Đề Thi Thử Đại Học Khối A, A1, B,D Toán Học 2013 - Phần 28 - Đề 8

Tham khảo đề thi - kiểm tra đề thi thử đại học khối a, a1, b,d toán học 2013 - phần 28 - đề 8, tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề Thi Thử Đại Học Khối A, A1, B,D Toán Học 2013 - Phần 28 - Đề 8 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG Môn thi : TOÁN ( ĐỀ 19 )I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)Câu I (2 điểm) Cho hàm số y  x 3  3x 2  4 . 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2) Gọi d là đường thẳng đi qua điểm A(3; 4) và có hệ số góc là m. Tìm m để d cắt (C) tại 3 điểm phân biệt A, M, N sao cho hai tiếp tuyến của (C) tại M và N vuông góc với nhau.Câu II (2điểm)  x2  1  y( x  y)  4 y  1) Giải hệ phương trình:  2 (x, y  R ) ( x  1)( x  y  2)  y  sin 3 x.sin 3x  cos3 x cos3x 1 2) Giải phương trình:      8 tan  x   tan  x    6  3 1Câu III (1 điểm) Tính tích phân: I   x ln( x 2  x  1) dx 0Câu IV (1 điểm) Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a, hình chiếu vuông góc của A’ lên mặt phẳng (ABC) trùng với tâm O của tam giác ABC. Một mặt phẳng (P) chứa BC và vuông góc với AA’, cắt lăng trụ theo một thiết diện có diện tích bằng a2 3 . Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’. 8Câu V (1 điểm) Cho a, b, c là ba số thực dương thỏa mãn abc = 1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu 1 1 1 thức P   2  2 a  2b  3 b  2c  3 c  2a 2  3 2 2 2II. PHẦN RIÊNG (3 điểm) A. Theo chương trình chuẩnCâu VI.a (2 điểm) 1) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho  ABC có đỉnh A(1;2), phương trình đường trung tuyến BM: 2 x  y  1  0 và phân giác trong CD: x  y  1  0 . Viết phương trình đường thẳng BC. 2) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng (D) có phương trình tham số  x  2  t; y  2t ; z  2  2t . Gọi  là đường thẳng qua điểm A(4;0;–1) song song với (D) và I(–2;0;2) là hình chiếu vuông góc của A trên (D). Viết phương trình của mặt phẳng chứa  và có khoảng cách đến (D) là lớn nhất.Câu VII.a (1điểm) Tìm hệ số của số hạng chứa x2 trong khai triển nhị thức Niutơn của n  1   x  4  , biết rằng n là số nguyên dương thỏa mãn:  2 x 2 2 1 23 2 2n 1 n 6560 0 2Cn  Cn  Cn L  Cn  ( Cnk là số tổ hợp chập k của n phần tử) 2 3 n 1 n 1 B. Theo chương trình nâng caoCâu VI.b (2 điểm) 1) Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng d1: x + y + 5 = 0, d2: x + 2y – 7= 0 và tam giác ABC có A(2; 3), trọng tâm là điểm G(2; 0), điểm B thuộc d1 và điểm C thuộc d2 . Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. 2) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với A(1; 2; 5), B(1; 4; 3), C(5; 2; 1) và mặt phẳng (P): x – y – z – 3 = 0. Gọi M là một điểm thay đổi trên mặt phẳng (P). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức MA2  MB 2  MC 2 . e x  y  e x  y  2( x  1) Câu VII.b (1 điểm) Giải hệ phương trình  x y (x, y  R ) e  x  y  1  ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG 2012 Môn thi : TOÁN ( ĐỀ 20 )I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)Câu I. (2,0 điểm) Cho hàm số f ( x)  x 3  3 x 2  4 . 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số . 3 2  1  1 2) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số: G(x)=  2sin x    3  2sin x    4 2   2  Câu II. (2,0 điểm) 1) Tìm m sao cho phương trình sau có nghiệm duy nhất: ln(mx )  2ln( x  1) 2) Giải phương trình: sin 3 x.(1  cot x )  cos3 x(1  tan x )  2sin 2 x . e2 x  2 x  1Câu III. (1,0 điểm) Tính giới hạn: lim x 0 3x  4  2  xCâu IV. (1,0 điểm) Xác định vị trí tâm v ...