Đề thi thử Đại học lần 2 môn Toán năm 2011

Đề thi thử Đại học lần 2 môn Toán năm 2011 có kèm đáp án. Đây là tài liệu ôn tập và luyện thi tốt giúp các em biết được những dạng Toán sẽ ra trong kì thi ĐH để có sự chuẩn bị chu đáo cho kì thi sắp tới.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi thử Đại học lần 2 môn Toán năm 2011 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 2 - NĂM HỌC 2011 Môn: TOÁN (Thời gian : 180 phút)PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINHCâu I (2 điểm): 3x − 4 1).Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ th ị (C) của hàm s ố : y = . Tìm điểm thuộc (C) cách x−2đều 2 đường tiệm cận . � 2π � 2).Tìm các giá trị của m để phương trình sau có 2 nghiệm trên đoạn 0; � 3 � . � � sin6x + cos6x = m ( sin4x + cos4x )Câu II (2 điểm): sin 3x − sin x 1).Tìm các nghiệm trên ( 0; 2π ) của phương trình : 1 − cos2x = sin 2x + cos2x 2).Giải phương trình: 3 x + 34 − 3 x − 3 = 1Câu III (1 điểm): Cho chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại C, AC = 2, BC = 4. Cạnh bên SA= 5 vuông góc với đáy. Gọi D là trung điểm cạnh AB. 1).Tính góc giữa AC và SD; 2).Tính khoảng cách giữa BC và SD.Câu IV (2 điểm): π 2 1).Tính tích phân: I = sin x − cosx + 1 dx sin x + 2cosx + 3 0 2). a.Giải phương trình sau trên tập số phức C : | z | - iz = 1 – 2i b.Hãy xác định tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z thoả mãn : 1 3). Chọn ngẫu nhiên 5 con bài trong b ộ tú l ơ kh ơ . Tính xác su ất sao cho trong 5 quân bài đó có đúng 3quân bài thuộc 1 bộ ( ví dụ 3 con K ) ----------------------------- Hết ----------------------------- Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.trêng thpt hËu léc 2 ®¸p ¸n ®Ò thi thö ®¹i häc lÇn 1 n¨m häc 2009-2010 M«n thi: to¸n Thêi gian lµm bµi: 180 phót, kh«ng kÓ thêi gian giao ®ÒC©u Néi dung §iÓm • Kh¶o s¸t vµ vÏ §THS - TX§: D = R {2} - Sù biÕn thiªn: + ) Giíi h¹n : Lim y = Lim y = 3 x − x + nªn ®êng th¼ng y = 3 lµ tiªm cËn 0,25 ngang cña ®å thÞ hµm sè +) x 2− y = − ; x 2+ y = + Lim Lim . Do ®ã ®êng th¼ng x = 2 lµ tiÖm cËn ®øng cña ®å thÞ hµm sè +) B¶ng biÕn thiªn: 2 Ta cã : y’ = − 2 < 0 , ∀x D ( x − 2) x − 2 + 0,25 y’ - - y 3 + − 3 Hµm sè nghÞch biÕn trªn mçi kho¶ng ( − ;2) vµ - §å thÞ + Giao ®iÓm víi trôc tung : (0 ;2) + Giao ®iÓm víi trôc hoµnh : ( 4/3 ; 0) 0,25 + §THS nhËn giao ®iÓm I(2 ;3) cña hai ®êng tiÖm cËn lµm t©m ®èi xøng y 6 0.5 1 1,25 ® 4I2.0® 2 -5 O 5 x • Gäi M(x;y) (C) vµ c¸ch ®Òu 2 tiÖm cËn x = 2 vµ y = 3 3x − 4 x | x – 2 | = | y – 3 | � x−2 = −2 � x−2 = x−2 x−2 x x =1 � = � x − 2) � ( x−2 x=4 VËy cã 2 ®iÓm tho¶ m·n ®Ò bµi lµ : M1( 1; 1) vµ M2(4; 6) XÐt ph¬ng tr×nh : sin6x + cos6x = m ( sin4x + cos4x ) (2) 3 � 1 � � 1 − sin 2 2x = m �− sin 2 2x � ...