ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC Môn Toán - Khối A, B (ĐỀ T4) - TRUNG TÂM LUYỆN THI CHẤT LƯỢNG CAO THÀNH CÔNG

Tham khảo tài liệu đề thi thử đại học môn toán - khối a, b (đề t4) - trung tâm luyện thi chất lượng cao thành công, tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC Môn Toán - Khối A, B (ĐỀ T4) - TRUNG TÂM LUYỆN THI CHẤT LƯỢNG CAO THÀNH CÔNGTRUNG TÂM LUYỆN THI CHẤT LƯỢNG CAO ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2010 THÀNH CÔNG - QUẢNG NINH Môn Toán - Khối A, B (ĐỀ T4) I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) 2x  1 Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số y  (C) x 1 1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho 2.Tìm trên đồ thị (C) những điểm có tổng khoảng cách đến hai tiệm cận của (C) nhỏ nhất. 2 y 2  x 2  1  Câu II (2,0 điểm) 1. Giải hệ phương trình:  . 3 3 2 x  y  2 y  x  2.Giải phương trình sau: 8  sin x  cos x   3 3 sin 4 x  3 3 cos 2 x  9 sin 2 x  11 . 6 6 1 2 1 x Câu III (1,0 điểm) Tính tích phân: I =  ( x  1  )e dx . x x 1 2 Câu IV(1,0 điểm) Cho tứ diện ABCD có AC = AD = a 2 , BC = BD = a, khoảng cách từ B đến mặt phẳng (ACD) bằng a . Tính góc giữa hai mặt phẳng (ACD) và (BCD). Biết thể của khối tứ 3 3 diện ABCD bằng a 15 . 27 Câu V (1,0 điểm) Với mọi số thực x, y thỏa điều kiện 2  x 2  y 2   xy  1 . Tìm giá trị lớn nhất và 4 4 giá trị nhỏ nhất của biểu thức P  x  y . 2 xy  1 Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B) II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) A.Theo chương trình Chuẩn Câu VI.a( 2,0 điểm) 1. Trong mp với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn : x2 +y2 - 2x +6y -15=0 (C ). Viết PT đường thẳng (Δ) vuông góc với đường thẳng: 4x-3y+2 =0 và cắt đường tròn (C) tại A;B sao cho AB = 6. x  2 y z 1 2.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng: d1 : và   6 8 4 x7 y2 z . Xét vị trí tương đối của d1 và d2 . Cho hai điểm A(1;-1;2) và B(3 ;- 4;-2), Tìm tọa d2 :   6 9 12 độ điểm I trên đường thẳng d1 sao cho IA + IB đạt giá trị nhỏ nhất. Câu VII.a (1,0 điểm) Cho z1 , z2 là các nghiệm phức của phương trình 2 z 2  4 z  11  0 . Tính giá trị của 2 2 z1  z2 biểu thức A = . ( z1  z2 ) 2 B. Theo chương trình Nâng cao. Câu VI.b(2,0 điểm) 2 2 1.Trong mặt phẳng Oxy cho elip (E): x  y  1 và đường thẳng  :3x + 4y =12. Từ điểm M bất kì trên  4 3 kẻ tới (E) các tiếp tuyến MA, MB. Chứng minh rằng đường thẳng AB luôn đi qua một điểm cố định. 2.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho M(1;2;3). Lập phương trình mặt phẳng đi qua M cắt ba tia Ox tại A, Oy tại B, Oz tại C sao cho thể tích tứ diện OABC nhỏ nhất.  x  log 2 y  y log 2 3  log 2 x Câu VII.b (1,0 điểm) Giải hệ phương trình:   x log 2 72  log 2 x  2 y  log 2 y ……………Hết……………… Thí sinh không được sử dụng tài liệu, cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh: ………………………………………… Số báo danh: …………………… ĐÁP ÁN CHI TIẾT ĐỀ THI THỬ 03 NĂM 2010 ĐiểmCâu Ý Nội dung 1 * TËp x¸c ®Þnh: D = R\{ - 1} * Sù biÕn thiªn - Giíi h¹n vµ tiÖm cËn: lim y  lim y  2 ; tiÖm cËn ngang: y = 2 x  x  lim y  ; lim  y   ; tiÖm cËn ®øng: x = - 1 x ( 1)  x ( 1) 1đ - B¶ng biÕn thiªn 1 Ta cã y   0 víi mäi x  - 1 ( x  1)2 Hµm sè ®ång biÕn trªn mçi kho¶ng (-  ; -1) vµ ( -1; +  ) I 2 0,5 2 x0  1 Gäi M(x0;y0) lµ mét ®iÓm thuéc (C), (x0  - 1) th× y0  ...