Đề thi thử đại học môn Toán 2011 đề 43

Tham khảo đề thi - kiểm tra đề thi thử đại học môn toán 2011 đề 43, tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi thử đại học môn Toán 2011 đề 43TRƯỜNG THPT YÊN THÀNH II ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2011 Môn: TOÁN: Khối A Thời gian làm bài: 180 phút,không kể thời gian phát đềPHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm)CâuI: ( 2.0 điểm) Cho hàm số y = x3 – 3x2 + 3mx + 3m + 4 đồ thị là ( Cm) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho khi m = 0 2. Tìm m để diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị ( Cm) và trục hoành có phần nằm phía trên trục hoành bằng phần nằm phía dưới trục hoànhCâuII: ( 2.0 điểm) 1. Giải phương trình cos2x + cos4x + cos6x = cosxcos2xcos3x + 2 2. Giải phương trình ( 2x +1) x 2 + 3 + x 2 − 2 x + 1 = 0CâuIII: ( 1.0 điểm) π sin 4 xdx 6 ∫ Tính tích phân I = 2− x + 1 π − 6Câu IV: ( 1.0 điểm) Cho tứ diện ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a . Gọi P, Q lần lượt là trung điểm của AB và R là một điểm trên cạnh BC sao cho BR = 2RC . Mặt phẳng ( PQR) cắt AD tại S . Tính CD thể tích khối tứ diện SBCD theo aCâu V:( 1.0 điểm) 2 2 x 2 − y 2 = y 2 − 2 x 2 + 3  Giải hệ phương trình  3  x − 2 y = y − 2x 3 PHẦN RIÊNG ( 3 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần ( phần A hoặc B) A Theo chương trình chuẩnCâu V.a ( 2.0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ 0xyz cho các điểm A( 0;0;2), B(3; 0;5), C(1;1;0) , D( 5;1; 1. 2).Lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua hai điểm A,B đồng thời cách đều hai điểm C và D 2. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ (0xy) cho đường tròn ( C) có phương trình: (x – 1)2 + (y-2)2 = 4 Và điểm K( 3;4) . Lập phương trình đường tròn ( T) tâm K cắt đường tròn ( C) Tại hai điểm A,B Sao cho diện tích tam giác IAB lớn nhất với I là tâm của đường tròn ( C) Câu VIa ( 1.0 điểm) 5 − x3 − 3 x 2 + 7 Tìm giới hạn sau I = lim x2 −1 x →1 A Theo chương trình Nâng cao Câu Vb: ( 2.0 điểm) x y −1 z 1. Trong không gian với hệ tọa độ 0xyz cho đường thẳng ( d ) có phương trình: = = 2 1 3 Và hai điểm A( 1;2;-4) ; B( 1;2;-3) .lập phương trình đường thẳng ( ∆ ) đi qua B và cắt đường đồng thời khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng ( ∆ ) là lớn nhất ( d) 2. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ 0xy cho hai đường thẳng d1: x + 2y – 7 = 0 và d2: 5x + y – 8 = 0 và điểm G( 2;1) . Tìm tọa độ điểm B thuộc d1 điểm C thuộc d2 sao cho tam giác ABC nhận điểm G làm trọng tâm biết A là giao điểm của d1 và d2 CâuVIb: ( 1.0 điểm) x 2 + 1 − cos x Tìm giới hạn sau: I = lim x2 x→0 Hết www.laisac.page.tl TRƯỜNG THPT YÊN ĐÁP ÁN - BIỂU ĐIỂM ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 1 THÀNH 2 NĂM HỌC 2010-2011 Môn: Toán (Hướng dẫn chấm này gồm có 04 trang) Hướng dẫn giải Điểm CâuI.1 1,0 Hàm số bậc 3 nhận điểm uốn làm tâm đối xứng nên ycbt tương đương với hàm sốI.2 0,25 có cực trị và điểm uốn thuộc Ox 0,25 *Hàm số có cực trị khi phương trình y = 0 có 2 nghiệm phân biệt 3x2-6x+3m=0 có 2 nghiệm phân biệt ∆ = 9(1 − m) > 0 ⇔ m < 1 0,25 *y=6x-6 = 0 x = 1 => y = 6m + 2 => đồ thị hàm số nhận điểm U(1; 6m+2) làm điểm uốn −1 0,25 Điểm uốn thuộc Ox khi yU = 0 6m+2 = 0 m = 3 −1 Vậy m = là giá trị cần tìm 3II.1 1 pt ⇔ cos2 x + cos4 x + cos6 x = (cos3 x + cos x) cos 3 x + 2 0,25 2 ⇔ 2cos2 x + 2cos4 x + 2cos6 x = cos 2 3 x + cos x cos 3x + 4 0,25 ⇔ ... ⇔ cos2 x + cos4 x + cos6 x = 3 cos2 x = 1  ...