Đề thi thử Đại học môn Toán lần 1 (2013-2014) khối D - THPT Hùng Vương (Kèm đáp án)

Để giúp cho học sinh có thêm tư liệu ôn tập và đánh giá năng lực trước kì thi Đại học môn Toán. Mời các bạn tham khảo đề thi thử Đại học môn Toán lần 1 (2013-2014) khối D của trường THPT Hùng Vương có kèm đáp án. Mong rằng bạn sẽ có được điểm cao như mong muốn.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi thử Đại học môn Toán lần 1 (2013-2014) khối D - THPT Hùng Vương (Kèm đáp án) www.MATHVN.com – www.DeThiThuDaiHoc.comTRƯỜNG THPT HÙNG VƯƠNG ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 1 NĂM HỌC 2013 - 2014 Môn: TOÁN; Khối D Thời gian làm bài 180 phút, không kể thời gian phát đểI. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)Câu I: (2,0 điểm). Cho hàm số y = x3 − 3mx 2 + 4m3 có đồ thị (Cm) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 1. 2. Tìm m để (Cm) có các điểm cực đại, cực tiểu ở về một phía đối với đường thẳng 3 x − 2 y + 8 = 0 .Câu II: (2,0 điểm).  π 1. Giải phương trình: tan 3  x −  = tan x − 1  4 2. Giải phương trình: log 4 ( x + 1) + 2 = log 4 − x + log8 ( 4 + x ) 2 3 2 1Câu III: (1 điểm). Tính tích phân I= ∫x 5 − x 2 dx 0Câu IV: (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A. Có SA = AB = a 3 ,cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC) bằng 60o. 1. Tính thể tích khối chóp S.ABC. 2. Trong tam giác SAC vẽ phân giác góc A cắt cạnh SC tại D. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và BD.Câu V: (1,0 điểm). Trong mặt phẳng cho n đường thẳng đôi một cắt nhau sao cho không có ba đường nàođồng quy. n đường thẳng đó chia mặt phẳng thành những miền không có điểm chung trong, trong đó cónhững miền là đa giác. Tính theo n số các đa giác đó.PHẦN RIÊNG: (3,0 điểm). Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B)A. Theo chương trình ChuẩnCâu VI.a: (2,0 điểm). 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hai điểm A ( 0; 4 ) , B ( 5;0 ) và đường thẳng ( d ) : 2 x − 2 y + 1 = 0 . Lập phương trình hai đường thẳng lần lượt đi qua A, B nhận đường thẳng (d) làm đường phân giác. 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(0;0; −3), B ( 2;0; −1) và mặt phẳng ( P ) :3x − 8 y + 7 z − 1 = 0 . a) Tìm tọa độ giao điểm I của đường thẳng AB với mặt phẳng (P). b) Tìm tọa độ điểm C nằm trên mp(P) sao cho ABC là tam giác đều.Câu VII.a: (1,0 điểm). Cho M, N là hai điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn theo thứ tự các số phức z, wkhác 0 thỏa mãn đẳng thức z 2 + w2 = zw . Chứng minh tam giác OMN là tam giác đều.B. Theo chương trình Nâng caoCâu VI.b: (2,0 điểm). 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn ( C ) : x 2 + y 2 − 2 x + 2 y − 10 = 0 và điểm M (1;1) . Lập phương trình đường thẳng qua M cắt (C) tại A, B sao cho MA = 2MB. 2.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) và mặt cầu (S) lần lượt có phương trình 2 x − y + 2 z − 3 = 0; x 2 + y 2 + z 2 − 2 x + 4 y − 8 z − 4 = 0 a) Xét vị trí tương đối giữa mặt cầu (S) và mặt phẳng (P). b) Viết phương trình mặt cầu (S’) đối xứng với (S) qua mặt phẳng (P).Câu VII.b: (1,0 điểm). Cho các số thực dương x, y . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức x2 ( x + 7 y ) + y2 ( y + 7 x ) P= x4 y 2 + x2 y4 ------------- Hết ------------ Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.www.MATHVN.com – www.DeThiThuDaiHoc.com 1 www.MATHVN.com – www.DeThiThuDaiHoc.com HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ Môn: Toán D Câu Phần Nội dung Điểm Cho hàm số y = x − 3mx + 4m 3 2 3 có đồ thị (Cm) 2,0 3. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 1. điểm 4. Tìm m để (Cm) có các điểm cực đại, cực tiểu ở về một phía đối với đường thẳng 3 x − 2 y + 8 = 0 . a) Khi m = 1 ta có y = x3 − 3 x 2 + 4 0,25 Tập xác định D = R Sự biến thiên: y = 3 x 2 − 6 x ; y = 0 ⇔ x = 0 hoặc x = 2 Các khoảng đồng biến : ( −∞;0 ) và ( 2; +∞ ) 0,25 Khoảng nghịch biến: ( 0; 2 ) Hàm số đạt cực t ...