ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN I NĂM HỌC 2012- 2013 MÔN TOÁN TRƯỜNG THPT CHUYÊN NÔNG CỐNG 2

Câu I (2,0 điểm). Cho hàm số (C) 1. Khảo sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2. Tìm các giá trị của để hệ phương trình sau có đúng 4 nghiệm nguyên:Câu IV (1,0 điểm). Trên mp (P) cho đường tròn (T) đường kính AB bằng 2R. S là một điểm nằm trên đường thẳng vuông góc với (P) tại A. Đặt SA = h. Mặt phẳng (Q) đi qua A và vuông góc với SB cắt SB tại K. C là một điểm...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN I NĂM HỌC 2012- 2013 MÔN TOÁN TRƯỜNG THPT CHUYÊN NÔNG CỐNG 2 www.SơnPro.com SỞ GD & ĐT THANH HOÁ ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN I NĂM HỌC 2012- 2013 TRƯỜNG THPT CHUYÊN NÔNG CỐNG 2 Môn: Toán www.SơnPro.com Thời gian làm bài: 180 phút không kể thời gian giao đề Ngày thi: 08/ 12/ 2012.I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm). 2x +1Câu I (2,0 điểm). Cho hàm số y = (C) x −1 1. Khảo sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2. Tìm các giá trị của m để hệ phương trình sau có đúng 4 nghiệm nguyên: ( y − 2) x − y − 1 = 0 x 2 − 2 x + y 2 − 4 y + 5 − m2 = 0Câu II (2,0 điểm). π 1. Giải phương trình: 2 cos 3 x cos x + 3(1 + s in 2x) = 2 3 cos (2 x + 2 ) 4 2. Giải phương trình: + = 2x − 5x − 1Câu III (1,0 điểm). Tìm các giá trị của tham số m để bất phương trình: x(2 − x) + m( x 2 − 2 x + 2 + 1) 0nghiệm đúng với mọi x thuộc đoạn � 1 + 3 � �0; � .Câu IV (1,0 điểm). Trên mp (P) cho đường tròn (T) đường kính AB b ằng 2R. S là m ột đi ểm n ằm trên đ ườngthẳng vuông góc với (P) tại A. Đặt SA = h. Mặt phẳng (Q) đi qua A và vuông góc v ới SB c ắt SB t ại K. C là ﾷ πmột điểm nằm trên đường tròn (T) sao cho BAC = α , (0 < α < ) . SC cắt mp (Q) tại H. Tính thể tích tứ diện 2SAHK theo h, R và α .Câu V (1,0 điểm). Cho các số dương x, y, z thoả mãn x + y + z = 3 . T?m giá trị nhỏ nhất của biểu thức x2 y2 z2 P= + + x + y2 y + z 2 z + x2II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần( Phần A hoặc Phần B)A.Theo chương tr?nh chuẩn.Câu VIa (2,0 điểm). 1. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có phương trình đ ường cao AH và trung tuy ến AM l ầnlượt là: x − 2 y − 13 = 0 và 13 x − 6 y − 9 = 0 . Biết tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là I(-5; 1). Tìm to ạđộ các đỉnh A, B, C. 2. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường tròn (C): ( x − 4) 2 + y 2 = 25 và M(1; - 1). Viết phương trìnhđường thẳng d đi qua M cắt (C) tại hai điểm A, B sao cho MA = 3MB.Câu VIIa (1,0 điểm). Cho A = {0; 1; 2; 3; 4; 5}, từ các chữ số thuộc tập A lập được bao nhiêu s ố t ự nhiêncó 5 chữ số và số đó chia hết cho 3 .B.Theo chương trình nâng cao.Câu VIb (2,0 điểm). 1. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có M là trung điểm của BC, đ ỉnh A thu ộc đường thẳng d: x + y + 2 = 0 , phương trình đường thẳng DM: x − 3 y − 6 = 0 và đỉnh C(3; - 3). Tìm toạ độ các đỉnh A, B, D biết D có hoành độ âm.www.SơnPro.com www.SơnPro.com x2 y 2 2. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho Elip (E) có phương trình chính t ắc là: + = 1 và hai điểm A(4;-3), 16 9B(- 4; 3). Tìm toạ độ điểm C thuộc (E) sao cho diện tích tam giác ABC đạt giá trị lớn nh ất.Câu VIIb (1,0 điểm). Tính tổng S = C20C12 + C20C12 + ... + C20 C12 + C20C12 . 0 11 1 10 10 1 11 0 …………….Hết………….. ( Đ ề thi g ồm có 01 trang) SỞ GD & ĐT THANH HOÁ ĐÁP ÁN ĐỀ THI ĐẠI H ỌC L ẦN I NĂM H ỌC 2012-2013 TRƯỜNG THPT CHUYÊN NÔNG CỐNG 2 Môn: Toán Thời gian làm bài: 180 phút không kể thời gian giaođề Ngày thi: 08/ 12/ 2012.Câu ? Đáp án ĐiểmI 1 Khảo sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số 1,0 Tập xác định D = R{1} Sự biến thiên: −3 0.25 -Chiều biến thiên: y = < 0, ∀x D . ( x − 1) 2 Hàm số nghịch biến trên các khoảng (- ...