ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN THỨ I SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO NĂM 2011 MÔN TOÁN – MÃ ĐỀ 04

Tham khảo tài liệu đề thi thử đại học lần thứ i sở giáo dục đào tạo năm 2011 môn toán – mã đề 04, tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN THỨ I SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO NĂM 2011 MÔN TOÁN – MÃ ĐỀ 04 Đ Ề THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN THỨ I SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO NĂM 2011 MÔN TOÁN – MÃ ĐỀ 04 (Thời gian làm bài 180 phút-không k ể thời gian phát đề)PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINHCâu I (2 điểm): 3x  4 1).Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số : y  . Tìm điểm thuộc (C) cách đều x22 đường tiệm cận .  2  0; 3  . 2). Tìm các giá trị của m để phương trình sau có 2 nghiệm trên đoạn   sin6x + cos6x = m ( sin4x + cos4x )Câu II (2 điểm): sin 3x  sin x  0; 2  của phương trình :  sin 2x  cos2x 1). Tìm các nghiệm trên 1  cos2x 3 x  34  3 x  3  1 2).Giải phương trình:Câu III (1 điểm): Cho chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại C, AC = 2, BC = 4. Cạnh bênSA = 5 vuông góc với đáy. Gọi D là trung điểm cạnh AB. 1).Tính góc giữa AC và SD; 2 ).Tính khoảng cách giữa BC và SD.Câu IV (2 điểm):  2 sin x  cosx  1 I= dx 1 ).Tính tích phân: sin x  2cosx  3 0 2 ). a.Giải phương trình sau trên tập số phức C : | z | - iz = 1 – 2 i b.Hãy xác định tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z thoả mãn : 1 3 ). Chọn ngẫu nhiên 5 con bài trong bộ tú lơ khơ . Tính xác suất sao cho trong 5 quân bài đó cóđúng 3quân bài thuộc 1 bộ ( ví dụ 3 con K ) ----------------------------- Hết ----------------------------- Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. C©u Néi dung §iÓm  Khảo sát và vẽ ĐTHS - TXĐ: D = R \ {2} - Sự biến thiên: + ) Giới hạn : Lim y  Lim y  3 nên đường thẳng y = 3 là tiêm cận x  x  0,25 ngang của đồ thị hàm số +) Lim y  ; Lim y   . Do đó đường thẳng x = 2 là tiệm cận đứng   x2 x2 của đồ thị hàm số +) Bảng biến thiên: 2 Ta có : y’ =  < 0 , x  D 2  x  2 0,25 2 x   - - y’ 3  y 3  Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng  ;2  và - Đồ thị + Giao điểm với trục tung : (0 ;2) + Giao điểm với trục hoành : ( 4/3 ; 0 ) 0,25 I + ĐTHS nhận giao điểm I(2 ;3) của hai đường tiệm cận làm tâ m đối2.0® xứng y 0.5 6 1 1,25 ® 4 2 -5 5 x O Gọi M(x;y)  (C) và cách đều 2 tiệm cận x = 2 và y = 3  3x  4 x | x – 2 | = | y – 3 |  x 2  2  x2  x2 x 2 x  1 x    x  2    x  4 x2 Vậy có 2 điểm thoả mãn đề bài là : M1( 1; 1) và M2(4; 6) Xét phương trình : sin6x + cos6x = m ( sin4x + cos4x ) (2) 2 32 12 0.75  1  sin 2x  m 1  sin 2x  (1) ® 4 2  0,25  2  Đặt t = sin22x . Với x  0;  thì t   0;1 . Khi đó (1) trở thành :  3 3t  4 với t   0;1 2m = t2 sin 2x   t Nhận xét : v ...