Đề thi thử Đại học lần II năm 2014 môn Toán (khối D) - Trường THPT Lương Thế Vinh

Đề thi thử Đại học lần II năm 2014 môn Toán - Trường THPT Lương Thế Vinh gồm có 9 câu hỏi tự luận có kèm đáp án và hướng dẫn giải chi tiết dành cho các bạn học sinh khối D. Cùng tìm hiểu để nắm bắt nội dung thông tin tài liệu.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi thử Đại học lần II năm 2014 môn Toán (khối D) - Trường THPT Lương Thế Vinh SỞ GD & ĐT HÀ NỘI ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN II NĂM 2014TRƯỜNG THPT LƯƠNG THẾ VINH Môn: TOÁN, Khối D --------------------- Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề x 1Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số y  (1) và đường thẳng d : y   x  m. x 1a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1).b) Tìm m để đường thẳng d cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A, B đồng thời các tiếp tuyến của (C)tại A và B có cùng hệ số góc.Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình 1  sin x  (1  sin x).sin 2 x  cos 2 x.Câu 3 (1,0 điểm). Giải phương trình 2 x2  4 x  9  5x  6  7 x  11  0 ( x  ). e 1 x2Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân I   (x  1) 0 2 ln(x  1)dx.Câu 5 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB  a, SA = BC = 2a.Biết rằng hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Tính thể tích củakhối chóp S. ABCD và tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và SD theo a.Câu 6 (1,0 điểm). Cho ba số thực dương x, y, z thay đổi nhưng luôn thỏa mãn điều kiện x2  y 2  z 2  xy  yz  xz  6.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: x3 y 3 z 3 54 P  2  2  2  9ln( x  y  z )  . y z x 6  xy  yz  xzCâu 7 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC. Gọi E và F lần lượt là chân đường  11 13 cao hạ từ các đỉnh B, C của tam giác ABC. Tìm tọa độ của đỉnh A biết rằng E (7;1), F  ;  , phương 5 5trình đường thẳng BC là x  3 y  4  0 và điểm B có tung độ dương.Câu 8 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(3;3;2), B(1;3; 2),C (3;3; 2) và mặt phẳng (P): 2 x  2 y  z  11  0. Viết phương trình của mặt cầu (S) đi qua ba điểm A,B, C và (S) tiếp xúc với mặt phẳng (P).Câu 9 (1,0 điểm). Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z.z  2.z  19  4i. Tìm môđun của số phứcw  z 2  z  1. --------------- Hết ---------------Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.Họ và tên thí sinh: ............................................................................; Số báo danh: .................................... Cảm ơnthầyĐặngĐình Hanh (ddhanhdhsphn@gmail.com)gửitớiwww.laisac.page.tl SỞ GD & ĐT HÀ NỘI ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM MÔN TOÁN KHỐI D TRƯỜNG THPT LƯƠNG THẾ VINH ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 2 NĂM 2014 NỘI DUNG ĐIỂMCâu 1. 2 điểm x 1 1 điểma) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y  . x 1* Tập xác định: D  1. 2* Chiều biến thiên: y   0 x  D . ( x  1)2 0,25đ Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định của nó, do đó hàm số không có cực trị.* Tiệm cận: lim  y  , lim  y  ; lim y  1 x  ( 1) x ( 1) x  0,25đ  Đồ thị (C) có tiệm cận đứng x  1 và tiệm cận ngang y = 1.* Bảng biến thiên x - -1 + y’ + + + 1 ...