ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN II KHỐI A NĂM 2009 Môn Toán TRƯỜNG THPT MAI ANH TUẤN NGA SƠN _ THANH HÓA

PHẦN CHUNG CHO MỌI THÍ SINH Câu I (2 điểm). Cho hàm số y x3 3x 2 (m 1) x 1 có đồ thị là (Cm) 1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m = 2. 2. Tìm những giá trị của m để đường thẳng y x 1 cắt đồ thị (Cm) tại 3 điểm phân biệt A(0; 1), B, C sao cho các tiếp tuyến của (Cm) tại B và C vuông góc với nhau. Câu II (2 điểm). 1. Giải hệ phương trình 2. Giải phương trình sin x sin 2 x sin 3x...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN II KHỐI A NĂM 2009 Môn Toán TRƯỜNG THPT MAI ANH TUẤN NGA SƠN _ THANH HÓA TRƯỜNG THPT ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN II KHỐI A NĂM 2009 MAI ANH TUẤN Môn: Toán NGA SƠN _ THANH HÓA Thời gian làm bài 180 phútPHẦN CHUNG CHO MỌI THÍ SINHCâu I (2 điểm). Cho hàm số y x3 3x 2 (m 1) x 1 có đồ thị là (Cm)1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m = 2.2. Tìm những giá trị của m để đường thẳng y x 1 cắt đồ thị (Cm) tại 3 điểm phân biệt A(0; 1), B, C sao cho các tiếp tuyến của (Cm) tại B và C vuông góc với nhau.Câu II (2 điểm). x 3y 31. Giải hệ phương trình y 3x 3 2 2 22. Giải phương trình sin x sin 2 x sin 3x 2Câu III (2 điểm)1. Tính thể tích vật thể tròn xoay sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi đường tròn tâm I(2; 2) bán kính R = 1 quanh trục hoành.2. Trong không gian cho hai điểm A, B cố định, độ dài đoạn AB = a > 0. Ax và By là hai nửađường thẳng vuông góc với nhau và cùng vuông góc với AB. Trên Ax và By lấy hai điểm M và N saocho MN = b (với b là một số cho trước và b > a). a) Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABMN. b) Xác định vị trí của M và N sao cho tứ diện ABMN có thể tích lớn nhất. x3 1 m( x 2 1) (1 m) x 1 .Câu IV (1 điểm). Tìm m để bất phương trình sau có nghiệm:PHẦN TỰ CHỌN: Mỗi thí sinh chỉ chọn câu Va hoặc VbCâu Va (3 điểm). Chương trình cơ bản1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm P(3; 1) và hai đường thẳng có phương trình là d1 : 2 x y 1 0 và d 2 : x 2 y 3 0 . Viết phương trình đường thẳng đi qua P và tạo với hai đường thẳng d1 và d 2 một tam giác cân có đỉnh là giao điểm của d1 và d 2 . x1 y2 z12. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng : 1 2 1 1 x1 y2 z3 và mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 + 4x -2y +6z + 5 = 0. Viết phương trình mặt : 2 2 1 2 phẳng tếp xúc với mặt cầu (S) đồng thời song song với và . 1 2 20093. Tìm phần thực của số phức 1 iCâu Vb. (3 điểm). Chương trình nâng cao x2 y 21. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho elip ( E ) có phương trình 1 và điểm M(- 1; 1) 9 4Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm M và cắt ( E ) tại hai điểm A, B sao cho M là trung điểm củađoạn thẳng AB.2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 điểm A(1; 3; - 2), B(0; 0; 1), C(2; 0; 1). Tìm tọa độ của điểm M sao cho MA2 + MB2 + MC2 đạt giá trị nhỏ nhất. 2 4 log16 x 43. Giải bất phương trình log 0,5 x 4 log 2 x ĐÁP ÁN THANG ĐIỂM ĐỀ THI THỬ KHỐI ACâu ý Nội dung Điểm 2 1 1 TXĐ D = Sự biến thiên : y’ = 3x2 + 6x + 3 = 3(x + 1)2 025 0x I Hàm số đồng biến trên Hàm số không có cực trị Giới hạn : lim y x 023 Bảng biến thiên x 0 y’ + 0 + y 025 Đồ thị y 1 025 -1 O x 2 ...