối A, A1, B,D Toán Học 2013 - Phần 28 - Đề 10

Tham khảo đề thi - kiểm tra đề thi thử đại học khối a, a1, b,d toán học 2013 - phần 28 - đề 10, tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề Thi Thử Đại Học Khối A, A1, B,D Toán Học 2013 - Phần 28 - Đề 10 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG Môn thi : TOÁN ( ĐỀ 23 )I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)Câu I: (2 điểm) Cho hàm số y  x3 x .  1) Khảo sát sự biến thiên và đồ thị (C) của hàm số. 2) Dựa và đồ thị (C) biện luận số nghiệm của phương trình: x3 – x = m3 – mCâu II: (2 điểm) 1) Giải phương trình: cos2x + cosx + sin3x = 0 x x 2) Giải phương rtình: 3  2 2   2  2  1  3  0 . ln 2 2e 3 x  e 2 x  1 ICâu III: (1 điểm) Cho I =  dx . Tính e 0 e3 x  e 2 x  e x  1Câu IV: (1 điểm) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tai A và D. Biết AD = AB = a, CD = 2a, cạnh bên SD vuông góc với mặt phẳng đáy và SD = a. Tính thể tứ diện ASBC theo a.Câu V: (1 điểm) Cho tam giác ABC. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:  2 A  2 B  2 B  2 C   2 C  2 A  1  tan  1  tan   1  tan  1  tan   1  tan  1  tan   2  2  2  2 2  2 P= + +  2 C 2 A 2 B 1  tan 1  tan 1  tan 2 2 2II. PHẦN RIÊNG: (3 điểm) A. Theo chương trình chuẩn:Câu VI.a: (2 điểm) 1) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho đường tròn (C): x2 + y2 – 4y – 5 = 0. Hãy viết 4 2 phương trình đường tròn (C) đối xứng với đường tròn (C) qua điểm M  ;    5 5   2) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, viết phương tham số của đường thẳng (d) đi qua x  t x y2 z  điểm A(1;5;0) và cắt cả hai đường thẳng 1 :   và 2 :  y  4  t . 1 3 3  z  1  2t Câu VII.a: (1 điểm) Cho tập hợp D = {x  R/ x4 – 13x2 + 36 ≤ 0}. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x3 – 3x trên D. B. Theo chương trình nâng cao:Câu VI.b: (2 điểm) 1) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) và đường thẳng  định bởi: (C ) : x 2  y 2  4 x  2 y  0;  : x  2 y  12  0 . Tìm điểm M trên  sao cho từ M vẽ được với (C) hai tiếp tuyến lập với nhau một góc 600. 2) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, viết phương trình đường vuông góc chung của  x  3  7t x7 y 3 z 9  hai đường thẳng: 1 :   và 2 :  y  1  2t 1 2 1  z  1  3t Câu VII.b: (1 điểm) Giải phương trình z3 + (1 – 2i)z2 + (1 – i)z – 2i = 0., biết rằng phương trìnhcó một nghiệm thuần ảo.